18 травня о 18:00Вебінар: Інтерактивний урок математики: алгоритми та приклади створення дидактичних матеріалів

Підготовка до ЗНО для учнів з базовим або проіфльним рівнем вивченням математики

Про матеріал
Файл містить матеріали для підготовки до ЗНО . Для учнів з базовим або проіфльним рівнем вивченням математики в загальноосвітніх або ж в школах з поглибленим рівнем .
Перегляд файлу

imageЗОВНІШНЄ

НЕЗАЛЕЖНЕ

ОЦІНЮВАННЯ – 2008

ТЕСТ ІЗ MAТЕМАТИКИ

Час виконання – 180 хвилин

Тест складається з трьох частин, що містять 36 завдань різних форм. Відповіді на завдання Частини 1 та Частини 2 Ви маєте позначити в бланку А. Розв’язання завдань Частини 3 слід записати у бланку Б. Правила виконання подано перед завданнями кожної нової форми.

Інструкція щодо роботи в тестовому зошиті

1.     Відповідайте тільки після того, як Ви уважно прочитали та зрозуміли завдання.

2.     У разі необхідності використовуйте як чернетку вільні від тексту місця в зошиті.

3.     Намагайтеся виконати всі завдання.

imageІнструкція щодо заповнення бланків відповідей А і Б

1.      До бланків записуйте лише правильні, на Вашу думку, відповіді.

2.      Відповіді вписуйте акуратно, дотримуючись вимог інструкції до кожноїформи завдань.

3.      Неправильно позначені, закреслені та підчищені відповіді в бланку А – це ПОМИЛКА!

4.      Якщо Ви записали відповідь неправильно, можете виправити її у відповідномумісці бланка А.

5.      Виконавши завдання Частини 3, запишіть їх розв’язання в бланку Б.

6.      Ваш результат залежатиме від загальної кількості правильних відповідей,записаних у бланку А, та розв’язання завдань Частини 3.

7.      Позначте номер Вашого зошита у відповідному місці бланка А та бланка Б.

Ознайомившись з інструкцією, перевірте якість друку зошита та кількість сторінок. Їх має бути 24.

Бажаємо Вам успіху!

ЗОШИТ

image
1

© Український центр оцінювання якості освіти, 2008

Частина 1

Завдання 1-25 мають по п’ять варіантів відповіді, з яких лише ОДИН ПРАВИЛЬНИЙ. Виберіть правильну, на Вашу думку, відповідь і позначте її у бланку А. Не робіть інших позначок, тому що комп’ютерна програма реєструватиме їх як ПОМИЛКИ.

1.   Знайдіть натуральне, одноцифрове число N, якщо відомо, що сума 510+N ділиться на 9 без остачі.

А

Б

В

Г

Д

1

3

5

6

9

2.   imageimageВизначте кількість усіх дробів із знаменником 28, які більші за, але менші від

А

Б

В

Г

Д

шість

чотири

три

два

один

image

4. Розв’яжіть нерівність image> 0.

А

Б

 

В

Г

Д

(; 5)(8; )

(; 5)(5; )

 

(5; 8)

(5; )

(; 5)

5. Якщо image

і R > 0, то R =

 

 

 

 

А

Б

 

В

Г

Д

image

image

image

image

image

2

image

6. В уривку художнього твору 47 слів мають різну кількість букв. Укажіть моду (мода   це те значення випадкової величини, яке зустрічається найчастіше) даного розподілу за допомогою зображеного на рисунку полігона частот.

image

А

Б

В

Г

Д

2

4

5

8

10

7. Укажіть правильну нерівність

image

image

 

А

Б

В

Г

Д

b < a < c

a < b < c

c < a < b

a< c < b

b < c < a

8.   imageОбчисліть                       

А

Б

В

Г

Д

1

image

image

image

Інша відповідь

9.   imageУкажіть найменший додатний період функції                        

А

Б

В

Г

Д

image

image

image

image

image

4

image

10.              На рисунку зображено точку, через яку проходить графік функції y=f(x). Укажіть функцію f(x) . 

image

А

Б

В

Г

Д

image

image

image

image

image

image

А

Б

В

Г

Д

image

image

3

image

4

13.   Укажіть, скільки можна скласти різних правильних дробів, чисельниками і знаменниками яких є числа 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

А

Б

В

Г

Д

28

56

70

112

Інша відповідь

14.   Розв’яжіть нерівність image

А

Б

В

Г

Д

(5; 0)

(0; 5)

(5; +)

( 0,5; 5)

(; 5)

6

image

15.   imageУкажіть корінь рівняння                            який  належить проміжку (2; 1].

А

Б

В

Г

Д

image

image

image

image

image

16.   Розв’яжіть рівняння: image

А

Б

В

Г

Д

рівняння не має коренів

x = 1

x =  0,5

x = 0,5

x = 1

17. Укажіть область значень фун

кції image

 

 

А

Б

В

Г

Д

[9; +)

[0; )

[3; +)

[3; +)

(; +)

18.   На рисунку зображено графіки функцій                              іimage

Укажіть проміжок, на якому виконується нерівність f(x)  g(x).

image

А

Б

В

Г

Д

(; 0]

[8; )

[0; )

[0; 4]

[8; 0]

8

image

19.   На рисунку зображено графік функції  y=f(x) . Укажіть формулу для обчислення площі зафарбованої фігури.

image

А

Б

В

Г

 

Д

1

yf(x)dx

– 1

      0                                    1

yf(x)dx  yf(x)dx

– 1                                       0

1                                           0

yf(x)dx  yf(x)dx

0                                        –1

0

2 yf(x)dx

–1

 

1

2 yf(x)dx

0

image

 

 

А

 

Б

 

В

 

Г

 

Д

 1

 

 0,5

 

0

 

0,5

 

1

image21. Тіло рухається прямолінійно за законом                        (час t вимірюється в секундах, шлях s  в метрах). Визначте прискорення його руху в момент  t = 10 c.

А

Б

В

Г

Д

164 м/с2

60 м/с2

36 м/с2

20 м/с2

10 м/с2

22. У трикутник що перетинають

image

у АВС A = 59c,

ся в точці О. Виз

B = 62c. Із вер начте величину

шин цих кутів п кута АОВ.

роведено висоти,

А

Б

В

Г

Д

98c

121c

144c

149c

154c

10

image

23.              Сторони трикутника, одна з яких на 8 см більша за другу, утворюють кут 120c, а довжина третьої сторони дорівнює 28 см. Знайдіть периметр трикутника.

А

Б

В

Г

Д

84 см

72 см

64 см

60 см

56 см

24.              На рисунку зображено розгортку поверхні тіла, складеного з двох квадратів і чотирьох однакових прямокутників, довжина сторін яких  3см і 6см. Визначте об’єм цього тіла.

image

image

image

А

Б

В

Г

Д

1:image

2:image

1:2

2:3

1:3

12

image


Частина 2

Розв’яжіть завдання 26-33. Запишіть відповідь у зошит і бланк А.

26.   Обчисліть image

Відповідь ___________________

27.   Обчисліть суму членів нескінченно спадної геометричної прогресії, у якої bn=5H3–n.

image

Відповідь ___________________

28.   imageРозв’яжіть рівняння                                                       Якщо   рівняння   має   кілька коренів, то у відповідь запишіть їх добуток.

Відповідь ___________________

image

29.   Маємо два водно-сольових розчини. Концентрація солі в першому розчині становить 0,25, а в другому  0,4. На скільки більше треба взяти кілограмів одного розчину, ніж другого, щоб отримати розчин масою 50 кілограмів, концентрація солі в якому   0,34.

Відповідь ___________________

30.   У коробці є 80 цукерок, з яких 44  з чорного шоколаду, а решта  з білого. Визначте ймовірність того, що навмання взята цукерка з коробки буде з білого шоколаду.

imageУ відповідь запишіть їх суму.

image

Відповідь ___________________

image

32.   imageВизначте кут між векторами       і              у градусах, якщо відомо, що image

image

Відповідь ___________________

33.   На рисунку зображено розгортку конуса. Визначте відношення площі повної поверхні цього конуса до площі його бічної поверхні.

image

Відповідь ___________________

image

Частина 3

Розв’язання завдань 34-36 повинно мати обґрунтування. Запишіть послідовні логічні дії та пояснення, спираючись на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання завдань схемами, графіками, таблицями.

УВАГА! Розв’язання завдань 34-36 запишіть у бланку Б.

34.   У правильній трикутній піраміді SABC з основою АВС бічне ребро вдвічі більше за сторону основи. Точки K і L є серединами ребер АС і ВС відповідно. Через пряму KL, паралельно до ребра , проведено площину α. Знайдіть кут image між площиною α і площиною (АВС).

ЧЕРНЕТКА

image

image


35.   Розв’яжіть систему нерівностейimage

ЧЕРНЕТКА

image

22

36.   Задано функцію image

1.   Знайдіть проміжки зростання та спадання функції, екстремуми функції.

2.   Побудуйте ескіз графіка функції f(x).

3.   Знайдіть кількість коренів рівняння f(x) = a , де aXR, залежно  від значення     параметра а

ЧЕРНЕТКА

image

image

УВАГА! Розв’язання завдань 34-36 запишіть у бланку Б.

image

Кінець тестового зошита

24


imageЗОВНІШНЄ

НЕЗАЛЕЖНЕ

ОЦІНЮВАННЯ – 2008

ТЕСТ ІЗ MAТЕМАТИКИ

Час виконання – 180 хвилин

Тест складається з трьох частин, що містять 36 завдань різних форм. Відповіді на завдання Частини 1 та Частини 2 Ви маєте позначити в бланку А. Розв’язання завдань Частини 3 слід записати у бланку Б. Правила виконання подано перед завданнями кожної нової форми.

Інструкція щодо роботи в тестовому зошиті

1.     Відповідайте тільки після того, як Ви уважно прочитали та зрозуміли завдання.

2.     У разі необхідності використовуйте як чернетку вільні від тексту місця в зошиті.

3.     Намагайтеся виконати всі завдання.

imageІнструкція щодо заповнення бланків відповідей А і Б

1.      До бланків записуйте лише правильні, на Вашу думку, відповіді.

2.      Відповіді  вписуйте  акуратно,  дотримуючись  вимог  інструкції  до  кожної форми завдань.

3.      Неправильно позначені, закреслені та підчищені відповіді в бланку А – це ПОМИЛКА!

4.      Якщо Ви записали відповідь неправильно, можете виправити її у відповідному місці бланка А.

5.      Виконавши завдання Частини 3, запишіть їх розв’язання в бланку Б.

6.      Ваш результат залежатиме від загальної кількості правильних відповідей,записаних у бланку А, та розв’язання завдань Частини 3.

7.      Позначте номер Вашого зошита у відповідному місці бланка А та бланка Б.

Ознайомившись з інструкцією, перевірте якість друку зошита та кількість сторінок. Їх має бути 24.

Бажаємо Вам успіху!

ЗОШИТ

image2

© Український центр оцінювання якості освіти, 2008

Частина 1

Завдання 1-25 мають по п’ять варіантів відповіді, з яких лише ОДИН ПРАВИЛЬНИЙ. Виберіть правильну, на Вашу думку, відповідь і позначте її у бланку А. Не робіть інших позначок, тому що комп’ютерна програма реєструватиме їх як ПОМИЛКИ.

1.   Укажіть правильну нерівність, якщо image

А

Б

В

Г

Д

b < c < a

a < c < b

c < a < b

a < b < c

b < a < c

2.   imageУкажіть найменший додатний період функції                        

А

Б

В

Г

Д

image

image

image

image

image

image4. На  рисунку  зображено графіки функцій                              і

Укажіть проміжок, на якому виконується нерівність f(x)  g(x).

image

А

Б

В

Г

Д

[8; 0]

[0; 4]

[0; )

[8; )

(; 0]

2

image

5.   imageОбчисліть                       

А

Б

В

Г

Д

image

image

image

image

Інша відповідь

6.   На рисунку зображено точку, через яку проходить графік функції y=f(x). Укажіть функцію f(x) . 

image

А

Б

В

Г

Д

9

6

5

3

1

8.   imageЯкщо                         і R > 0, то R =

А

Б

В

Г

Д

image

image

image

image

image

9.   Визначте кількість усіх дробів із знаменником 28, які більші заimage, але менші відimage

А

Б

В

Г

Д

один

два

три

чотири

шість

4

image


А

Б

В

Г

Д

[3; +)

[3; +)

[0; )

[9; +)

(; +)

10.              В уривку художнього твору 47 слів мають різну кількість букв. Укажіть моду (мода   це те значення випадкової величини, яке зустрічається найчастіше) даного розподілу за допомогою зображеного на рисунку полігона частот.

image

А

Б

В

Г

Д

2

4

5

10

8

image.

12.   Під час закладання нового парку 25% його площі відвели під посадку кленів, 50% площі, що залишилася,  під посадку дубів, а решту площі  під газони. Вкажіть, на якій із діаграм правильно показано розподіл посадок:

image

13.   Укажіть область значень функції image

image

14.   imageЗнайдіть значення виразу                            , якщо a = 2,5.

А

Б

В

Г

Д

 1

1

0

0,5

 0,5

А

Б

В

Г

Д

164 м/с2

60 м/с2

36 м/с2

20 м/с2

10 м/с2

А

Б

 

В

Г

Д

112

Інша відповідь

 

70

56

28

18. Розв’яжіть н

imageерівність               

 > 0.

 

 

 

А

Б

 

В

Г

Д

(; 5)(5; )

(; 5)(8; )

(; 5)

(5; )

(5; 8)

15.   imageimageРозв’яжіть рівняння                       

А

Б

В

Г

Д

image nXZ

image nXZ

image nXZ

image nXZ

image nXZ

19.   imageТіло рухається прямолінійно за законом                       (час t вимірюється в секундах, шлях s  в метрах). Визначте прискорення його руху в момент  t = 10 c.

image

20.   Розв’яжіть нерівність image

А

Б

В

Г

Д

(0; 5)

( 0,5; 5)

(5; +)

(5; 0)

(; 5)

А

Б

В

Г

Д

154c

149c

144c

121c

98c

21.   imageНа рисунку зображено графік функції  y=f(x) . Укажіть формулу для обчислення площі зафарбованої фігури. а довжина третьої сторони дорівнює 28 см. Знайдіть периметр трикутника.

А

Б

В

Г

Д

56 см

60см

64 см

72 см

84 см

23.              У трикутнику АВС A = 59c, B = 62c. Із вершин цих кутів проведено висоти, що перетинаються в точці О. Визначте величину кута АОВ.

image

image

24.              У склянку циліндричної форми, наповнену водою по самі вінця, поклали металеву кульку, що дотикається до дна склянки та стінок (див. рисунок). Визначте відношення об’єму води, яка залишилась у склянці, до об’єму води, яка вилилася зі склянки.

image

А

Б

В

Г

Д

1:image

2:image

1:2

2:3

1:3

25.              На рисунку зображено розгортку поверхні тіла, складеного з двох квадратів і чотирьох однакових прямокутників, довжина сторін яких   3см і 6см. Визначте об’єм

image

А

Б

В

Г

Д

Інша відповідь

36 см3

144 см3

54 см3

108 см3

image


Частина 2

Розв’яжіть завдання 26-33. Запишіть відповідь у зошит і бланк А.

26.              imageРозв’яжіть рівняння                                                       Якщо   рівняння   має   кілька коренів, то у відповідь запишіть їх добуток.

Відповідь ___________________

27.              imageУ коробці є 80 цукерок, з яких 44  з чорного шоколаду, а решта  з білого. Визначте ймовірність того, що навмання взята цукерка з коробки буде з білого шоколаду.

Відповідь ___________________ 28. Обчисліть image

Відповідь ___________________

14

image

29.   imageВикористовуючи графік рівняння                               (див. рисунок), знайдіть  усі значення параметра а, при яких система                                     має єдиний розв’язок.

У відповідь запишіть їх суму.

image

Відповідь ___________________

30.   Обчисліть суму членів нескінченно спадної геометричної прогресії, у якоїimage            bn=5H3–n.

Відповідь ___________________

31.   Маємо два водно-сольових розчини. Концентрація солі в першому розчині становить 0,25, а в другому  0,4. На скільки більше треба взяти кілограмів одного розчину, ніж другого, щоб отримати розчин масою 50 кілограмів, концентрація солі в якому   0,34.

Відповідь ___________________


image

17

32.   На рисунку зображено розгортку конуса. Визначте відношення площі повної поверхні цього конуса до площі його бічної поверхні.

image

Відповідь ___________________

image

Відповідь ___________________

image

Частина 3

Розв’язання завдань 34-36 повинно мати обґрунтування. Запишіть послідовні логічні дії та пояснення, спираючись на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання завдань схемами, графіками, таблицями.

УВАГА! Розв’язання завдань 34-36 запишіть у бланку Б.

34.   У правильній трикутній піраміді SABC з основою АВС бічне ребро вдвічі більше за сторону основи. Точки K і L є серединами ребер АС і ВС відповідно. Через пряму KL, паралельно до ребра , проведено площину α. Знайдіть кут image між площиною α і площиною (АВС).

ЧЕРНЕТКА

image

image


35.   Розв’яжіть систему нерівностейimage

ЧЕРНЕТКА

image

22

36.   imageЗадано функцію                    

1.   Знайдіть проміжки зростання та спадання функції, екстремуми функції.

2.   Побудуйте ескіз графіка функції f(x).

3.   Знайдіть кількість коренів рівняння f(x) = a , де  aXR, залежно  від значення     параметра а

ЧЕРНЕТКА

image

23

image

УВАГА! Розв’язання завдань 34-36 запишіть у бланку Б.

image

Кінець тестового зошита

24

imageЗОВНІШНЄ

НЕЗАЛЕЖНЕ

ОЦІНЮВАННЯ – 2008

ТЕСТ ІЗ MAТЕМАТИКИ

Час виконання – 180 хвилин

Тест складається з трьох частин, що містять 36 завдань різних форм. Відповіді на завдання Частини 1 та Частини 2 Ви маєте позначити в бланку А. Розв’язання завдань Частини 3 слід записати у бланку Б. Правила виконання подано перед завданнями кожної нової форми.

Інструкція щодо роботи в тестовому зошиті

1.     Відповідайте тільки після того, як Ви уважно прочитали та зрозуміли завдання.

2.     У разі необхідності використовуйте як чернетку вільні від тексту місця в зошиті.

3.     Намагайтеся виконати всі завдання.

imageІнструкція щодо заповнення бланків відповідей А і Б

1.      До бланків записуйте лише правильні, на Вашу думку, відповіді.

2.      Відповіді  вписуйте  акуратно,  дотримуючись  вимог  інструкції  до  кожної форми завдань.

3.      Неправильно позначені, закреслені та підчищені відповіді в бланку А – це ПОМИЛКА!

4.      Якщо Ви записали відповідь неправильно, можете виправити її у відповідному місці бланка А.

5.      Виконавши завдання Частини 3, запишіть їх розв’язання в бланку Б.

6.      Ваш результат залежатиме від загальної кількості правильних відповідей,записаних у бланку А, та розв’язання завдань Частини 3.

7.      Позначте номер Вашого зошита у відповідному місці бланка А та бланка Б.

Ознайомившись з інструкцією, перевірте якість друку зошита та кількість сторінок. Їх має бути 24.

Бажаємо Вам успіху!

ЗОШИТ

image
3

© Український центр оцінювання якості освіти, 2008

Частина 1

Завдання 1-25 мають по п’ять варіантів відповіді, з яких лише ОДИН ПРАВИЛЬНИЙ. Виберіть правильну, на Вашу думку, відповідь і позначте її у бланку А. Не робіть інших позначок, тому що комп’ютерна програма реєструватиме їх як ПОМИЛКИ.

image1. Знайдіть значення виразу                            , якщо a = 2,5.

А

Б

 

 

В

Г

Д

 1

 0,5

 

 

0

0,5

1

2. Розв’яжіть не

рівність image

< 

image

 

 

А

Б

 

 

В

Г

Д

(5; 0)

(0; 5)

 

 

(5; +)

( 0,5; 5)

(; 5)

3. Розв’яжіть рі

вняння: image

 

 

 

 

А

Б

 

 

В

Г

Д

рівняння не має коренів

x = 1

 

 

x =  0,5

x = 0,5

x = 1

4.   imageВ уривку художнього твору 47 слів мають різну кількість букв. Укажіть моду (мода   це те значення випадкової величини, яке зустрічається найчастіше) даного розподілу за допомогою зображеного на рисунку полігона частот.

image

А

Б

В

Г

Д

2

4

5

8

10

2

image

3


А

Б

В

Г

Д

(; 0]

[8; )

[0; )

[0; 4]

[8; 0]

5.   imageimageОбчисліть                       якщо                        

А

Б

 

В

Г

 

Д

image

image

 

3

image

 

4

6. Розв’яжіть не

imageрівність                 > 0.

 

 

 

А

 

Б

 

В

Г

Д

(; 5)(8;

)

(; 5)

 

(5; 8)

(5; )

(; 5)(5; )

7. Укажіть обла

сть значень функції

image

 

 

А

 

Б

 

В

Г

 

Д

[9; +)

 

[0; )

 

[3; +)

[3; +)

 

(; +)

image9. На рисунку зображено графіки функцій                              і    

Укажіть проміжок, на якому виконується нерівність f(x)  g(x).

image

image

А

Б

В

Г

Д

image

image

image

image

image

10. На рисунку зображено графік функції  y=f(x) . Укажіть формулу для обчислення площі зафарбованої фігури.

image

А

Б

В

Г

Д

image

image

image

image

image

image.

12.   Укажіть, скільки можна скласти різних правильних дробів, чисельниками і знаменниками яких є числа 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

А

Б

В

Г

Д

28

56

70

112

Інша відповідь

13.   imageЯкщо                         і R > 0, то R =

image


14.   imageОбчисліть                       

А

Б

В

Г

Д

1

image

image

image

Інша відповідь

А

Б

В

Г

Д

image

image

image

image

image

15.   imageРозв’яжіть рівняння                       

А

Б

В

Г

Д

image nXZ

image nXZ

image nXZ

image nXZ

image nXZ

image

17.   Укажіть правильну нерівність, якщо image

А

Б

В

Г

Д

b < a < c

a < b < c

c < a < b

a< c < b

b < c < a

18.   imageУкажіть найменший додатний період функції                        

image

А

Б

В

Г

Д

108 см3

54 см3

144 см3

36 см3

Інша відповідь

19.   На рисунку зображено точку, через яку проходить графік функції y=f(x). Укажіть функцію f(x) . 

image

А

Б

В

Г

Д

image

image

image

image

image

20.   Знайдіть натуральне, одноцифрове число N, якщо відомо, що сума 510+N ділиться на 9 без остачі.

21.   imageТіло рухається прямолінійно за законом                       (час t вимірюється в секундах, шлях s  в метрах). Визначте прискорення його руху в момент  t = 10 c.

А

Б

В

Г

Д

164 м/с2

60 м/с2

36 м/с2

20 м/с2

10 м/с2

22.   На рисунку зображено розгортку поверхні тіла, складеного з двох квадратів і чотирьох однакових прямокутників, довжина сторін яких  3см і 6см. Визначте об’єм цього тіла.

image

image

23.   У склянку циліндричної форми, наповнену водою по самі вінця, поклали металеву кульку, що дотикається до дна склянки та стінок (див. рисунок). Визначте відношення об’єму води, яка залишилась у склянці, до об’єму води, яка вилилася зі склянки.

image

А

Б

В

Г

Д

2:image

1:image

1:2

1:3

2:3

24.   У трикутнику АВС A = 59c, B = 62c. Із вершин цих кутів проведено висоти, що перетинаються в точці О. Визначте величину кута АОВ.

image

А

Б

В

Г

Д

121c

98c

144c

149c

154c

25.   Сторони трикутника, одна з яких на 8 см більша за другу, утворюють кут 120c, а довжина третьої сторони дорівнює 28 см. Знайдіть периметр трикутника.

А

Б

В

Г

Д

64 см

72 см

84 см

60 см

56 см

image


Частина 2

Розв’яжіть завдання 26-33. Запишіть відповідь у зошит і бланк А.

26. Маємо два водно-сольових розчини. Концентрація солі в першому розчині становить 0,25, а в другому  0,4. На скільки більше треба взяти кілограмів одного розчину, ніж другого, щоб отримати розчин масою 50 кілограмів, концентрація солі в якому   0,34.

Відповідь ___________________

image

Відповідь ___________________

28.   Обчисліть суму членів нескінченно спадної геометричної прогресії, у якої bn=5H3–n.

Відповідь ___________________

14

image

29.   Обчисліть image

Відповідь ___________________

30.   На рисунку зображено розгортку конуса. Визначте відношення площі повної поверхні цього конуса до площі його бічної поверхні.

image

Відповідь ___________________

31.   imageВизначте кут між векторами       і              у градусах, якщо відомо, що image

image

Відповідь ___________________

16

image


32.   imageВикористовуючи графік рівняння                               (див. рисунок), знайдіть  усі значення параметра а, при яких система                                     має єдиний розв’язок.

У відповідь запишіть їх суму.

image

Відповідь ___________________

imageшоколаду.

Відповідь ___________________

image

Частина 3

Розв’язання завдань 34-36 повинно мати обґрунтування. Запишіть послідовні логічні дії та пояснення, спираючись на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання завдань схемами, графіками, таблицями.

УВАГА! Розв’язання завдань 34-36 запишіть у бланку Б.

34.   У правильній трикутній піраміді SABC з основою АВС бічне ребро вдвічі більше за сторону основи. Точки K і L є серединами ребер АС і ВС відповідно. Через пряму KL, паралельно до ребра , проведено площину α. Знайдіть кут image між площиною α і площиною (АВС).

ЧЕРНЕТКА

image

image

35.   Розв’яжіть систему нерівностейimage

ЧЕРНЕТКА

image

36.   imageЗадано функцію                    

1.   Знайдіть проміжки зростання та спадання функції, екстремуми функції.

2.   Побудуйте ескіз графіка функції f(x).

3.   Знайдіть кількість коренів рівняння f(x) = a , де  aXR, залежно  від значення     параметра а

ЧЕРНЕТКА

image

image

image

УВАГА! Розв’язання завдань 34-36 запишіть у бланку Б.

Кінець тестового зошита


 

 

ВІДПОВІДІ НА ЗАВДАННЯ ТЕСТУ З МАТЕМАТИКИ

 

(Затверджені експертною комісією Українського центру оцінювання якості освіти 

                                                                                                            29 квітня 2008 року) 

Частина 1

 

Завдання 1-25 мають по п’ять варіантів відповіді, з яких лише 

ОДИН ПРАВИЛЬНИЙ.

 

1. Завдання:  Знайдіть натуральне, одноцифрове число N, якщо відомо, що сума 510+N ділиться на  9 без остачі.

 

Відповідь: 3

Бевз Г.П. Математика: 6 кл. : Підручник для загальноосвіт. навч. закл. /Г.П.Бевз, В.Г.Бевз. ─ К.: Генеза, 2006 ─ С. 15.

 

2. Завдання: Визначте кількість усіх дробів із знаменником 28, які більші за image , але менші

 

imageВідповідь: чотири

 

 

на якій із діаграм правильно показано розподіл посадок.

 

Відповідь

image 

 

Янченко Галина, Кравчук Василь. Математика: Підручник для 6 класу. ─ Тернопіль: Підручники і посібники, 2006 ─ С.149

 

х2 + 64

4. Завдання: Розв’яжіть нерівність image> 0. х 5

Відповідь: (5; +∞)

Бевз Г.П. Алгебра: Підручник для 9 кл.загальноосвіт. навч. закладів. ─ К.: Освіта, 2006 ─ С. 21.

Шкіль М.І., Слєпкань З.І., Дубинчук О.С. Алгебра і початки аналізу: Підруч. для 11 кл. загально освіт. навч. закладів. – К.: Зодіак – ЕКО, 2003. − С. 362.

 

 

GMm

5. Завдання: ЯкщоF=               і R> 0 , то R =

Відповідь: image

 

Бевз Г.П. Алгебра: Підруч. для 8 кл. загальноосвіт. навч. закл. ─ К.: Освіта, 2004 ─ С. 55.

 

 

6.  Завдання: В уривку художнього твору 47 слів мають різну кількість букв. Укажіть моду (мода − це те значення випадкової величини, яке зустрічається найчастіше) даного розподілу за допомогою зображеного на рисунку полігона частот. 

imageНелін Є.П. Алгебра і початки аналізу: Дворівневий підручник для 11  класу загальноосвітніх навчальних закладів.−Х.: Світ дитинства, 2005. – С. 329.

Бевз Г.П. Алгебра: Підручник для 9 кл. загальноосвітніх навчальних закладів. –К.: Освіта, 2006. − С. 92.

 

7.  imageimageЗавдання: Укажіть правильну нерівність, якщо a=5 2 ; b=7 ; c = 51.

 

Відповідь: b a c< <

 

Нелін Є.П. Алгебра і початки аналізу: Дворівневий підручник для 10  класу загальноосвітніх навчальних закладів.−Х.: Світ дитинства, 2004 – С.262.

 

8.  imageЗавдання: Знайдіть значення виразу cos4 imageπsin4              .

12

3

imageВідповідь: 

2

 

Шкіль М.І., Слєпкань З.І., Дубинчук О.С. Алгебра і початки аналізу: Підручник для 10 класу загальноосвітніх навчальних закладів. – К.: Зодіак – ЕКО, 2002. − С. 96.

 

9.  Завдання: Знайдіть найменший додатний період функції у = 2ctg(3 )x .

Відповідь: image 

 

Шкіль М.І., Слєпкань З.І., Дубинчук О.С. Алгебра і початки аналізу: Підручник для 10 класу загальноосвітніх навчальних закладів. – К.: Зодіак – ЕКО, 2002. − С. 48.

 

 

10.              Завдання: На рисунку зображено точку, через яку проходить графік функції y = f x( ) . Укажіть функцію f ( )x .

image 

 

image

Нелін Є.П. Алгебра і початки аналізу: Дворівневий підручник для 10 класу загальноосвітніх навчальних закладів.−Х.: Світ дитинства, 2004. − С.173.

 

 

image    12. Завдання: Обчисліть loga ab , якщо loga b = 7 .

 

Відповідь: 4

 

Шкіль М.І., Слєпкань З.І., Дубинчук О.С. Алгебра і початки аналізу: Підручник для 10 класу загальноосвітніх навчальних закладів. – К.: Зодіак – ЕКО, 2002. − С.224.

 

 

13. Завдання: Укажіть, скільки можна скласти різних правильних дробів, чисельниками і знаменниками яких є числа 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

 

Відповідь: 28

 

Бевз Г.П. та інші. Геометрія: Підручник для 10 − 11 кл. загальноосвітніх навчальних закладів. – К.: Вежа, 2004. − С.183.

 

14. Завдання: Розв’яжіть нерівність log0,5 5 < log0,5 x .

 

Відповідь: (0; 5)

 

Шкіль М.І., Слєпкань З.І., Дубинчук О.С. Алгебра і початки аналізу: Підручник для 10 класу загальноосвітніх навчальних закладів. – К.: Зодіак – ЕКО, 2002. − 234 с.

 

15. Завдання: Укажіть корінь рівняння imageх2 6хimage = 9, який належить проміжку ( 2; 1]

imageВідповідь: 33 2

 

Шкіль М.І., Слєпкань З.І., Дубинчук О.С. Алгебра і початки аналізу: Підручник для 11 класу загальноосвітніх навчальних закладів. – К.: Зодіак – ЕКО, 2006. − С.5.

image16. Завдання: Розв’яжіть рівняння: 3x = 2 3 .

6

Відповідь: x =−0,5

 

Нелін Є.П. Алгебра і початки аналізу: Дворівневий підручник для 10 класу загальноосвітніх навчальних закладів.−Х.: Світ дитинства, 2004. − С.338.

 

image

 

 

19. Завдання: На рисунку зображено графік функції y = f x( ) . Укажіть формулу для обчислення площі зафарбованої фігури.

 

image 

 

                                  0                                 1

      Відповідь: f x dx( ) f x dx( )        

                                  1                               0

Шкіль М.І., Слєпкань З.І., Дубинчук О.С. Алгебра і початки аналізу: Підручник для 11 класу загальноосвітніх навчальних закладів. – К.: Зодіак – ЕКО, 2006. − С. 143. Нелін Є.П. Алгебра і початки аналізу: Дворівневий підручник для 11  класу загальноосвітніх навчальних закладів.−Х.: Світ дитинства, 2005. – С. 209.

 

9+ −а2 6а

20. Завдання: Знайдіть значення виразу         , якщо а = 2,5.  а3

Відповідь: 1

 

Шкіль М.І., Слєпкань З.І., Дубинчук О.С. Алгебра і початки аналізу: Підручник для

10 класу загальноосвітніх навчальних закладів. – К.: Зодіак – ЕКО, 2002. −С.139.

 

image2 3 2t2 + 4t (час t 21. Завдання: Тіло рухається прямолінійно за законом s t( ) = t 3

вимірюється в секундах, шлях  s ─ в метрах). Визначте прискорення його руху в момент t =10 .c

 

Відповідь: 36 м /c2

 

Бевз Г.П. та інші. Геометрія: Підручник для 10 − 11 кл. загальноосвітніх навчальних закладів. – К.: Вежа, 2004. − С.138-139.

 

22.  Завдання: У трикутнику АВС А= 59° В= 62° . Із вершин цих кутів проведено висоти, що перетинаються в точці О. Визначте величину кута АОВ.

image

 

Погорєлов О.В. Геометрія: Планіметрія: Підруч. для 7-9 кл. загально освіт. навч закл.-К.:

Школяр, 2004. – С.53

 

23.  Завдання: Сторони трикутника, одна з яких на 8 см більша за другу, утворюють        кут 120°, а довжина третьої сторони дорівнює 28 см. Знайдіть периметр трикутника.

 

Відповідь: 60 см .

 

Бевз Г.П. та інші. Геометрія: Підручник для 7 − 9 кл. загальноосвітніх навчальних закладів. – К.: Вежа, 2004. − С.194-195

 

24.  Завдання: На рисунку зображено розгортку поверхні тіла, складеного з двох квадратів і чотирьох однакових прямокутників, довжина сторін яких ─ 3см і 6 см. Визначте об’єм цього тіла. 

image

склянки.

image 

 

Відповідь: 1:2

 

Погорєлов О.В. Геометрія: Планіметрія: Підруч. для 10 - 11 кл. серед.школ.-К.: Освіта,1994. – С.113, 115.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЧАСТИНА 2

 

image26. Завдання: Обчисліть 2 13cos(arctg image) .

            Відповідь: 6

 

Нелін Є.П. Алгебра і початки аналізу: Дворівневий підручник для 10 класу загальноосвітніх навчальних закладів.−Х.: Світ дитинства, 2004. − С.153.

 

27. Обчисліть суму членів нескінченно спадної геометричної прогресії, у якої bп = 5 3 п .

             

Відповідь: 2,5

 

 

Бевз Г.П. Алгебра: Підручник для 9 кл. загально освіт. навчал. закл. К.: Освіта, 2006. –       С.74.

28.   Завдання: Розв’яжіть рівняння х− +5        2х2 14х+ =13           0.

      Якщо рівняння має кілька коренів, то у  відповідь запишіть їх добуток.

 

Відповідь: 2.

 

Шкіль М.І., Слєпкань З.І., Дубинчук О.С. Алгебра і початки аналізу: Підручник для

10 класу загальноосвітніх навчальних закладів. – К.: Зодіак – ЕКО, 2002. −С.158.

 

29.   imageЗавдання: Маємо два водно-сольових розчини. Концентрація солі в першому розчині становить 0,25, а в другому − 0,4. На скільки більше треба взяти кілограмів одного розчину, ніж другого, щоб отримати розчин масою 

      50 кілограмів, концентрація солі в якому − 0,34.

 

Відповідь: 10.

 

Бевз Г.П. Алгебра: Підручник для 9 кл. загально освіт. навчал. закл. К.: Освіта, 2006. –  С.94-98.

 

30.   Завдання: У коробці 80 цукерок, з яких 44 − з чорного шоколаду, а решта − з білого. Визначте ймовірність того, що навмання взята цукерка з коробки буде з білого шоколаду.

 

Відповідь: 0,45.

 

Шкіль М.І., Слєпкань З.І., Дубинчук О.С. Алгебра і початки аналізу: Підручник для 11 класу загальноосвітніх навчальних закладів. – К.: Зодіак – ЕКО, 2006. − С.230.

 

 

31.   Завдання: Використовуючи графік рівняння у = − −1 х 12 (див. рисунок), знайдіть

imagex12 + y =1,

усі значення параметра а, при яких система ⎩⎪(xa)2 + y2 = 4 має єдиний розв’язок.

У відповідь запишіть їх суму

image 

Відповідь: 48.

 

Бевз Г.П. Алгебра: Підручник для 9 кл. загально освіт. навчал. закл. К.: Освіта, 2006. –   С.49.

                                                                                   r     r    r

32. Завдання: Визначте кут між векторами a і b c+ у градусах, якщо відомо, що ρ          ρ            ρ а (2; 2), в (2; 4) і с ( 2; 6−  − ) .

 

Відповідь: 135.

image

 

Відповідь: 1,4

 

Погорєлов О.В. Геометрія: Планіметрія: Підруч. для 10 - 11 кл. серед.школ.-К.:

Освіта,1994. – С.117.

 

 

ЧАСТИНА ІІІ

 

Розв’язання завдань 34-36 повинно мати обґрунтування. Запишіть послідовні логічні дії та пояснення, спираюись на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання завдань схемами графіками, таблицями.

 

 

34.  Завдання: У правильній трикутній піраміді SABC з основою АВС бічне ребро вдвічі більше за сторону основи. Точки K і L є серединами ребер АС і ВС відповідно. Через пряму KL, паралельно до ребра , проведено площину α . Знайдіть кут ϕ між площиною α і площиною (АВС). 

 

1

Відповідь: ϕ= arccos.

image2 3

Погорєлов О.В. Геометрія: Планіметрія: Підруч. для 10 - 11 кл. серед.школ.-К.: Освіта,1994. – С.12, 50.

 

image(x+x3)(2 x12) 1,

35.  Завдання: Розв’яжіть систему нерівностей 

⎪⎩4 9x2 0,25x3.

 

             Відповідь: x∈ − − ∪[ 3; 1) {3}.   

 

Нелін Є.П. Алгебра і початки аналізу: Дворівневий підручник для 10 класу загальноосвітніх навчальних закладів.−Х.: Світ дитинства, 2004. − С.232, 308, 351.

 

36.  Завдання: Задано функцію  f ( )x = 3x4 4x3 12x2

1.  Знайдіть проміжки зростання та спадання функції, екстремуми функції.

2.  Побудуйте ескіз графіка функції f ( )x .

3.  Знайдіть кількість коренів рівняння f ( )x = a , де a R , залежно від значення                 параметра  а.

 

imageВідповідь: 3. Якщо a∈ −∞ −( ; 32) рівняння не має коренів;      якщо a=−32 рівняння має один корінь;      якщо a∈ − − ∪ +∞( 32; 5) (0; ) рівняння  має два кореня;      якщо a=−5 та при a=0 рівняння  має три кореня;      якщо a∈ −( 5;0) рівняння має чотири кореня.

 

Шкіль М.І., Слєпкань З.І., Дубинчук О.С. Алгебра і початки аналізу: Підручник для 11 класу загальноосвітніх навчальних закладів. – К.: Зодіак – ЕКО, 2006. − С.112.

 

pdf
Додав(-ла)
Sekretno Alex
Пов’язані теми
Алгебра, Матеріали до уроків
Інкл
Додано
25 лютого
Переглядів
86
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку