Практичне заняття "Абсолютні і відносні величини"

Тема. Абсолютні та відносні величини.

Мета:

- поглиблення, закріплення і конкретизація знань, отриманих на лекції і в процесі самостійної роботи;

- формування практичних умінь і навичок розв’язку задач, застосування яких необхідне в майбутній професійній діяльності; спостерігати та пояснювати явища, що вивчаються;

- виховувати професійні якості майбутнього фахівця, вміння самоосвіти та розвивати зацікавленість до вивчення дисципліни.

Тип заняття. Практичне заняття.

Міжпредметні зв’язки: «Політична економія», «Економіка підприємств», «Бухгалтерський облік».

Забезпечення заняття: Роздатковий матеріал (схеми, таблиці, практичні завдання), засоби мультимедійного забезпечення (презентація).

Знати:терміни та поняття.

Вміти:вільно володіти основною термінологією лекційного матеріалу, висловлювати його логічно і послідовно; застосовувати одержані знання у практичній діяльності (розв’язок задач), здійснювати самоконтроль.

Місце проведення: аудиторія 312.

Хід заняття

І. Організаційний момент.. Привітання, виявлення відсутніх. Перевірка готовності студентів до заняття.

ІІ. Актуалізація опорних знань. Повідомлення теми і мети та завдань заняття.

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності.

ІУ. Перевірка домашнього завдання.

Перевірка домашнього завдання (розв’язок задачі)

У. Засвоєння нових знань.

Задача 1. Фабрика виготовляє зошити. За звітній період виконання плану характеризується такими даними:

Таблиця1.

Зошити	Випуск, тис.шт.
	За планом	фактично
Шкільні(12 аркушів)	3200	3250
Шкільні(18 аркушів)	2850	2900
Шкільні(24 аркушів)	2100	2050
Загальні (48 аркушів)	1520	1580
Загальні (60 аркушів)	1200	1210
Загальні (96 аркушів)	800	950

Визначити рівень виконання планового завдання випуску продукції на фабриці в звітному періоді (в перерахунку на шкільні зошити обсягом 12 аркушів).

Розв’язок:

Перерахунок  випуску продукції в умовні натуральні одиниці здійснюємо на підставі обчислення коефіцієнтів перерахунку:

К_18арк = 18:12=1,5;                    К_18арк = 48:12= 4                     К_18арк = 96:12=8

К_18арк = 24:12= 2                        К_18арк = 60:12=5

Обчислені коефіцієнти та визначений на їх основі випуск продукції у перерахунку на умовні натуральні одиниці занесемо в таблицю.

Таблиця 2.

Зошити	Випуск, тис. шт.		Коефіцієнт перерахунку	Випуск, тис.ум.од.
	за планом	фактично		за планом	фактично
Шкільні (12 арк.)	3200	3250	1,0	3200	3250
Шкільні (18 арк.)	2850	2900	1,5	4275	4350
Шкільні (24 арк.)	2100	2050	2	4200	4100
Загальні (48 арк.)	1520	1580	4	6080	6320
Загальні (60 арк.)	1200	1210	5	6000	6050
Загальні (96 арк.)	800	950	8	6400	7600
Разом	X	X	X	30155	31670

Виконання плану з виробництва зошитів на фабриці (в перерахунку на шкільні зошити обсягом 12 аркушів) становитиме:

31670: 30155*100 =105%

Задача 2. Плановий та фактичний обсяги реалізації продукції трьох супермаркетів характеризуються такими даними:

Таблиця 3

 

Номер супермаркетів	Реалізація продукції, млн.грн.
	Фактично за минулий рік	Планове завдання на звітний рік	Фактично у звітному році
1	22,1	22,4	23,5
2	32,4	32,5	35,7
3	41,6	42,7	43,2
Разом	96,1	97,6	102,4

Визначити для кожного господарства окремо та в цілому для сукупності господарств відносні величини планового завдання, виконання плану, динаміки. Показати взаємозв'язок між обчисленими відносними величинами. Рішення оформити у вигляді таблиці. За обчисленими показниками зробити висновки.

Розв'язок:

Будуємо робочу таблицю для обчислення відносних величин.

 

 

 

 

 

Показники планового завдання, виконання плану та динаміки реалізації продукції

Таблиця 4

Номер супермар- кетів	Реалізація продукції, млн.грн.			Відносні величини, %
	Фактично за минулий рік	Планове завдання на звітний рік	Фактично в звітному році	планового завдання	виконання плану	динаміки
1	22,1	22,4	23,5	101,4	104,9	106,3
2	32,4	32,5	35,7	100,3	109,8	110,2
3	41,6	42,7	43,2	102,6	101,2	103,8
Разом	96,1	97,6	102,4	101,6	104,9	106,6

1. Відносна величина планового завдання (В_ПЗ)

 

ВПЗ    =	QПЛ1*100
	Qфакт0

 

1.В_ПЗ = 22,4: 22,1 х 100% = 101,4%

2. В_ПЗ = 32,5 :32,4 х 100% = 100,3%
3.   В_ПЗ = 42,7 : 41,6х 100% = 102,6%

Разом:   В_т = 97,6:96,1 х 100% = 101,6%

2. Відносна величина виконання плану (В_ВП)

ВВП   =	Qфакт1*100
	Q ПЛ1

 

 

1. В_ВП = 23,5 :22,4 х 100% = 104,9%
2. В_ВП = 35,7 :32,5 х 100% = 109,8%
3. В_ВП = 43,2 : 42,7 х 100% -101,2%

 Разом:   В_ВП = 102,4:97,6x100% = 104,9%

3.Відносна величина динаміки (В_Д)

 

ВД   =	Qфакт1*100
	Qфакт0

 

1.В_Д = 23,5 : 22,1 х 100% = 106,3%

2. В_Д =35,7: 32,4x100% = 110,2%

3.В_Д = 43,2: 41,6 х 100% = 103,8%

Разом:    В_Д = 102,4 :96,1 х 100% = 106,6%

 

 

4.          Взаємозв 'язок між обчисленими відносними величинами:

 

В_Д = В_ВП ^х В_ПЗ = 1,049 х 1,016 = 1,066

 

Наведена схема математичної залежності між відносними вели­чинами дозволяє визначити будь-яку з трьох величин, коли відомі дві інші

Висновок: планом на звітний рік передбачалося збільшити обсяг реалізації продукції на 1,6%, фактично обсяг реалізації порівняно з минулим роком збільшився на 6,6%, план реалізації продукції в звітному році був перевиконаний на 4,9%. Найкращі показники у виконанні плану були в супермаркетів №2, який перевиконав план на 9,8% та реалізував продукції Порівняно з минулим роком на 10,2% більше.

Задача 3. Чисельність працівників промислового підприємства за категоріями персоналу за два роки характеризується такими даними:

Персонал промислового підприємства за 2018-2019 роки, (осіб)

Таблиця 5

Категорії персоналу	2018 рік	2019 рік
Робітники	2564	2710
Учні	51	46
Інженерно-технічні працівники	369	411
Службовці	127	123
Молодший обслуговуючий персонал	39	39
Інший персонал	10	11
Разом	3160	3340

Визначити відносні величини структури та структурних зру­шень персоналу підприємства. Рішення оформити у вигляді таблиці. За обчисленими показниками зробити висновки.

Розв'язок:

Відносні величини структури (питома вага) визначаються як процентне відношення чисельності окремих категорій персоналу до загальної чисельності працівників підприємства:

                                2018 рік 2019 рік

Робітники 2564:3160x100=81,2%       2710:3340x100=81,1%

Учні 51 : 3160 х100 = 1,6%     46 : 3340x100=1,4%

Інженерно-

технічні 369 :3160x100=11,7%        411 :3340x100=12,3%

працівники

Службовці 127 :3160x100=4,0%    123 : 3340x100=3,7%

Молодший

обслуговуючий        39 : 3160 х 100=1,2% 39 : 3340x100=1,2%

персонал

Інший 10: 3160 х 100=0,3% 11 : 3340х 100=0,3%

персонал

Структурні зрушення визначаються як різниця між відносними величинами структури 2019 і 2018 років і вимірюються у відсоткових пунктах:

81,1          -         81,2 =  -0,1

1,4         -       1,6 =   -0,2

12,3           -       11,7 =  +0,6

3,7           -         4,0 =  -0,3

1,2            -       1,2 =   0,0

0,3          -        0,3 =   0,0

Вихідні дані з умови задачі та обчислені показники структури і структурних зрушень заносимо в таблицю 6.

Структура персоналу підприємства за 2018-2019 роки

                           Таблиця 6.

Категорії персоналу	2018 рік		209 рік		Структурні зрушення, %пп,(+,-)
	Кількість, осіб	У % до підсумку	Кількість, осіб	У % до підсумку
Робітники	2564	81,2	2710	81,1	-0,1
Учні	51	1,6	46	1,4	-0,2
Інженерно-технічні працівники	369	11,7	411	12,3	+ 0,6
Службовці	127	4,0	123	3,7	-0,3
Молодший обслуговуючий персонал	39	1,2	39	1,2	-
Інший персонал	10	0,3	11	0,3	-
Всього	3160	100,0	3340	100,0	X

Висновок: найбільшу питому вагу в складі персоналу підпри­ємства займають робітники (більше 80%), на другому місці інже­нерно-технічні працівники. У 2019 році порівняно з 2018 роком чисельність персоналу підприємства збільшилась на 180 осіб (3340-3160), при цьому збільшилась чисельність по всіх категоріях праців­ників, крім молодшого обслуговуючого персоналу, чисельність якого не змінилася. У результаті змін у чисельності персоналу відбулися такі структурні зрушення: питома вага інженерно-технічних праців­ників збільшилась на 0,6 відсоткових пунктів, а питома вага робіт­ників, учнів та службовців зменшилася відповідно на 0,6 пунктів.

Задача 4. За допомогою всіх можливих видів відносних величин проаналізувати нижче наведені показники чисельності професорсько- викладацького персоналу та контингенту студентів фінансової академії (осіб):

Таблиця 7.

 

Показники	На початок року
	2018	2019
Професорсько-викладацький персонал	114	120
Чисельність студентів, всього	2100	2020
у тому числі, які навчаються:
- стаціонарно	1040	1120
- заочно	1060	900

Розв'язок:

За наведеними даними можна обчислити такі види відносних величин:

1. Відносні величини динаміки

120: 114x100=105,3%

2020:2100x100 = 96,2%

1120: 1040x100=107,7%

900: 1060x100 = 84,9%

Висновок: У 2019 році порівняно з 2018 роком чисельність професорсько-викладацького персоналу академії збільшилась на 5,3%, а контингент студентів зменшився на 3,8%. Зменшення контингенту студентів відбулося за рахунок значного скорочення контингенту заочного факультету, який зменшився на 15,1%, натомість контингент студентів стаціонару збільшився 7,7%.

2. Відносні величини структури

2018 рік 2019 рік

1040 : 2100x100 = 49,5% 1120 : 2020x100 = 55,4%

1060 : 2100x100 = 50,5 % 900 : 2020x100 = 44,6%

Структурні зрушення  55,4 - 49,5 = + 5,9

(відсоткових пунктів): 44,6 - 50,5 = -5,9

Висновок: Загальний контингент студентів академії на початок 2018 року розподілявся майже порівну між студентами стаціонарної (49,5%) і заочної (50,5%) форм навчання. На початок 2019 року порівняно з попереднім роком відбулися такі структурні зрушення: питома вага студентів стаціонару збільшилася на 5,9 відсоткових пунктів і становила 55,4%, питома вага студентів-заочників становила 44,6%, що на 5,9 відсоткових пунктів менше, ніж у попередньому році.

3. Відносні величини координації

2018 рік 2019 рік

1040 : 1060 = 0,98 1120:900=1,2

Висновок: Відносні величини координації характеризують спів­відношення між окремими елементами сукупності. У даному прикладі ми обчислили співвідношення між студентами стаціонару й студентами-заочниками. У 2018 році на одного студента стаціонару припадало 0,98 студента заочної форми навчання, а в 2019 році - 1,2.

5.     Відносні величини інтенсивності (кількість студентів у розрахунку на одного викладача)

2018 рік 2019 рік

2100:114=18,4 2020:120 = 16,8

Висновок: Відносні величини інтенсивності показують, скільки одиниць однієї сукупності приходиться на одиницю іншої сукупності. У нашому прикладі ми обчислили, скільки студентів припадає на одного працівника професорсько-викладацького персоналу. У 2018 році на одного викладача припадало 18,4 студентів, а в 2019 році -16,8.

Задача 5. За даними, наведеними в таблиці 8. визначити відносні величини інтенсивності та порівняння:

Таблиця 8.

Показники	Завод № 1	Завод № 2
Випуск продукції, тис. грн.	432	510
Чисельність робітників, осіб	380	414

Розв'язок:

1. Відносні величини інтенсивності (продуктивність праці):

Завод № 1 Завод № 2

432 : 380 = 1,137 тис.грн/1 роб.      510 : 414 = 1,232 тис.грн/1 роб.

2. Відносні величини порівняння

510:432=1,181 414:380=1,089 1,232: 1,137=1,084

Висновок: виробіток продукції у розрахунку на одного робітника на заводі №1 становив 1137 грн., а на заводі №2 - 1232 грн. За показниками діяльності завод №2 випереджає завод №1. Випуск продукції на заводі №2 більший ніж на заводі №1 у 1,181 рази або на 18,1%; чисельність робітників більша в 1,089 рази або на 8,9%, продуктивність праці більша в 1,084 рази або на 8,4%.

 

УІ. Домашнє завдання

1.Опрацювати теоретичний матеріал лекції «Середні величини».

2. На основі даних задачі:

№1 (табл.1)- побудувати стовпчикову діаграму;

№2 (табл.3) – побудувати графік;

№3 (табл.5) – побудувати секторну діаграму.

3.Розв'язати задачі:

1. У звітному році підприємство випустило таку кількість мила та миючих засобів:

Види продукції	Кількість виготовленої продукції, кг
Мило господарське 72-відсоткової жирності	1200
Мило господарське 60-відсоткової жирності	700
Мило господарське 80-відсоткової жирності	2000
Пральний порошок 10-відсоткової жирності	2500

Визначити загальну кількість виготовленої продукції підприємством в умовно-натуральних одиницях вимірювання (за умовну одиницю треба брати мило 40-відсоткової жирності).

2. У звітному періоді підприємство використало на виробничі потреби таку кількість палива:

Види палива	Кількість використаного палива	Калорійний еквівалент переведення в умовне паливо
Моторне та дизельне паливо, т	550	1,43
Мазут, т	300	1,37
Вугілля, т	415	0,90
Газ природний, м	750	1,20

Визначити   загальний обсяг використаного підприємством умовного палива за звітний рік.

 

4. Наведено такі дані про виробництво двигунів на підприємстві:

Потужність двигуна, кВт	Виробництво двигунів, штук
	2003 рік	2004 рік
30	5900	6000
60	7500	7800 '
90	2100	2900
120	1000	1200

Визначити динаміку виробництва двигунів у цілому на підприємстві в перерахунку на двигуни потужністю 30 кВт.

УІІ. Самостійна робота студентів.

1.Види та способи побудови графічних зображень.(опрацювати, законспектувати.)

УІІІ. Список використаної літератури.

1.Бек В.Л., Капленко Г.В. Теорія статистики: Практикум.- видання друге, доповнене та виправлене. – Львів: Новий Світ-2000, 2007.-320с.

2.Єріна А.М., Пальян З.О. Теорія статистики. Практикум.- К.:Знання, 2007.-245с.

3.Кулинич О.І. Теорія статистики.- К.:Вища школа,2012.-125с.

4.Суманець Т.В., Пігарєв Ю.Б. Статистика: Навч. Посіб.-К.: Вікар, 2003.-260с.