Підсумкова контрольна робота з алгебри і початків аналізу, 11 клас

Підсумкова контрольна робота з алгебри і початків аналізу, 11 клас

Варіант1

1. Знайдіть значення похідної функції у = 3х + в точці х₀ = 1.

2. Розв’яжіть рівняння log₆(x-2) + log₆(x-11) = 2.

3. Розв’яжіть нерівність   ≥ 27.

4. Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями у = 4х – х² та у = 4 – х.

5. При яких значеннях b один з екстремумів функції у = х³ – 3х + b  дорівнює 7? 

6. В урні міститься 4 білих і 8 чорних кульок. Навмання дістають 3 кульки. Яка ймовірність, що серед вийнятих кульок усі три  - чорні?    

Варіант 2

1. Знайдіть у (0,01), якщо у = х - 4

2. Розв’яжіть рівняння + 8∙ - 3 = 0.

3. Розв’яжіть нерівність (5-3х) ≥ -1.

4. Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями у = – х² - 4х та у = 4 + х.

5. При яких значеннях b один з екстремумів функції у = 2х³ – 3х² + b      дорівнює -1?

6. В партії із 100 лотерейних білетів 10 білетів виграшні. Яка ймовірність отримати 2 виграшні білети, купивши 2 білети?                                                                                                                                                     

Варіант 3

1. Знайдіть значення похідної функції у = 3,5х - в точці х₀ = 4.

2. Розв’яжіть рівняння log₄(x + 3) + log₄(x+15) = 3.

3. Розв’яжіть нерівність .

4. Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями у = х²- 4х +4 та  у = 4 – х².

5. При якому значенні а найбільше значення функції у = – х² + 2х + а

дорівнює 3?

6. В урні міститься 4 білих і 8 чорних кульок. Навмання дістають 3 кульки. Яка ймовірність, що серед вийнятих кульок усі три  - білі?                                                                                                                                                                   

Варіант 4

1. Знайдіть у (), якщо у = 0,1х +.

2. Розв’яжіть рівняння - 12∙ + 27 = 0.

3. Розв’яжіть нерівність (4-3х) 0,5.

4. Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями у = – х² + х +6 та у = 6 - 2х.

5. При якому значенні т найменше значення функції у =  х² + 4х - т

дорівнює -1?

6. На столі стоять 9 ящиків. У трьох з них лежать призи, а решта порожні. Гравець може вибрати довільні два ящики. Яка ймовірність, що в обох ящиках лежать призи?

Варіант 5

1. Знайдіть значення похідної функції у = х - 4  в точці х₀ = 0,04.

2. Розв’яжіть рівняння + 0,5 = 6.

3. Розв’яжіть нерівність   .

4. Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями у = 4х – х² та у = 4 – х.

5. При яких значеннях b один з екстремумів функції у = х³ – 3х + b  дорівнює -2?

6. В урні міститься 4 білих і 8 чорних кульок. Навмання дістають 3 кульки. Яка ймовірність, що серед вийнятих кульок усі три  - чорні?  

Варіант 6

1. Знайдіть у (х₀), якщо у = , х₀ = 3

2. Розв’яжіть рівняння - 6∙ - 7 = 0.

3. Розв’яжіть нерівність (2 - х) -3.

4. Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями у = – х² - 4х та у = 4 + х.

5. При яких значеннях b один з екстремумів функції у = 2х³ – 3х² + b      дорівнює 2?                                                                                                                                                      

6. В партії із 100 лотерейних білетів 10 білетів виграшні. Яка ймовірність отримати 2 виграшні білети, купивши 2 білети?                                                                                                                                                     

Варіант 7

1.Обчисліть значення похідної функції f(x)  в точці х_0, якщо  f(x)  = - 12х²,  х₀ = .

2. Розв’яжіть рівняння + = 6.

3. Розв’яжіть нерівність .

4. Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями у = х²- 4х +4 та  у = 4 – х².

5. При якому значенні а найбільше значення функції у = – х² + 2х + а

дорівнює 0?

6. В урні міститься 4 білих і 8 чорних кульок. Навмання дістають 3 кульки. Яка ймовірність, що серед вийнятих кульок усі три  - білі?                                                                                                                                                                   

Варіант 8

1. Знайдіть у (х₀), якщо у = , х₀ = 5

2. Розв’яжіть рівняння - 4∙ -12 = 0.

3. Розв’яжіть нерівність (1-3х) ≥ -2

4. Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями у = – х² + х +6 та у = 6 - 2х.

5. При якому значенні т найменше значення функції у =  2х² + 8х + т

дорівнює 3?

6. На столі стоять 9 ящиків. У трьох з них лежать призи, а решта порожні. Гравець може вибрати довільні два ящики. Яка ймовірність, що в обох ящиках лежать призи?