Презентація до уроку: "Теорема Піфагора"

Теорема Піфагора« Добре засвоєна мудрість не забувається ніколи »Піфагор

Прямокутний трикутник – одна з перших геометричних фігур, про властивості якої людство дізналося ще в давнину. Задачі про трикутник знаходять у давньоєгипетських папірусах, стародавніх індійських книгах.

Острів САМОС

Метод «Мікрофон»трикутник, у якого є прямий кут, наз….сторона прямокутного трикутника , що лежить проти прямого кута, наз….перпендикуляр, проведений з вершини трикутника на протилежну сторону , наз….відношення прилеглого катета до гіпотенузи в прямокутному трикутнику наз. …відношення протилежного катета до гіпотенузи в прямокутному трикутнику наз. …

Ось ми на острові Самос, де народився, найславетніший давньогрецький математик, філософ – ідеаліст Піфагор в 580 р. до н.е. З цієї причини його називають Піфагором Самоським. Легендарною особою Піфагора вважали у стародавні часи – у 306 р. до н.е. Вперше слава прийшла до Піфагора, коли він був юнаком. У 18 років він подорожує і їде до Мілету, щоб зустрітися з Фалесом. Фалес поділився своїми знаннями та порадив їхати до Єгипту, щоб ще повчитися у єгипетських жерців. Піфагор вирушає до Єгипту, а ми разом з ним.

Питання:1. Автор теореми «Квадрат гіпотенузи = сумі квадратів катетів»D. одиниця довжини1. Автор теореми «Квадрат гіпотенузи = сумі квадратів катетів» А. Евклід В. Лагранж C. Піфагор D. Агата Крісті 2. Яка національність Піфагора? A. Вірменин B. Індус C. Українець D. Грек 3. Єгипетський трикутник має сторони A. 2, 3, 4 B. 3, 4, 5 C. 5, 6, 7 D. 4, 5, 6

4. Чому дорівнює сума кутів трикутника? A. 90 B. 270 C. 360 D. 180 5. Що таке фут? A. столиця Нігерії B. одиниця маси C. фрукт D. одиниця довжини

Питання:1. Автор теореми «Квадрат гіпотенузи = сумі квадратів катетів»D. одиниця довжини1. Автор теореми «Квадрат гіпотенузи = сумі квадратів катетів» А. Евклід В. Лагранж C. Піфагор D. Агата Крісті 2. Яка національність Піфагора? A. Вірменин B. Індус C. Українець D. Грек 3. Єгипетський трикутник має сторони A. 2, 3, 4 B. 3, 4, 5 C. 5, 6, 7 D. 4, 5, 6

4. Чому дорівнює сума кутів трикутника? A. 90 B. 270 C. 360 D. 180 5. Що таке фут? A. столиця Нігерії B. одиниця маси C. фрукт D. одиниця довжини

Єгипет – гаряча країна, тому в розподілі населення величезну роль відіграє клімат. Пустелі, екваторіальні терени заселені мало. Зате у вологих тропічних зонах та в долині Нілу люду мешкає значно більше. Ця одна з найбільших річок світу і манила до себе, і завдавала багато клопоту. Бо коли Ніл розливався і виходив з берегів, то руйнував житла єгиптян. Тому народ добре знався на будівництві і в математиці. Ще з часів подорожі Піфагора по Єгипту йому був відомий єгипетський трикутник зі сторонами 3 , 4 , 5. Піфагор провів у Єгипті 22 роки, займаючись спостереженням зоряного неба і геометрією. В той час , коли Єгипет завоював перський цар Камбіз, Піфагор був серед тих, кого захопили у полон біля стін Великих пірамід. Але його слава як мудреця і мага була вже на той час настільки велика, що коли Камбіз дізнався хто знаходиться серед його полонених, він наказав негайно звільнити Піфагора і вибачився перед вченим.

1. Якщо катети прямокутного трикутника 3 і 4 см, то гіпотенуза…2. Якщо катети прямокутного трикутника 12 і 13 см, то гіпотенуза…3. Знайти діагональ прямокутника, якщо його сторони 12 і 5 см. 4. Якщо дві більші сторони прямокутного трикутника 17 і 15 см, то третя…5. Якщо катети прямокутного трикутника 6 і 8 см, то гіпотенуза …6. Якщо катети прямокутного трикутника 15 і 20 см, то гіпотенуза …7. Якщо катет прямокутного трикутника 8 см, а гіпотенуза 10см, то другий катет …{C4 B1156 A-380 E-4 F78-BDF5-A606 A8083 BF9}10651315258 ЛНВВАОИ

Після полону Піфагор перебуває у Вавилоні. Там він охоче спілкується з мудрецями і магами, які відповідали йому увагою, і , навчившись найголовнішому в його вченні глибоко опанувавши науку про числа, музику й інші предмети, провівши в такий спосіб ще 12 років.

м. Кротоне ( Італія )

1. У будь-якому трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів.2. Будь-який прямокутний трикутник називається єгипетським?3. Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 1800.4. Синусом гострого кута прямокутного трикутника називається відношення протилежного катета до прилеглого. 5. 2 в квадраті – 4, 3 в квадраті – 9, кут у квадраті – 90? 6. Трикутник з розмірами 4, 5, 6 називається єгипетським.

В місті Кротоне Піфагор розпочав свою діяльність. Його вважали пророком і тому діяльність школи, яку він заснував, носила таємничий характер. Велику увагу піфагорійці приділяли дослідженням властивостей прямокутних трикутників, сторони яких визначаються цілими числами. Теорема Піфагора була відома вавилонянам ще за 1200 років до Піфагора. Знали її й у стародавній Індії. Можливо, що Піфагор або його учні дали перше повноцінне доведення цієї теореми. Теорема Піфагора є одним з найважливіших геометричних тверджень. Відомо понад 150 способів доведення цієї теореми.

Німеччина

Ескалатор метрополітену має 160 сходинок від підлоги наземного вестибюлю до підлоги підземної станції (мал.) Ширина сходинки 20см, висота – 15см. Знайдіть довжину ескалатора АВ. 4000 см = 40 м

Задача 1. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 12 м і 9 м. Знайти гіпотенузу. ( 6 балів )Задача 2. Основи прямокутної трапеції дорівнюють 6 см і 10 см, а більша бічна сторона дорівнює 5см. Знайти площу трапеції. ( 9 балів )Задача 3. Обчислити висоту рівнобічної трапеції, у якої основи = 24см і 44см, а бічна сторона – 70см. ( 12 балів )

Домашнє завдання : скласти задачу практичного змісту, для розв’язання якої треба використати теорему Піфагора.

Рефлексія Які риси характеру допомагали вам досягти успіху на уроці?Які заважали?активність пасивність упертість дисциплінованість лінь ввічливістьнеуважність допитливість недбалість організованість незібраність уважністьініціативність наполегливість недбалість відповідальність працелюбство

Дякуємо за увагу