Підсумковий урок з теми «Степінь з від'ємним цілим показником. Стандартний вигляд числа»

Тема.  Підсумковий урок з теми «Степінь з від'ємним цілим показником. Стандартний вигляд числа»

Мета: повторити, систематизувати та узагальнити знання і способи дій, які опанували учні під час вивчення теми «Степінь з цілим від'єм­ним показником. Стандартний вигляд числа».

Тип уроку: систематизація та узагальнення знань і вмінь.

Наочність та обладнання: опорні конспекти.

Хід уроку

I. Організаційний стан

II. Перевірка домашнього завдання

З метою економії часу ретельній перевірці підлягають лише вправи на застосування матеріалу, вивченого на попередньому уроці.

III. Формулювання мети і завдань уроку, мотивація навчальної діяльності учнів

Основна дидактична мста та завдання на урок цілком логічно випли­вають з місця уроку в темі – оскільки урок с останнім, підсумковим, то на порядку денному постає питання про повторення, узагальнення та систе­матизацію знань та вмінь, набутих учнями в ході вивчення теми. Таке формулювання мети створює відповідну мотивацію діяльності учнів.

IV. Повторення та систематизація знань

 Залежно від рівня підготовки учнів, їх роботу вчитель може організувати різними способами: або як самостійну роботу з те­оретичним матеріалом (наприклад, за підручником або за кон­спектом теоретичного матеріалу повторити зміст основних по­нять теми, або ж скласти схему, то відображає логічний зв'язок між основними поняттями теми тощо), або традиційно провести опитування (у формі інтерактивної вправи) за основними питаннями теми (див. усні вправи).

Виконання усних вправ

1. Дайте означення степеня з цілим від'ємним показником.
2. Що можна сказати про степені будь-якого числа, відмінного від нуля з протилежними показниками?
3. Сформулюйте властивості степеня з цілим показником.
4. Доведіть справедливість формули при а ≠ 0; b ≠ 0.
5. Дайте означення стандартного вигляду числа.
6. Що називають порядком числа?
7. Як називається графік функції при k ≠ 0? Опишіть властивості функції.
8. Опишіть вид графіка функції при k > 0; k < 0.

V. Повторення та систематизація вмінь

 Зазвичай цей етап уроку проводиться у формі групової роботи, мета якої полягає в тому, щоб учні самі сформулювали та ви­пробували узагальнену схему дій, якої вони мають дотримува­тись під час розв'язування типових завдань, подібні до яких будуть винесені на контроль.

Наприклад, типовими завданнями теми «Степінь з цілим від'ємним показником. Стандартний вигляд числа» є завдання:

• знайти значення числового виразу, що містить степені з цілим показником;
• виконати перетворення числових та буквених виразів із застосуван­ням властивостей степеня та формул скороченого множення;
• записати дане число або значення величини, здобуте в результаті обчислень у стандартному вигляді;
• виконати арифметичні дії з числами, записаними у стандартному вигляді;
• побудувати графік функції та виконати найпростіші вправи на читання побудованого графіка (розв'язати рівняння виду графічним способом).

Після складання списку основних видів завдань учитель формує ро­бочі групи учнів (за кількістю видів завдань) і завдання кожної з груп формулюється як «Скласти алгоритм розв'язання завдання...» (кож­на з груп отримує індивідуальне завдання). Па складання алгоритму кожній із груп відводиться певний час, за який учасники групи мають скласти алгоритм, записати його у вигляді послідовних кроків, підготу­вати презентацію своєї роботи. По закінченні відбувається презентація виконаної роботи кожною з груп. Після презентації - обов'язкове вип­робування алгоритмів: причому бажано, щоб групи обмінялись алгорит­мами і перевірили їх застосування не на одному, а на кількох завданнях. Після випробування — обов'язкова корекція та підбиття підсумків.

VI. Підсумки уроку

Підсумком уроку узагальнення та систематизації знань і вмінь уч­нів є, по-перше, складені самими учнями узагальнені схеми дій під час розв'язування типових завдань, по-друге – здійснення учнями необ­хідної частини свідомої розумової діяльності учнів – рефлексії – відоб­раження кожним учнем власного сприйняття успіхів, та найголовні­ше – проблем, над якими слід ще попрацювати.

VII. Домашнє завдання

1. Вивчити складені на уроці алгоритми.
2. Використовуючи складені алгоритми, виконати завдання домаш­ньої контрольної роботи № 3.

Домашня контрольна робота № З

1. Обчисліть значення виразу:

а) (-2)^-3 ∙ (-5)⁰; б) ; в) ; г) 3^-5 : (3^-6 : 9^-2).

2. Спростіть вираз:

а) (3а^-1 b³) ∙ (6а^-2b^-3)²; б) ; в) (a + 2)^-2 ∙ (3a + 6).

3. Виконайте дії і результат запишіть у стандартному вигляді:

а) (2,3 ∙ 10⁴) ∙ (6,1 ∙ 10^-5); б) (1,7 ∙ 10³) : (6,8 ∙ 10^-2).

4. Побудуйте графік функції . Користуючись побудованим графі­ком, знайдіть:

а) корені рівняння ;

б) при якому значенні х значення функції дорівнює 4;

в) при якому значенні х значення функції більше за 4.