Презентація до уроку математики в 6 класі з теми "Відношення та пропорції"

Відношення і пропорції

Частку двох чисел називають відношенням цих чисел. Відношення показує, у скільки разів перше число більше другого, тобто яку частину перше число становить від другого.

Основні властивості відношень

Відношення величин замінюють відношенням чисел, які їх вимірюють. Відношення більших чисел можна замінити відношенням менших чисел. Наприклад, відношення 12000 : 6 можна замінити відношенням 2000 : 1; відношення 70 : 35 можна замінити відношенням 2 : 1. Відношення дробових чисел можна замінити відношенням цілих чисел.

Пропорцією називається рівність двох відношень. Числа, які складають пропорцію, називаються членами пропорції. Пропорцію можна записати за допомогою букв: ,або . a, d – крайні члени пропорції; b, c – середні члени пропорції. Пропорції

Основна властивість пропорціїОсновна властивість пропорції a · d = b · c -- добуток крайніх членів пропорції дорівнює добутку середніх членів пропорції. Невідомий крайній член пропорції дорівнює добутку середніх членів, діленому на відомий крайній член пропорції. Невідомий середній член пропорції дорівнює добутку крайніх членів, діленому на відомий середній член пропорції.

Дві величини називають прямо пропорційними , якщо при збільшенні (зменшенні) однієї з них у декілька разів друга величина збільшується (зменшується) у стільки ж разів. Якщо дві величини прямо пропорційні, то відношення відповідних значень цих величин рівні.

Дві величини називають обернено пропорційними, якщо при збільшенні (зменшенні) однієї з них у декілька разів друга величина зменшується (збільшується) у стільки ж разів. Якщо дві величини обернено пропорційні, то відношення значень однієї величини дорівнює оберненому відношенню відповідних значень другої величини.

Слід пам'ятати. При розв‘язуванні задач за допомогою пропорції спочатку треба встановити, чи є задані величини прямо пропорційними.

Перевір себе. Розв'яжи рівняння:а) 45 : 18 = 180 : х; б) 21 : х = 36 : 12;

Перевір себе. Яблука при сушінні втрачають 84% своєї маси. Скільки треба взяти свіжих яблук, щоб отримати 64 кг сушених? х кг – 100% 64 кг – 16% х : 64 = 100 : 16

Перевір себе. За 5 год катер пройшов 100 км. Яку відстань пройде катер за 3 год при такій самій швидкості руху ?5 год – 100 км;3 год – х км.5 : 3 = 100 : х

Перевір себе. Два прямокутники мають одинакову площу. Довжина першого прямокутника 1,8 м, а ширина 1,2 м. довжина другого 2,4 м. знайдіть ширину другого прямокутника.1,8 м – 1,2 м;2,4 м – х м.

Бажаю успіхів !!!Свінтозельська В. М. Вчитель математики Стовпецького ліцею