Презентація- супровід до інтегрованого уроку "Похідна та її застосування"

Похідна та її застосування Алгебра та початки аналізу

Мета заняття: узагальнити знання з теми “Похідна та її застосування”; показати сфери застосування похідної на практиці; розвивати математичну культуру, логіку мислення; формувати вміння вести дослідницьку роботу.

Алгебра щедра. Часто вона дає більше, ніж у неї просять. Жан Ленон Д’Аламбер Епіграф до заняття

Бізнес - гра Змагаються три правління банку: Приватбанк ОТП Банк Укрсиббанк

Стасюк Леся Озимок Марія Паламарюк Влада Роїк Дмитро Яценко Віталій Максимчук Олександра Ковальчук Вікторія Проданчук Ілона Колодій Влад Клюцук Влад Рибак Максим Дідора Костя Каліновський Ілля Пахут Катерина Волос Олена Крупельницька Альона Сторожук Вікторія Ангелюк Влада Корній Вікторія Укрсиббанк Приватбанк ОТПбанк Малі групи:

Основні етапи заняття: І етап – придбання початкового капіталу: бліц – опитування теорії; усний рахунок. ІІ етап – практичний: тест – контроль в форматі РКР; повторення “Готуємось до екзамену!”; інтерактивна вправа “Розшифруй слово”. ІІІ етап – турнір президентів. ІV етап – застосування похідної на практиці. V етап - аукціон задач: розв'язування задач з використанням готового малюнка; логічний лабіринт. VІ етап – підсумок гри.

І етап - бліц-опитування теорії що називається похідною функції в точці? який геометричний зміст похідної? який механічний зміст похідної? запишіть правило знаходження похідної добутку двох функцій; запишіть правило знаходження похідної частки двох функцій; сформулюйте правило похідної суми двох функцій; запишіть рівняння дотичної до графіка функції;

І етап - бліц-опитування теорії як знайти похідну складеної функції? які точки називаються називається критичними точками функції?

б) Знайди помилку: 1) 4) 2) 5) 3) 6)

3 2 1 4 3 2 1 Усний рахунок

Перевірте себе!!! Варіант1 Варіант2 1 б 1 а 2 б 2 г 3 б 3 б 4 в 4 б 5 в 5 а 6 б 6 в 7 г 7 г 8 г 8 б 9 в 9 г 10 б 10 а

ІІ етап - практичний Уявімо собі, що ви прийшли в банк і хочете поставити 10 000 грн на депозит терміном на 3 роки. «Приватбанк» сьогодні на вклади по депозитах пропонує 23% річних. Яка сума буде на вашому рахунку через три роки при річній капіталізації? На скільки зросте сума порівняно з початковим внеском?

Формула складних відсотків

f′(0) f(x) = 4x3 + 2x2 +3x 7 f′(1) f(x) = x9 6 f′(1) f(x) = 2 x4 + x 5 f′(1) f(x) = x8 + 2x2 4 f′(2) f(x) = 5x3 + 7 3 f′(0) f(x) = x4 + 7x 2 f′(1) f(x) = 2 x4 - 2x3 + 3х + 4 1

7 9 3 5 12 7 60 А Н Ж Л Р А Г Розшифруй слово

Ж Н А Р Г А Л Шифр Ответ 7 6 5 4 3 2 1 №

Жозеф Луї Лагранж Французький математик, фізик, астроном. Лагранжу належать понад 100 математичних праць. Лагранж працював у багатьох областях математики, першим ввів знак похідної, розвинув нову галузь — варіаційне числення, зробив великий вклад в теорію диференційних рівнянь. 

ІІІ етап - турнір президентів

Застосування похідної в науці і техніці Розрахунки космічних траєкторій Робота ядерних реакторів Закономірності розвитку циклону Економічне управління виробництвом Переміщення океанської хвилі Організація технологічних процесів Прогнозування хімічних реакцій Теорія загибелі Антарктиди Вимирання динозаврів Модель “ядерної зими”

ПОХІДНА ХІМІЯ ЕКОНОМІКА БІОЛОГІЯ АЛГЕБРА ФІЗИКА ГЕОМЕТРІЯ

Завдання від викладача фізики Тіло масою 2 кг рухається прямолінійно за законом Знайти силу, яка діє на тіло, якщо час вимірюється в секундах, а координата в метрах.

ПОХІДНА У ФІЗИЦІ Розв’язання Дано: x(t)=t2+t+1 m=2кг __________ F -?

Завдання від викладача економіки Оборот деякого підприємства за минулий рік описується функцією: де t – час в місяцях, U – грошовий еквівалент в мільйонах гривень. Дослідіть оборот даного підприємства.

 ПОХІДНА В ЕКОНОМІЦІ

Дослідження функції

Похідна в економіці Висновки: На початку досліджуваного періоду у підприємства було зниження обороту. Підприємство намагалося вийти з цього стану і для цього використовувало певні кошти. Підприємство стало виходити з кризи, а на дев'ятому місяці стало набирати обороти.

Похідна у біології Форми бактерій

ПОХІДНА У БІОЛОГІЇ Нехай популяція бактерій в момент часу t (час в секундах) нараховує x (t) особин: Знайти швидкість росту популяції: а) в момент часу 1 сек; б) в момент часу 60 сек.

Похідна в біології швидкість росту популяції (ос\сек) (ос\сек)

Математика і література Перша жінка математик С.В.Ковалевська сказала: « Математик  повинен бути поетом в душі». Вкажіть якому процесу функції чи якій властивості функції відповідає зачитане мною прислів'я?

Аукціон задач На рисунку зображено графік функції y = f(x) та дотичні до нього в точках х1 та х2. Користуючись геометричним змістом похідної, знайти f'(x1)+f'(x2)

Аукціон задач

? Логічний лабіринт

? ? Логічний лабіринт