13 травня о 18:00Вебінар: Як навчати майбутніх програмістів: практичні кейси для уроків інформатики

Презентація. 11 клас. Елементи математичної статистики

Про матеріал
Презентація "Елементи математичної статистики" для використання на уроці засвоєння нових знань та при підготовці до ЗНО. Містить визначення основних понять математичної статистики: обсяг, розмах, мода, медіана, середнє значення вибірки та приклади їх знаходження. Графічне представлення (полігон частот, гістограма) вибірки.
Зміст слайдів
Номер слайду 1

Номер слайду 2

Елементиматематичноїстатистики

Номер слайду 3

Математична статистика – розділ математики, у якому вивчають методи збирання, систематизації, обробки та дослідження статистичних даних для наукових і практичних висновків. Генеральна сукупність – це сукупність усіх об’єктів, що підлягають дослідженню. Вибіркою називають сукупність об’єктів, вибраних випадковим чином з генеральної сукупності.

Номер слайду 4

Об’ємом вибірки називають кількість об’єктів цієї вибірки. Ранжованим рядом даних називають ряд даних спостереження, розміщених у порядку не спадання або у порядку не зростання. Варіантою називають значення кожного елемента ряду даних, а число, яке показує скільки разів трапляється варінта називають частотою відповідної варіанти . Наприклад. За результатами контрольної роботи учні класу отримали такі оцінки за списком: 8; 4; 6; 4; 10; 5; 5; 6; 8; 8; 7; 5; 4; 7; 7; 6; 8; 8; 6; 10 Об’ємом вибірки : 20 Ранжований ряд: 4; 4; 4; 5; 5; 5; 6; 6; 6; 6; 7; 7; 7; 8; 8; 8; 8; 8; 10; 10{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}Варіанта4567810 Частота334352

Номер слайду 5

Розмах вибірки R - це різниця між найбільшим і найменшим значенням випадкової величини у вибірці. Мода вибірки Mo - це значення випадкової величини, що трапляється у вибірці найчастіше. Медіана вибірки Ме - це серединне значення ранжованої вибірки. Середнє значення вибірки 𝒙 - це середнє арифметичне всіх її значень x1, x2, x3, …, xn Міри центрально тенденції вибірки

Номер слайду 6

Увага. Якщо об’єм вибірки є парне число п=2k, то медіана вибірки є середнім арифметичним варіант хk і xk+1. Якщо об’єм вибірки є непарне число п=2k+1, то медіана вибірки дорівнює xk+1 Задача 1. Знайдіть модіану вибірки: 4; 4; 8; 2; 1; 7; 7; 6; 7. Розв’язання. Для обробки даних зробимо ранжування варіаційного ряду (розмістимо варіанти у порядку не спадання): 1;2;4;4;6;7;7;7;8. Звернимо увагу та те, що кількість елементів вибірки непарна. Тому виділимо варіанту, що стоїть в центрі ранжованого ряду. Отже Ме = 6

Номер слайду 7

Розмах вибірки: R=10-4=6 Мода вибірки: Mo=8 Медіана вибірки: 𝑴𝒆=𝟔+𝟕𝟐=𝟔,𝟓 Середнє значення вибірки 𝒙=𝟒∙𝟑+𝟓∙𝟑+𝟔∙𝟒+𝟕∙𝟑+𝟖∙𝟓+𝟏𝟎∙𝟐𝟐𝟎=𝟔,𝟔≈𝟕  Задача 2. За результатами контрольної роботи учні класу отримали такі оцінки за списком: 8; 4; 6; 4; 10; 5; 5; 6; 8; 8; 7; 5; 4; 7; 7; 6; 8; 8; 6; 10. Знайдіть міри центральної тенденції вибірки. Об’ємом вибірки : 20 (парна кількість)Ранжований ряд: 4; 4; 4; 5; 5; 5; 6; 6; 6; 6; 7; 7; 7; 8; 8; 8; 8; 8; 10; 10.

Номер слайду 8

Задача 3. Знайдіть міри центральні тенденції вибірки:20; 60; 30; 40; 40; 60; 50; 20; 20 Розмах вибірки: R=60-20=40 Мода вибірки: Mo=20 Медіана вибірки: 𝑴𝒆=𝟒𝟎 Середнє значення вибірки 𝒙=𝟐𝟎∙𝟑+𝟑𝟎∙𝟏+𝟒𝟎∙𝟐+𝟓𝟎∙𝟏+𝟔𝟎∙𝟐𝟗=𝟑𝟕,𝟕≈𝟑𝟖  Об’єм вибірки : 9 (непарна кількість)Ранжований ряд: 20; 20; 20; 30; 40; 40; 50; 60; 60

Номер слайду 9

Задача 4. Баскетболістка в десяти серіях по п’ять кидків у кожній влучила в кошик таку кількість разів: 2;3;4;3;3;1;5;3;2;4. Знайдіть для цієї вибірки: 1) розмах; 2) моду; 3)медіану; 4)середнє значення. Розв’язання. Для обробки даних зробимо ранжування варіаційного ряду ( розмістимо варіанти у порядку не спадання):1;2;2;3;3;3;3;4;4;5 Звернимо увагу та те, що кількість елементів вибірки парна. Виділимо два елементи, які стоять в центрі ранжованого ряду. Варіанта 3 має найбільшу частоту – 4. 𝑹=𝟓−𝟏𝑴𝒐=𝟑 𝑴𝒆=𝟑+𝟑𝟐=𝟑𝒙=𝟏+𝟐+𝟐+𝟑+𝟑+𝟑+𝟑+𝟒+𝟒+𝟓𝟏𝟎=𝟑 

Номер слайду 10

Графічне зображення інформації про вибірку. Наприклад. Дано вибірку, задану варіаційним рядом: 6; 3; 5; 3; 4; 1; 2; 6; 1; 3; 6; 3;{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}Варіанта хі123456 Частота nі214113 Зібрану інформацію зручно подавати у виглядітаблиць, графіків, діаграм.

Номер слайду 11

Полігон частотпродовження{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}Варіанта хі123456 Частота nі21411311234234561хіnі

Номер слайду 12

Гістограмапродовження{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}Варіанта хі123456 Частота nі214113хіnі1323124564

Номер слайду 13

Домашнє завдання№15.6 №15.12№15.15

pptx
Додано
13 березня
Переглядів
676
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку