Підсумковий урок "Відношення і пропорції"

Тема уроку. Відношення і пропорції (підсумковий урок)

Мета: узагальнити й систематизувати знання учнів з теми «Відношення і пропорція», формування вміння правильно застосовувати математичні терміни, розвивати мислення, самостійність, пам’ять учнів, виховувати старанність, інтерес до математики

Тип уроку: узагальнення й систематизація знань

Обладнання: картки, політична карта України

Гасло уроку:  Думаємо колективно,

                         Працюємо оперативно,

                         Сперечаємося доказово –

                         Це для всіх обовʼязково.

  Хід уроку

І. Мотивація навчальної діяльності.

Вчитель. Доброго дня! Діти сьогодні в нас з вами незвичайний урок. За свої знання Ви отримаєте  квіточки. Правильна відповідь – червона, неповна відповідь – синя і неправильна відповідь – зелена. Тому бажаю Вам отримати як найбільше червоних квітів.

ІІ. Актуалізація опорних знань учнів.

Вчитель. Ми з вами вивчили тему «Відношення і пропорції». Давайте пригадаємо основне виконавши декілька вправ.

а) Усний рахунок (учні по черзі дають відповіді з поясненнями)
Чи рівні відношення:
36:6=60:10 (так)
25:5=60:12 (так)
125:5=625:25 (так)
14:2=56:8 (так)
13:13=1000:100 (ні)
15:1,8=1,8:15 (ні)
16:4=0,8:0,2 (так)

Вчитель. Пропорційність має широке застосування в мистецтві, архітектурі, живописі, скульптурі. Вона означає додержання певних співвідношень між окремими ча­стинами споруди, картини, скульптурного твору, що справляє найприємніше враження. Архітектуру часто називають «завмерлою музикою». Стародавні греки учення про відношення та пропорції називали музикою, яку вважали га­луззю математики. Художник, скульптор, архітектор, музикант, інженер – усі во­ни ознайомлені з пропорцією та її властивостями.

     З пропорціями піфагорійці пов’язували думки про співзвучні акорди в музиці і гармонію у Всесвіті, про порядок у природі. Пропорція і природа... Що спіль­ного в них вбачали піфагорійці, як ви думаєте? Дізнатися це Ви зможете розгадавши кросворд, де виділене слово і буде відповіддю.

б) Кросворд. (Учні по черзі записують відповіді)

  Дана пропорція:         a : b = c: d

1.Як називаються члени пропорції а і d. (крайні)

2.Як називаються в пропорції члени  b і c. (середні)

3.Як називається пропорція, значення лівої і правої частин якої є одне й те саме число. (істинна)

4. Як називається другий член відношення. (наступний)

5. Яким математичним терміном можна замінити слово відношення. (частка)

1 к к

р р

а а

й й

н н

і і

2 с с

е е

р р

е е

д д

н н

і і

3 і і

с с

т т

и и

н н

н н

а а

4 н н

а а

с с

т т

у у

п п

н н

и и

й й

5 ч ч

а а

с с

т т

к к

а а

      Ми знайшли відповідь – краса. Отже природа і пропорція – це краса. Продовжіть моє речення: «Краса – це математика, краса – це музика, краса –це архітектура, краса – це закон природи, краса – це життя…

ІІІ. Розвʼязування вправ

Вчитель. Щоб підготуватися до написання контрольної роботи ми сьогодні порозвʼязуємо найрізноманітніші завдання з даної теми. Тому записуємо дату і тему уроку.

А до нас поспішають гості, яких матінка природа створила за всіма законами пропорції. Вони прийшли до нас з важливим повідомленням. Щоб його прочитати вам необхідно розв’язати завдання, які вони принесли з собою. Дві пари працюють з картками, троє учнів з завданнями біля дошки, а решта учнів виконує завдання по варіантах)

а) Робота в парах

    Користуючись основною властивістю пропорції  розв’яжіть рівняння і за відповідями знайдіть словосполучення та складіть вислів.

= ;       = ;      = ;      = ;       = ;       = .

Відповіді до рівнянь: 4; 1; 3; 5; 16; 2.

Ключ. І пара

3- добрий розум 

4- не достатньо

5- головне - це 

1- мати лише

16 - раціонально

2- застосовувати його.

Вислів 1. Не достатньо мати лише добрий розум. Головне – це раціонально застосовувати його.

Ключ. II пара

3- вчити потрібно

4- математику

5 - що вона розум

1- вже тому

16-до ладу

2- приводить.

Вислів 2. Математику вже тому вчити потрібно, що вона розум до ладу приводить.

б) Робота біля дошки

1. Одним із засобів захисту навколишнього середовища є розсіювання шкідливих речовин за допомогою високих труб. Відомо, що димова труба висотою 100 метрів дає змогу розсіювати шкідливі речовини в радіусі до 20 км. Визначте радіус розсіювання речовин, якщо висота труби 50 метрів.

2. Одним із засобів захисту навколишнього середовища є розсіювання шкідливих речовин за допомогою високих труб. Відомо, що димова труба висотою 100 метрів дає змогу розсіювати шкідливі речовини в радіусі до 20 км. Визначте радіус розсіювання речовин, якщо висота труби 80 метрів.

3. Для приготування борщу учасникам АТО з сухих овочів взяли картоплю, капусту, буряк, цибуля, морква, спеції у співвідношенні 3: 2: 2: 1: 1: 1. скільки потрібно взяти цих складників, щоб отримати 500 г борщу.

Відповіді: 1) 10 метрів;  2) 16 метрів;  3) 150 г – картоплі, 100 г – капусти, 100 г – буряка, 50 г  - цибулі, 50 г - моркви, 50 г – спецій.

в) Завдання по варіантах

І. На вулиці весна, дерева після зимової непогоди часто пошкодженні вітрами та шкідниками. Щоб зробити замазку для їх лікування, беруть вапно, житнє борошно і олійний лак у відношенні 3 :2 : 2. Скільки потрібно взяти кожного матеріалу для виготовлення 8,4 кг замазки.
ІІ. Для приготування фруктового салату потрібно яблука, банани, ківі, апельсини та йогурт взятих і відношенні 5:2:1:3:4. Скільки потрібно взяти кожного виду продуктів, щоб отримати 450 г салату.

Відповіді: І. 3,6 кг – вапна, 2, 4 кг – житнього борошна, 2,4 кг – олійного лаку.

                  ІІ. 150 г – яблук, 60 г – бананів, 30 г – ківі, 90 г – апельсин, 120 г – йогурту.

Вчитель. Діти, ви наполегливо працюєте і тому стомилися. Проведемо  «Хвилинку релаксації».

- Сядьте, як вам зручно. Закрийте очі. Уявіть собі яскраве нічне зоряне небо. Виберіть собі найяскравішу зірку. А тепер проковтніть її. Вона вибухає у вас, наповнюючи весь організм енергією. Енергія проникає в усі клітини вашого організму, і наповнює його бажанням щось зробити, змінити, виправити. Сміливіше, не чекайте, дійте! Відкрийте очі. Сядьте рівно.

г) Практичне завдання.(Учні виконують по рядах)

    Перед вами карта України. Незабаром канікули  і Вас чекають цікаві подорожі. Я пропоную Вам такі маршрути: 1 ряду до столиці нашої України – Києва, 2 ряд запрошує Софіївський парк, міста Умань, а на 3 ряд  чекають чудові Карпати, м. Ужгорода.

     На карті є масштаб, ми на уроках вчили як ним користуватися. Заміряйте відстань від нашого міста до вибраного місця подорожі і знайдіть скільки до нього кілометрів.

д) Гра  «Числовий ряд»

Вчитель.  Наступне завдання – це гра «Числовий ряд» ми будемо виконувати стоячи. Зараз я вам відкрию ряд чисел, і протягом 20 с намагайтеся запам’ятати самі числа, їх взаємне розташування та розміщення. Тому що після цього я буду вам задавати питання. Отже, приготувалися. Почали.
                                                12; 6; 24; 50; 13; 4; 9.

1. Чому дорівнює різниця між 1-им і 2-им числами? (6)

2. Назвіть усі парні числа по порядку їх розташування. (12, 6, 24, 50, 4).

3. Яким по порядку було число, що дорівнює кількості стільців у романі Ільфа і Петрова? (Першим – це число 12).

4. Чи правда, що два останні числа дають у сумі 15? (Ні)

5. Назвіть усі числа, що кратні 3. (12, 6, 24, 9).

Вчитель. А на закріплення, діти, проведемо невеличке різнорівневе тестування. Через 5 хвилин ви обміняєтесь зошитами із сусідом по парті і перевірите відповіді з дошки.

е) Тест

Початковий рівень

1. Відношення 12: 6 дорівнює:

а) 13;            б) 0,5;            в) 2.

2. Крайні члени пропорції 30: 12 = 5:2 – це числа:

а) 30 і 12;            б) 30 і 2;            в) 12 і 5.

Середній рівень

3. Розв'язком рівняння :         

 а) 6;            б) 4;            в) 8.                     

4. Відсутній член пропорції  :  

а) 6;      б) 12;   в) 9.

Достатній рівень

5. Встановлено, що 2 т нафти утворює на поверхні води пляму площею близько 6 км² . Яку площу акваторії вкриє нафтова пляма у випадку аварії танкера водотоннажністю 15000 кг?

а) 60 км²;      б) 45 км²;   в) 90 км².

Високий рівень   

6. Щоб зварити 1 кг макаронних виробів необхідного взяти 6 літрів води. Скільки треба взяти води, щоб приготувати одну порцію макаронних виробів – 80 гр.

а) 4,8 л;      б) 1,2 л;   в) 2 л.

Відповіді: 1) в; 2) б;  3) в;  4) а;  5) 45;  6) 4,8.

VІ. Підсумок уроку (Учні рахують кількість червоних квіточок і визначають рівень своїх знань)

Метод «Рефлексія»

  Покладіть свої долоні на парту. На ліву долоню покладіть той досвід, з яким ви прийшли сьогодні на урок. Відчуйте вагомість вашого досвіду, його цінність  та значимість для вас. А тепер на праву долоню покладіть ту інформацію і той досвід, який ви здобули сьогодні. Відчуйте, чим є для вас цей досвід та його цінність. А тепер з’єднайте дві долоні разом – об’єднайте два досвіди – минулий і сьогоднішній.

V. Домашнє завдання

Виконайте № 614, 631, повторити § 20-25.