Перетворення звичайних дробів у десяткові і навпаки

Тема.  Перетворення звичайних дробів у десяткові і навпаки

Мета: повторити й систематизувати знання, які учні мають з 5 класу про перетворення десяткових дробів у звичайні і навпаки; доповнити ці відо­мості уявленням про нескінченні періодичні дроби та ознакою дробу, що його можна записати скінченним десятковим дробом; сформувати вміння записувати дробове число у вигляді десяткового (періодичного) дробу.

Тип уроку: систематизація і узагальнення знань учнів.

Хід уроку

І. Актуалізація опорних знань

Усні вправи

1. Обчисліть:

2. Серед виразів знайдіть рівні: ; 3:8; 7:5; ; ; 5:7.
3. Виконайте ділення: 3:4; 7:20.
4. Розкладіть на прості множники числа: 4; 6; 8; 15; 20.

II. Повторення і систематизація знань

 Після виконання усних вправ учні повторюють відомості, які вони здобули у 5 класі, а саме:

1. звичайний дріб означає ділення а і b;
2. щоб звичайний дріб записати десятковим дробом, можна а : b.

III. Доповнення знань. Мотивація навчальної діяльності

Задача. Обчисліть значення виразу .

Аналізуємо ситуацію і бачимо, що маємо як десяткові, так і звичайні дроби, тому привести їх треба до одного вигляду, але, розпочавши перетворення, бачимо, що = 0,75, але = 0,1666...

Тому виникають запитання:

1) Що це за дроби (0,1666... і подібні), як вони називаються і як їх записують?

2) Що робити у випадку, коли у виразі є десяткові і звичайні дроби?

 Подальше викладення матеріалу уроку ведеться традиційно за планом.

1. Уявлення про нескінченний періодичний дріб. Поняття періоду десяткового дробу. Запис періодичних дробів у «скороченій формі».
2. Ознака нескоротного дробу, який можна записати нескінченними десятковими дробами.

IV. Засвоєння вмінь

Усні вправи

1. Прочитати дроби: 0,3; 1,(5); 1,(57); 1,5(7).
2. Скінченним чи нескінченним періодичним десятковим дробом запишеться такий дріб: ; ; ; ; ; ?

Письмові вправи

II, IIIрівні

1. Запишіть десятковим дробом:

; ; ; ; ; ; ; ; ; ; .

Спочатку перевіряємо, якого вигляду десятковий дріб ми дістаємо (скінченний чи нескінченний), потім для нескінченного виконуємо ділення, допоки не встановимо період.

2. Виконайте дії в десяткових дробах:

а) ; б) ; в) ; г) .

3. Знайдіть середнє арифметичне чисел:

а) 3,25 і ; б) ; і 4,15; в) 10; і 15,005.

4. Довжина прямокутника 3,6 дм, а ширина — на 1 дм менша. Знайдіть ширину прямокутника.
5. Швидкість катера у стоячій воді 22,5 км/год, швидкість течії річки км/год. Знайдіть швидкості катера за течією річки і проти течії. (Задачі, що передбачають дії з десятковими та звичайними дробами)

Додаткові вправи

1. Обчисліть значення виразу:

а) ; б) ; в) .

2. Спростіть вираз, використавши властивості дій, та обчисліть його
   значення:

а) а + 0,6а + 4а – 0,1а; а = 0; 1; 4; .

б) 10 + 3,4b + 8b – 2,26; b = 0; 1; 9; 0,1.

3. Яке число більше і на скільки:

а) 10 % якою становлять 8 або 12 % якого становлять 24;

б) 24 % якого становлять 72 або 12 % якого становлять 60?

V. Підсумки уроку

В яких дробах краще обчислювати значення виразу:

а) + 0,25; б) + 0,25; в) + 0,25?

VI. Домашнє завдання

1. Виконайте дії в десяткових дробах:

а) – 0,15; б) 3 + 2,125; в) 5,4 – ; г) + 2,03.

2. Швидкість катера за течією річки 24 км/год, швидкість течії 2,2 км/год. Знайдіть швидкість катера у стоячій воді та проти течії річки.
3. За першу годину автомобіль проїхав 48 км, за другу — 43,2 км, а за третю — 44 км. Знайдіть середню швидкість автомобіля за ці 3 години.
4. У спортивних секціях займається 20 учнів 6-А класу, що становить – усіх учнів класу. Скільки учнів у цьому класі?