Показникові та логарифмічні рівняння і нерівності

Варіант 1

Розв’язати рівняння:

1. 2^х=2⁷
2. 6^х=36
3. (0,3)^х=0,027
4. 5^х+2=25
5. 4^х=0,25
6. log₂x= log₂9
7. log₅x=3
8. log₃x= –4

Розв’язати нерівності:

9. 4^х>0,25
10. (0,5)^х+20,25
11. log₅x<3
12. log_0,2x> –2

Рівень ІІ

13. log₂(x+7)=4
14. log₆(x+2) – log₆(2x–5)=0
15. 7^2х–849
16. log_0,2(x+7) 4

Варіант 2

Розв’язати рівняння:

1. 4^х=4³
2. 2^х=16
3. (0,5)^х=0,25
4. 3^х=
5. 6^3х–7=36
6. log₇x= log₇5
7. log₄x=2
8. log₅x= –1

Розв’язати нерівності:

9. 2^х<0,25
10. (0,6)^х–40,36
11. log_0,5x<2
12. log₃x> –1

Рівень ІІ

13. log₄(7–x)=2
14. log₉(x–5) – log₉(2x+3)=0
15. 3^х+4>27
16. log_0,3(6–x)<2

Варіант 3

Розв’язати рівняння:

1. 7^х=7⁴
2. 4^х=64
3. (0,2)^х=0,0016
4. 5^х=0,04
5. 2^2х–7=8
6. log₆x= log₆14
7. log_0,5x=2
8. log₃x= –4

Розв’язати нерівності:

9.    3^х>27
10. (0,4)^х+50,16
11. log_0,5x<3
12. log₃x> –4

Рівень ІІ

13. log₂(x+7) =4
14. log₃(3x+2) – log₃(2x–5)=0
15. 
16. log_0,4(x–2)>3

Варіант 4

Розв’язати рівняння:

1. 3^х=3⁵
2. 4^х=64
3. (0,6)^х=0,36
4. 2^х+2=8
5. 5^х=0,04
6. log₇x= log₇12
7. log₃x=4
8. log₂x=–3

Розв’язати нерівності:

9. 3^х>9
10. (0,4)^х+30,16
11. log₂x<3
12. log_1/3x>–2

Рівень ІІ

13. log₃(x+5)=4
14. log₅(x+2) –log₅(3x–5)=0
15. 6^2х–736
16. log_0,2(x+3)4

Варіант 5

Розв’язати рівняння:

1. 5^х=5⁴
2. 2^х=32
3. (0,3)^х=0,09
4. 4^х=
5. 6^3х–4=36
6. log₈x= log₈2
7. log₇x=2
8. log₃x= –1

Розв’язати нерівності:

9. 2^х<0,25
10. (0,5)^х–60,25
11. log₃x<2
12. log_1/4x>–2

Рівень ІІ

13. log₄(7–x)=2
14. log₉(x–5) – log₉(2x+3)=0
15. 5^х+4>25
16. log_0,3(4–x)<2

Варіант 6

Розв’язати рівняння:

1. 8^х=8²
2. 5^х=25
3. (0,7)^х=0,49
4. 3^х=0,027
5. 2^2х–5=16
6. log₁₄x= log₁₄15
7. log_0,5x=4
8. log₃x= –2

Розв’язати нерівності:

9. 3^х>27
10. (0,7)^х+40,49
11. log_0,5x<3
12. log₃x>–2

Рівень ІІ

13. log₂(x+6) =4
14. log₃(3x+2) – log₃(2x–5)=0
15. 
16. log_0,4(x–5)>3

Варіант 7

Розв’язати рівняння:

1. 9^х=9^–5
2. 6^х=36
3. (0,3)^х=0,027
4. 5^х+2=25
5. 4^х=0,25
6. log₂x= log₂9
7. log₅x=3
8. log₃x= –2

Розв’язати нерівності:

9. 5^х>0,2
10. (0,4)^х+20,64
11. log₂x<3
12. log_0,3x> –2

Рівень ІІ

13. log₂(x+9)=3
14. log₆(3x+4) – log₆(x–5)=0
15. 8^2х–864
16. log_0,2(x+2) 4

Варіант 8

Розв’язати рівняння:

1. (0.4)^х=(0.4)³
2. 2^х=16
3. (0,5)^х=0,25
4. 3^х=
5. 6^3х–7=36
6. log₁₇x= log₁₇5
7. log₄x=3
8. log₅x= –1

Розв’язати нерівності:

9. 4^х<0,25
10. (0,6)^х–40,36
11. log_0,5x<3
12. log₂x> –2

Рівень ІІ

13. log₄(3–x)=2
14. log₉(2x–5) – log₉(x+3)=0
15. 11^х+4>121
16. log_0,3(5–x)<2

Варіант 9

Розв’язати рівняння:

1. (0.7)^х=(0.7)⁴
2. 3^х=27
3. (0,8)^х=0,64
4. 2^х=0,0016
5. 4^2х+5=16
6. log₅x= log₅13
7. log_0,2x=3
8. log₃x= –4

Розв’язати нерівності:

9. 9^х>81
10. (0,4)^х+50,16
11. log_0,7x<2
12. log₃x> –3

Рівень ІІ

13. log₂(x+5) =3
14. log₃(3x+2) – log₃(x–5)=0
15. 
16. log_0,4(x–8)>2

Варіант 10

Розв’язати рівняння:

1. 10^х=10⁶
2. 9^х=81
3. (0,3)^х=0
4. 5^х+6=25
5. =0,25
6. log₂₀x= log₂₀9
7. log₂x=3
8. log₃x= –4

Розв’язати нерівності:

9. 4^х>16
10. (0,8)^х+20,64
11. log₅x>3
12. log_0,2x< –2

Рівень ІІ

13. log₂(x+9)=4
14. log₆(x+12)–log₆(2x–5)=0
15. 6^2х–836
16. log_0,2(x+9) 4

Варіант 11

Розв’язати рівняння:

1. 4^х=4^–2
2. 25^х=5
3. (0,5)^х=0,25
4. 3^х=1
5. 6^3х–7=6
6. log₇x= log₇34
7. log₃x=2
8. log₅x= –1

Розв’язати нерівності:

9. 2^х<8
10. (0,9)^х–40,81
11. log_0,5x>2
12. log₃x< –1

Рівень ІІ

13. log₄(8–x)=2
14. log₉(4x–5) – log₉(2x+3)=0
15. 7^3x–4>49
16. log_0,2(5–x)<2

Варіант 12

Розв’язати рівняння:

1. 7^х=7^–5
2. 4^х=4
3. (0,2)^х=0,0016
4. 10^х=0,01
5. 2^2х–7=
6. log₉x= log₉14
7. log_0,1x=2
8. log₄x= –3

Розв’язати нерівності:

9. 3^х>9
10. (0,7)^х+50,49
11. log_0,5x>3
12. log₃x< –4

Рівень ІІ

13. log₂(x+5) =4
14. log₃(3x+2) – log₃(4x–5)=0
15. 
16. log_0,4(x–4)>3