Посібник "Математичні задачі з природничим змістом"

                                       

 

дне з найважливіших завдань з математики для вчителя  початкових класів – навчити учнів розв̕язувати задачі. На жаль, у підручниках не можна передбачити  необхідну кількість тренувальних вправ для  кожного конкретного класу. Тому в деяких вчителів виникають ускладнення при самостійному доборі або складанні задач.

        Отже, пропоную зразки задач, які можна використати на уроці під час опрацювання подібних, а також для самостійних і контрольних робіт.

        Робота над задачами з природничим змістом допоможе не лише виробити у дітей вміння логічно і чітко мислити, засвоїти програмовий матеріал з математики та усвідомлено застосовувати здобуті знання, а й сформувати у школярів жвавий інтерес як до математики, так і до екологічних знань, виховувати любов і бережливе ставлення до всього живого. А це означає посіяти в дитячих душах зерна гуманізму, людяності, моральної краси, формувати екологічну культуру.

 

                                        

 

                                   Задача 1

Собака за 1 секунду пробігає 9 м, а заєць на 3 м більше. Скільки метрів за одну секунду пробігає заєць? Яку відстань пробіжить за 3 секунди собака? За 2 секунди заєць?

 

                                Задача 2

Заєць за 1 секунду пробігає 12 метрів, а лоша біжить в 2 рази повільніше. За скільки секунд пробіжить лоша 24 метри?

 

                           Задача 3             

 

Крихітний тушканчик стрибає у довжину до 3 метрів, а налякана козуля – в 2 рази більше,  ніж тушканчик ; гірський козел – на 2 метри менше від козулі. Яку відстань долає в повітрі козуля? Гірський козел?  

 

 

 

 

Задача 4

Їжак  біжить зі швидкістю 7200 м/год., кінь на 10800 м/год. швидше від їжака, а лисиця в 13 разів швидше,  ніж їжак. Наскільки швидкість лисиці більша від швидкості коня?

Задача 5

Їжак  біжить зі швидкістю 7200 м/год., а лисиця  - швидше в 13 разів. Яку відстань подолаю лисиця за 2 години ? (Вирази в км).

 

Задача 6

Хорт (мисливський собака) бачить лисицю в чистому полі на відстані 500 метрів, а мавпи – павіани бачать свого запеклого ворога  леопарда на відстані у 2 рази більшій  На якій відстані  бачать мавпи -  павіани  леопарда?

 

Задача 7

У вовка 42 зуби,  у ведмедя – стільки ж,  а в їжака -  на 6 зубів  менше, ніж  у  лисиці.  Скільки  зубів   у лисиці - стільки ж, скільки у ведмедя?

 

Задача 8

За  6  секунд кажан  ловить 1 комара. Скільки комарів він спіймає  за 8 хвилин полювання ? За 15 хв полювання?

Задача 9

Таргани  долають дистанцію в 1 км/ год .

Яку відстань подолає тарган за 12 хвилин? За 30 хвилин? За 3/4 години?

 

 

 

Задача 10

Скільки очей  у морського їжака, якщо у нього на 3 ока бальше  ніж у звичайного лісового?

 

Задача 11

У сім̕ї їжака вивелося 5 дитинчат, а в сім̕ї хом̕яка – 12. Постав запитання і розв̕яжи задачу.

 

Задача 12

Роги  плямистого  оленя  мають довжину 9 дм,  у гірського козла – на 6 дм довші. Яка довжина рогів у гірського козла?

 

Задача 13

Взимку до лісової  годівниці із сіном приходять 9 лосів і 12 косуль. Одного дня Сашко налічив 5 лосів, а косуль на 2 більше. Скільки косуль ще може прийти до годівниці? Яке число у цій задачі зайве?

 

Задача  14

Для лісових мешканців поклали 29 кг солі-лизунця. 15 кг солі злизали лосі, 8 кг – косулі, а решту солі – інші мешканці лісу. скільки кг солі злизали не лосі ? Не косулі? Не лосі і не косулі?

 

Задача 15

Лось чує мисливця на відстані 15 м, а на слух – удвічі далі .

На якій відстані лось чує мисливця вухом?

 

 

 

Задача 16

Маса великого (камчатського) краба 7 кг. Яка маса 4 таких крабів?

Задача 17

Пара синиць за сезон оберігає від шкідливих комах 40 плодових дерев. Скільки дерев збереже від комах 1 синиця?

Задача 18

В одній ялиновій шишці міститься 125 насінин. Скільки насінин у 3 шишках?

Задача19

Довжина дзьоба у лелеки – 19 см, а в чаплі – на 6 см менша. Який завдовжки дзьоб у чаплі?

Задача 20

Діти посіяли моркву і чекали  перших сходів. Коли пройшло 8 днів, залишилося чекати ще 6. Через скільки днів після посіву проростає насіння моркви?

Задача 21

Щоб полити одне молоде деревце яблуні, треба принести 12 відер води. Тато приніс 6 відер, дідусь – 3. Скільки відер води ще залишилося принести? Розв̕яжи задачу двома способами.

Задача 22

Бегемот з̕їдає за добу 40 кг трави,а корова може з̕їсти стільки трави, скільки два бегемоти. Скільки трави з̕їсть за добу корова?

Задача23

За добу сова знищує 5 мишей. За скільки діб вона знищить 30 мишей?

Задача 24

Сова з̕їдає за літо 1000 польових мишей. Скільки мишей з̕їдять за літо 4 сови?

 

 

 

Задача 25

Персикові дерева садять на відстані 4 м одне від одного. Скільки дерев можна посадити у ряду довжиною 28 м?

Задача 26

Із 100 кг свіжих ялинових шишок можна одержати 2 кг чистого насіння. Скільки потрібно шишок, щоб одержати 6 кг чистого насіння?

Задача 27

 Ідучи з лісу, школярі залишили вогнище. Виникла пожежа,яку погасили через 6 годин. Скільки кілометрів лісу знищила пожежа, якщо вогонь рухався зі швидкістю 4 км на годину?

Задача 28

Скільки очей у павука, якщо у чотирьох павуків 32 ока?

Задача 29

Мухоловка строката за добу знищує 500 яєчок  шкідливих комах. Скільки яєчок вона знищує за  тиждень?

Задача 30

Мурахи одного гнізда знищують за день 25000 шкідливих комах. Скільки шкідників знищать разом мурахи з двох гнізд?

Задача 31

Для вирощування саджанців вишні кісточки висівають на відстані 9 дм одна від одної. Скільки саджанців можна посадити у ряду завдовжки 18 дм?

Задача 32

Серед птахів, що гніздяться у дуплах, 50 видів споживають комах і 10 видів -  мишей. У скільки разів більше живе у дуплах комахоїдних птахів, ніж тих, що живляться мишами?

 

                                        Задача 33

Бобер може не дихати  під  водою 15 хвилин,  а кошалот – у 4 рази довше. Який час може перебувати  під водою кашалот?

Задача 34

Білка- летяга одним стрибком долає відстань 60 м. Скільки разів потрібно стрибнути звичайній білці, щоб подолати  таку відстань, якщо довжина її стрибка 15 м?

Задача 35

Синиця з̕їла за добу стільки  комах, скільки важить сама. За місяць ( 30 днів) вона знищує 600 г комах. Яка маса синиці?

Задача 36

Комар  робить  крилами 1000 змахів за секунду, це у 5 разів більше, ніж бджола.  Скільки змахів крилами робить бджола  за   секунду?

Задача 37

Маса новонародженого слоненяти  130 кг він на 1870 кг менший за дитинча синього кита. Яку масу має новонароджений синій кит?

Задача 38

Шпаки за день приносять у гніздо близько 800 комах. Пташенят треба годувати 22 дні. Скільки шкідливих комах з̕їдять пташенята одного гнізда?

 

Задача 39

Бурундук запасає на зиму до 6 кг зерна, приносячи його в нору в защічних мішечках. За один раз бурундук приносить 10 г зерна. Скільки кілометрів повинен долати  бурундук, якщо відстань від нірки до поля 2 км?

Задача 40

Розмах крил велетенських метеликів  «менелай» ( живуть у Південній Америці ) досягає 18 см, а розмах крил метеликів «сіра агриппіна» на 9 см більший. Який розмах крил метелика «сіра агриппіна»?

 

Задача 41

Розмах крил метелика китайського дубового

шовкопряда 15 см. (Із  коконів цього метелика отримують  чесучу, дуже міцний шовк, з якого раніше виготовляли парашути). Розмах крил метелика – велетня великої сатурнії  становить  4/5 розмаху  крил  Розмах крил метелика шовкопряда (для 1 кл. – на 3 см менший). Який розмах крил метелика китайського дубового шовкопряда ?

Задача 42

Таргани долають дистанцію в 1 кілометр за 1 годину. Яку відстань  подолає тарган  за 12 хвилин? За 30 хвилин? За 3/4години?

Задача 43

За 6 секунд кажан ловить 1 комара.  Скільки комарів він спіймає за 8 хвилин? За 15 хвилин полювання?  

 

 

 

Задача 44

Середній сон людини становить  доби. Скільки часу проспить людина за 75 років свого життя?

Задача 45

Найвища температура тіла, при якій людина залишилася живою, була вищою від нормальної на  9°С. Визначте найвищу температуру тіла людини.

Задача 46

Нормальною для людини є температура тіла 36,6°С . Дивним є те, що діти (4 випадки) вижили при температурі тіла, що знизилась на 21°С. Визначте найнижчу температуру тіла при якій може вижити людина.

Задача 47

В тілі людини 639 м’язів. Маса м̕язів людей чоловічої статі становить загальної маси, а жіночої  статі - .  Яка маса м’язів у жінки; у чоловіка, якщо загальна маса їх 40 кг; 70 кг?

 

 

 

                 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 48

Нормальна середня маса новонародженої дитини 3 кг 100 г. Дівчинка – рекордсменка з України, народилася 6 кг 700 г. Порівняйте маси  новонароджених.

Задача 49

Ріст  новонароджених дітей в середньому досягає 51 см, а ріст китаянки «дюймовочки» був на 36 см менший від звичайного. Який був ріст дівчинки при народженні?

Задача 50

В скелеті людини нараховується більше 200 кісток. Найдовша стегнова кістка ( при зрості людини 170 см) має довжину 62см, а найкоротша стременна – 3мм. На скільки коротша стременна кістка від стегнової?

Задача 51

Експерименти показали, що людина може перебувати в сауні при температурі повітря +71°С протягом  години, а при температурі +93°С - години, а при температурі +104°С – на 6 хв менше, ніж при попередній температурі. Визначте час перебування людини при температурі +93°С; +104°С.

Задача 52

Вода в тілі людини становить її маси. Скільки води містить тіло людини загальною масою 36 кг; 78 кг?

 

 

Задача 53

Під  час експерименту людина без сну пробула  453 год. Скільки діб і годин не спала людина?                  

Задача 54

Підраховано, що 120000 волосин – це найбільша кількість волосся  на  голові людини. За місяць волосся виростає на 1см  2мм. На яку довжину збільшиться волосся за рік? 

Задача 55

Звичайна довжина жіночого волосся досягає 90 см. Унікальною є довжина волосся мешканки Індії. Її волосся на 5м 50 см більше від звичайної довжини. Якої довжини досягла її коса?

Задача 56

Середній зріст дорослого чоловіка  населення планети 165 см, що на 80  см менше від зросту 10 зареєстрованих велетнів світу. Якого зросту люди – велетні?

Задача 57

Найбільшої  маси тіла 399 кг при зрості 175 см досяг житель Австралії, а  Василя Якова із Житомира вважають людиною  «горою», хоча  маса його тіла на 164 кг м від маси жителя Австралії. Яка маса тіла людини «гори»?

Задача 58

Середній пульс людини 70 поштовхів за 1 хв. У найменшої пташки колібрі серце б̕ється у17 разів  швидше.  Скільки поштовхів  за 1 хв. робить серце колібрі?

 

Задача 59

Вік більше 100 років проживає одна людина з 20 тисяч  жителів. Довгожителька Волині прожила 116 років 49 днів, а довгожитель світу  прожив на 4 роки 188 днів більше. Скільки років прожив довгожитель світу?

Задача 60

Площа України 603990 км².   цієї площі займає Волинська область. Яку площу займає Волинська область?

Задача 61

Території  Білорусі становить 207000 км², а територія Польщі – 312000км². Знайдіть площу території України, якщо відомо, що вона на 84990 км²  більше, ніж площа Польщі і Білорусі разом.

Задача 62

Найстарішому місту Волинської області, яке заснував князь Володимир Великий, у 2000 році виповнилось 1012 років. В якому році вперше згадано про нього на сторінках «Повість минулих літ»? Яку назву носить місто сьогодні?

Задача 63

Селище  Нововолинськ  з 1957 року має статус міста. Воно є наймолодшим у Волинській області. Скільки років місту буде у м2000 році? У 2010 році?

Задача 64

4 грудня  2000 року волиняни  відзначатимуть 61- у річницю утворення Волинської області. В якому році  була утворена Волинська область внаслідок адміністративно - територіального поділу?  

 

Задача 65

З півночі на південь область розкинулась на 186 км. Автобусом  цю відстань можна подолати за 3 години. З якою швидкістю повинен рухатись автобус?

Задача 66

Яка  протяжність  області  із заходу на схід, якщо легковий автомобіль, рухаючись зі швидкістю 78 км/год подолав би цю відстань за 2 години?

Задача 67

Щоб подолати відстань від міста Луцька до озера Світязь, туристи  4 години  їхали  автобусом  із швидкістю 59 км/год.  Решту  шляху  вони  пройшли  пішки за 2 години, рухаючись зі швидкістю 4 км/год. Знайдіть відстань, яку подолали  туристи  із  міста  Луцька до озера Світязь.

Задача 68

Протяжність річки Стир по Волинській області 152 км. Знайдіть загальну довжину  річки, якщо відомо, що вона на 331 км довша ніж протяжність по Волині.

Задача 69

На  зустріч один одному з крайніх точок  максимальної ширини о. Світязь вийшли два човни і зустрілись через 30 хв.  Яка найбільша ширина о.  Світязь, якщо один човен  рухався зі швидкістю 128 м/хв., а другий – 138 м/хв?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 70

 Озеро Світязь є найглибшим озером України. Знайдіть його глибину,  якщо відомо,  що вона у 8 разів перевищує середню глибину 7 м 30 см Азовського моря.

Задача 71

По річці  Стир, що протікає по Волинській області,  одночасно   один  одному  вийшов катер із  швидкістю 24 км/год  і буксир зі швидкістю 14 км/год.  Зустрілись вони через  4 години. Яка протяжність річки Стир по Волинській області?

Задача 72

З найвіддаленіших точок о. Світязь назустріч один одному вийшли два човни.  Один з них рухався із швидкістю 128 м/хв.,  а другий – 138 м/хв. Яка довжина найбільшого озера Волині, якщо човни зустрілися через 35 хвилин?

Задача 73

2953 8 га  –  площа  озер Світязь, Пісочне і Біле, що належить до шацького національного парку.

Яка площа кожного озера, коли відомо, що площа Світязя і Пісочного дорівнює 2603 га, а площа  Пісочного і Білого 533 га?

 

 

 

Задача 74

Протяжність  р. Чорногузки  54 км, це на 134 км менше, ніж протяжність річки  Стохід, що не виходить за територію області.

Яка довжина річки Стохід?

Задача 75

З пристані одночасно в протилежних напрямках по р. Турія, яка не виходить за межі області, вийшли моторний човен зі швидкістю 35 км/год і катер зі швидкістю 26 км/год.

Знайдіть довжину  р. Турія, якщо вони прибули в кінцеві пункти через 3 години.

Задача 76

Довжина річки  Прип̕ять, найбільшої притоки  Дніпра, 748 км.      її довжини протікає по  Волинській області.

Знайдіть протяжність річки  Прип̕ять по  Волині.

Задача 77

Глибина  о. Світязь 58 м 40 см. Його називають українським Байкалом. Яка глибина найбільшого прісноводного озера світу  Байкалу, якщо о. Світязь у 28 разів мілкіше.

Задача 78

Площа найменшого у світі  Моря – Мармурового 12000 км²  вона у 3 рази менша, ніж площа  Азовського моря.

Яку площу займає  Азовське море?                            

Задача 79

Найбільша  глибина  Азовського моря  не перевищує  висоти п̕ятиповерхового будинку.  Яка глибина Азовського моря,  якщо висота одного  поверху 3 метри?       

Задача 80

Максимальна глибина  північно  Льодовитого океану 5 км 527 м, Індійського – на 2 км 202 м більша, Атлантичного – на 3 км 215 мм більша ніж Північного Льодовитого,  а глибина  Тихого  океану на 2 км 280м більша, ніж Атлантичного.  Знайдіть найбільшу глибину кожного з океанів. 

Задача 81

Поверхнева  швидкість океанічних течій у стані спокою  в середньому 500  м/год. Часто вона збільшується в 11 разів. Знайдіть найбільшу  швидкість течії у відкритому океані, якщо вона може  збільшуватись ще на 24 км 100 м.

Задача 82

Найбільша   швидкість океанічних течій у стані спокою  29 км 600 м за годину.  Під  час шторму  (1972) вона  збільшилась  на  108 км 400 м за годину, а під час цунамі збільшилась  ще  у 5 разів. Яка швидкість течій під час шторму і під час бурану цунамі.

Задача 83

Висота  хвиль   в океані не перевищує 4 м, під час шторму зареєстровано висоту хвиль у 8 разів більшу, а найбільша сейсмічна хвиля цунамі на 49 м вища, ніж висота обох хвиль разом. Якої висоти набирали хвилі під час шторму і під час цунамі

 

 

 

 

Задача 84

Ліси в Волинській обл. займають 695000 га. Найпоширенішим деревом лісів є сосна, яка займає   лісовкритої площі.

Яку площу займає сосна?

Задача 85

 Найстарішому дубові на  Волині 607 років, це на 700 років менше, ніж найстарішому дубові  України.

Скільки років найстарішому дубові  України?

Задача 86

Соняшник, вирощений в м. Любешові, досяг висоти 3 м 65 см

він лише на 15 см нижчий від соняшника – гіганта  України і в 10 разів вищий від найменшого соняшника, що виріс у природних умовах  Любешівського району.

Якої висоти найменший і найвищий соняшник?

Задача 87

На присадибній ділянці ми вирощуємо капусту, середня висота якої 39 см, австралійці виростили капусту у 12 разів вищу.

Якої висоти досягла капуста-гігант?

Задача 88

Диво-цвітну капусту продали на ринку  Києва. Вона важила стільки, скільки 15 буханок хліба масою 700 г кожна.

Яка маса цвітної капусти?

 

Задача 89

Маса орла степового 4 кг, а маса самця орла-карлика в 5 разів

менша, а самки орла-карлика у 4 рази менша, ніж маса орла

степового. Яка маса самця і самки (окремо) орла-карлика?

Задача 90

Страус розвиває швидкість 50 км/год. Яку відстань він подолає за 30 хвилин? (Може бігти ½ години).

Задача 91

Голуб літає на висоті 100 м, а ворона піднімається у 25 разів вище. На скільки метрів вище від голуба може літати ворона?

Задача 92

Великий лісовий голуб може набирати висоту 2400 м, а звичайний домашній голуб – у 24 рази меншу. на скільки нижче літає домашній голуб?

Задача 93

Журавель може підніматися на висоту 4500 м, а ворона -  на 4/9 цієї висоти менше. Якої висоти може досягти ворона?

Задача 94

Орел набирає висоту 4 км, а шпак у 40 разів меншу. На яку висоту піднімається шпак ? (50-100 м)

Задача 95

Лелека живе 60 років, а ворона в 2 рази більше. Який вік ворони?

Задача 96

Щиглик  живе 23 роки, а чайка в 2 рази більше. Скільки років живе чайка?

 

 

Задача 97

Найбільша з жаб в нашій країні озерна: вона досягає 17 см у довжину. Жаба-бик ( водиться в Північній Америці) на 3 см довша і має вагу 500 грамів. ( Жаба-бик – хижак , нападає навіть на дрібних пташок і гризунів). Жаба-ага ( водиться в Центральній  Америці, завезена в багато країн світу для боротьби зі шкідливими комахами), має довжину на 5 см більше, а вагу в 2 рази більшу, ніж жаба-бик. Яка довжина і вага цієї жаби?

Задача 98

Найбільша в світі африканська жаба – голіаф . Її маса в 6 разів більша від маси жаби-бика, яка має масу 0,5 кг. Яка маса жаби-голіафа? ( В Камеруні було спіймано жабу-голіафа масою 3,5 кг ).

Задача 99

Морські зірки пересуваються по дну зі швидкістю 8 см/хв. Яку відстань подолає морська зірка за 16 хвилин? Скільки часу потрібно морській зірці, щоб подолати відстань довжиною 2 м 40 см?

Задача 100

Довжина риби-нитки (водиться в Атлантичному і Тихому океанах ) в 70 разів більша, ніж її ширина. Яка ширина риби-нитки, якщо вона має довжину тіла 1,5 м?

 

 

 

 

 

 

Література

 

Розкажіть онуку,  № 2 січень 1999 р.

Початкова школа,  № 4 квітень 2000 р.

Н. Федотова. Цікаві задачі з природничим змістом.

Початкова школа, № 6 липень 2000 р.

І. Г Мєсєчка. Таємниці природи.  Розкажіть онуку № 11 листопад  2014 р.