Презентація до уроку алгебри 11 класу «Показникова функція, її властивості та грфік."

Тема уроку: Показникова функція , її графік і властивості.

Мета уроку: 1) Засвоїти поняття показникової функції. 2) Навчитися будувати графіки показникових функцій. 3) Вивчити властивості показникової функції. 4) формувати вміння використовувати теоретичні знання на практиці. 5) Познайомитися з практичним застосуванням показникової функції в різних галузях науки і техніки.

План уроку Повідомлення теми і мети. Повторення раніше вивченого матеріалу. Сприйняття і осмислення нового матеріалу. Закріплення матеріалу.

МОТИВАЦІЯ: Ви знайомі різними видами функцій. Як ви гадаєте: Функція це абстрактне поняття або ми зможемо її застосування побачити у навколишньому світі?

Функція - це не абстракція! Наступні слайди запевнять вас в широкому застосуванню функцій в нашому житті.

Радіоактивний розпад kt m = mo a Назвіть функцію. Під час радіоактивного распаду масса m речовини змінюється на протязі часу t по закону: m =m0 akt , где m ─ маса речовини через t років після початку розпаду; m0 ─ початкова маса речовини; k и a ─ постійні величини для даної речовини.

Приріст населення у=1000 000 · 1,02 Кількість y жителів містаа с мілліонним населенням через x років обчислюється за формулою y = 1 000 000 • 1,02x (при умові, що кожного року спостерігається приріст населення на 2%). х Назвіть функцію

Зміна температури Т = 100 • 0,8 Температура Т 100 г песку, нагрітого до 100єС, зміняються при 0єС в залежності від часу t за формулою: Т = 100 • 0,8 t . Назвіть функцію. t

Витікання рідини із циліндричної посудини через тонку трубку h = h0 а , де h0 ─ початковий рівень рідини ; a ─ постійна ,яка залежить від діаметру трубки. Назвіть функцію t

Зміна атмосферного тиску p = p 0 a h Атмосферний тиск змінюється в залежності від висоты h над рівнем моря за законом p = p0 ah , де p 0 ─ атмосферний тиск над рівнем моря; a ─ постійна величина. Назвіть функцію

Розмноження бактерій N = N 0 a Назвіть функцію kt

Приріст деревини М = М0 a Назвіть функцію kt

Визначте, що є спільного в даних формулах? m = mo a h = h0 а у=1000000·1,02 p = p 0 a Т = 100 • 0,8 N = N 0 a М = М0 a х t t kx h kt kt

Означення: Функція, задана формулою у=аx (де а>0, a1), називається показниковою функцією з основою а Запишите определение в тетрадь

Які із поданих функцій є показниковими? а) у=2х; б) у=х3; в) у=(-5)х; д) y=(0,3)x; е) y=πх; ж) у=6? Завдання:

Завдання: Наведіть приклади показникових функцій. Назвіть основи показникових функцій.

Побудова графіків показникових функцій 1) a > 1 2) 0 < a < 1 Приклади :

у=2х Х У -2 -1 0 1 2 3 1 2 4 8 a > 1

Графік показникової функції Властивості: 1) D(y)=R ; 2) E(y)=(0;∞); 3) Функція зростає при xєR ; 4) Графік функції перетинає Oy в точці (0;1).

x -3 -2 -1 0 1 2 3 8 4 2 1 Графік показникової функції Властивості: 1) D(y)=R; 2) E(y)=(0;∞) ; 3) Функція спадає при xєR ; 4) Графік ф-ції перетинає Oy в точці (0;1).

Підведення підсумків з вивчення властивостей графіків показникових функцій 1) a > 1 2) 0 < a <1 у = аx а > 1 у = аx 0

Які з графіків є графіками показникової функції: 1) 2) 3) 4)

Тренувальна вправа Серед наведених функцій вибрати ті, що спадають.

Тренувальна вправа Серед наведених функцій вибрати ті, що зростають.

Застосування властивостей

Застосування властивостей

Застосування властивостей

Застосування властивостей

https://learningapps.org/display?v=p87d0idnc17 Підсумки уроку.

§13 , стр.171 №1(1-5) №2(1,2) №6(1-4) №11 Домашнє завдання: