Позакласний захід (8-11 класи) "Оріґамі+геометрія=оріґаметрія"

Тема. Орігамі + геометрія=орігаметрія

(позакласний захід для учнів 8-11 класів)

         Мета: - удосконалити знання і вміння учнів із мистецтва орігамі; показати взаємозвязок геометрії та орігамі; узагальнити і систематизувати знання учнів з тем «Чотирикутники», «Розв'язування прямокутних трикутників»;

•  розвивати логічне і творче мислення, просторову уяву, комунікативні та творчі здібності, вміння слідувати усним інструкціям, дрібну моторику рук, кругозір учнів; формувати вміння працювати в групах;
•  виховувати наполегливість, винахідливість, спостережливість; викликати пізнавальний інтерес учнів.

Форма проведення заходу: урок-практикум.

Обладнання: квадратні аркуші паперу, роздруковані схеми, виставка виробів орігамі, мультимедійна презентація, відеомайстер-класи на ПК.

Епіграф:

Витоки творчих здібностей та обдарувань дітей на кінчиках їхніх пальців.

                                                                                             Сухомлинський В.А.

Хід заходу

І. Організаційний етап

Вступне слово вчителя. Сьогодні безліч людей у всьому світі захоплюються мистецтвом орігамі. Паперові фігурки роблять діти і дорослі, художники і конструктори. Його навіть викладають окремими курсами, про нього пишуть книги і випускають журнали з цікавими статтями і описом різних моделей. Багато хто вважає, що орігамі – це забава, за допомогою якої люди створюють різні фігури, але насправді – це давнє мистецтво, яке має багато спільного з математикою.

Що ж таке орігамі?

ІІ. Виступи учнів

(супроводжуються презентацією).

У перекладі з японської «орігамі» означає «складений папір». В Японії мистецтво орігамі називають мистецтвом цілого листа. Це одне з найголовніших правил орігамі - не додавати і не віднімати нічого зайвого. Це закон, якого дотримуються вже багато століть всі художники орігамі. Завдяки цьому даний вид мистецтва вже тисячоліття вважається найнезвичайнішим і оригінальним. 

З'явилося орігамі майже відразу після появи паперу в Японії. Саме японці, а не першовідкривачі нового писемного матеріалу - китайці, здогадалися використовувати папір як сировину для декоративних прикрас і виробів. Спочатку новий вишуканий і цінний матеріал використовували у проведенні різних релігійних церемоній. 

Слова «папір» і «Бог» японською мовою співзвучні. Тому всім паперовим виробам став надаватися релігійний сенс. У храмах стіни були прикрашені папером із зображенням богів і записаними їх заповідями. За допомогою листів розпалилися жертовні багаття. В особливих паперових коробочках було прийнято приносити дари в храми. 

У монастирях з паперу вперше почали складати незвичайні фігурки. Вони символізували різних богів, тварин, людей, навіть пори року та природні явища. А так як порвати аркуш паперу вважалося страшним гріхом, лист завжди використовувався цілком. Поступово суворо регламентоване число церковних фігурок почало зростати, техніка відшліфовувалася і ставала справжнім мистецтвом. 

Важливо відзначити, що оригамі - не просто розвага або заняття для рук. На своєму довгому шляху становлення воно ввібрало в себе масу аспектів філософії Японії, а після і Китаю. Орігамі складалося спочатку на фундаменті різних східних вірувань. Особливу роль тут зіграла філософія буддизму. 

Масовість мистецтва орігамі придбало лише у дванадцятому-тринадцяте століттях. Коли папір поширився по всьому світу, коли ціни на нього значно впали і зробили цей матеріал доступним.

Незабаром паперові фігурки стали використовуватися і в повсякденних церемоніях - під час весільних церемоній і святкових маніфестацій, а не тільки в таємничих божественних обрядах. Через деякий час фігурки орігамі стали використовувати і в якості прикрас для дому. 

Після деякі майстри навчилися писати і ховати у фігурках послання, які міг прочитати, не порвавши, тільки людина, присвячена у таємницю орігамі. Такі послання часто брали красиві форми птахів, метеликів, квітів або простих абстрактних геометричних фігур. 

Але найчастіше використовувалася форма журавля, який спрадавна в Японії вважався символом довголіття та щастя. Така фігурка називалася цуру. З тих далеких часів і донині журавлики є для орігамістів дуже важливим і світлим знаком. А не так давно журавлик придбав і нове значення. Він став символом позбавлення від атомної загрози і променевої хвороби. 

Цей світлий птах, якого так не складно виконати в папері, є впродовж багатьох століть зображенням свободи і надії. Можливо саме зв'язок птиці з небом, а також її величавість і граціозність послужили цього. 

Мистецтво складання фігурок з паперу швидко закріпилося у феодальній Японії. Володіння папером, як матеріалом для створення різних форм, стало необхідною ознакою гарного смаку, грамотного виховання і зразкового освіти. Бути вчителем з паперової пластики стало почесною посадою. А заможні батьки не скупилися на зарплату, наймаючи орігамі-майстрів у вчителя своїм дітям. 

У якийсь момент з орігамі влаштовувалися цілі змагання та турніри. Багаті і знатні люди охоче бралися спонсорувати дані заходи. Будь-яке відношення до орігамі в ті часи вважалося значним і престижним. Часто доходило до того, що фігурки орігамі стали з'являтися на фамільних гербах знатних і багатих будинків. Вони стали символами і захисниками дому, сім'ї, вогнища, благополуччя. 

А от сам термін «орігамі» виник і закріпився значно пізніше, порівняно з самим мистецтвом. Це сталося тільки в 1880 році, коли дане мистецтво стало частиною аристократичного суспільства, коли воно увійшло в побут всіх японських сімей. Секрети складання різних фігурок з паперу передавалися з покоління в покоління, і така спадщина століть поступово стало не дешевше золота або фамільних коштовностей. 

       Однак стрімкий розвиток орігамі почався тільки після Другої світової війни, головним чином завдяки зусиллям всесвітньо визнаного тепер майстра Акіри Йосідзави. Він народився в 1911 р. і зіграв в історії орігамі унікальну роль. Під час Другої світової війни, коли він був службовцем військового заводу, у нього визріло рішення зайнятися орігамі професійно. Майстер винайшов сотні нових, раніше невідомих фігурок. Він не лише довів, що мистецтво складання може бути авторським, а й сприяв його найширшому поширенню. За допомогою винайдених ним нескладних умовних знаків, процес складання будь-якого виробу виявилося можливим представити у вигляді серії малюнків – креслень. Поява цих простих значків була рівносильною винаходу нотних знаків в європейській музиці. Майстру прийшли популярність і заслужена слава, а мистецтво оригамі стало відкрито всьому світу.

ІІІ. Розв'язування задач геометрії методами орігамі

Учитель

Скільки цікавих таємниць криється у звичайному аркуші паперу, який завжди під рукою! Із плоского аркуша з'являється об’ємна фігура. Якщо розгорнути фігурку орігамі і подивитися на складки, то можна побачити і багатокутники, і відрізки (бісектриси, медіани, діагоналі) тощо. Справжня геометрія на квадратному листку! Отже, і нові методи розв’язання багатьох задач.

Задача 1. Побудувати кут, тангенс якого дорівнює два.

Пригадати, що називають тангенсом кута.

Учениця

Задача легко розв’язується методами геометрії через побудову прямокутного трикутника з двома катетами, довжини яких відносяться як 1:2.

Метод орігаметрії: за допомогою двох перегинів.

Учитель

Задача 2. Довести формулу для обчислення площі квадрата через відомі діагоналі

Учень. Задача 3.

Вчитель. На уроках геометрії ми обовязково продовжимо розв’язання задач методами орігамі.

IV. Інсценування

• Не вгадать тобі нізащо, котра з іграшок – найкраща!

- Знаю! Трактор заводний!

– Зовсім ні.

 - Електрична залізниця!

 - Помилився.

- Ну, тоді це – пароплав!

- Не вгадав.

- Зрозуміло: це – літак!

 - Знов не так. Добре, відповідь я дам: та, яку зробив ти САМ!

V. Практикум з виготовлення динамічних іграшок та головоломок

Учитель. Зараз я пропоную вам переконатись у цьому і створити фігурку орігамі або рухливу модель, яка складається з декількох елементів.

Робота в групах за партами з роздрукованими схемами.

Перегляд відеомайстер-класів на ПК.

VI. Підбиття підсумків заходу

Учитель

Дякую всім присутнім за участь у проведенні заходу. Сподіваюсь, що мистецтво орігамі не залишило вас байдужими і створення вами фігурок не обмежиться цим уроком. І можна з упевненістю сказати, що математика – це одна із сторін орігамі, і навпаки, орігамі є одним із напрямків математики.