Презентація до уроку "Відношення і пропорції. Розв’язування рівнянь на основі властивості пропорції".

Відношення і пропорції. Розв’язування рівнянь на основі властивості пропорції.6 клас

Цілі: Формування предметних компетентностей: удосконалити вміння застосовувати означення та основну властивість пропорції до розв’язування задач;Формування ключових компетентностей:доречно та коректно вживати в мовленні математичну термінологію, чітко, лаконічно та зрозуміло формулювати думку;оперувати числовою інформацією;відбирати й застосовувати потрібні знання та способи діяльності для досягнення навчальної мети;аргументувати та відстоювати свою позицію

Хто нічого не знає, тому в нічому помилятися. Менандра (342-291 до н.е.), давньогрецький поет. Математика цікава тоді, коли живить нашу винахідливість і здатність міркувати. Д. Пойа

Математика - цариця наук. Її коханий - істина, її вбрання - простота та ясність. Палац цієї володарки оточений тернистими заростями і, щоб досягти його, кожному треба продертися крізь хащі. Випадковий подорожній не знайде в її палаці нічого привабливого. Краса його відкривається лише розуму, який любить істину і загартовується в боротьбі з труднощами.

ПРОПОРЦІЯНіщо не подобається, окрім краси, в красі – ніщо, окрім форм, в формах – ніщо, окрім пропорцій, в пропорціях – ніщо, окрім числа.(Аврелій Августин) 354-430р.р

Із історії вивчення пропорціїСлово «пропорція» почав використовувати Цицерон в 1 столітті до н.е., яке буквально означає аналогія, співвідношення.

Початок вивчення пропорції Пропорції почали вивчати ще в стародавні часи. Учіння про відношення і пропорціі стародавні греки називали музикою, яку вважали галуззю математики. Вони знали, що чим слабкіше натягнуто струну, тим нижчий звук, який вона дає, а чим тугіше натягнута струна, тим вищий звук вона дає. Але в кожному музичному інструменті не одна, а декілька струн. Щоб усі струни під час гри звучали “узгодженно”, приємно для вуха, довжина звучащих їх частин повинна перебувати в певному відношенні. Тому вчення про відношення і пропорції називалось у греків музикою. В 4 столітті до н.е. давньогрецький математик дав визначення пропорції, складеної із величин живої природи.

Розминка1. Дайте означення відношення.2. Що називається пропорцією?3. Назвіть середні і крайні члени пропорції 8 : 4=10 : 5.4. У чому полягає основна властивість пропорції?5. Як знайти невідомий середній член пропорції?6. Як знайти невідомий крайній член пропорції?

Вікторина1. Визначте, чи можна скласти пропорцію із чисел: а) 2; 3; 4; 6. б) 2; 4; 5; 10. в) 3; 4; 7; 8 ?

Вікторина2. Чи є істинною пропорція: а) 5 : 25=4 : 20; б) 120 : 3= 60 : 20; в) 18 : 6=27 : 9 ?

Вікторина3. Замініть дані відношення відношеннями цілих чисел: а) 1,2 : 1,5; б) 1,3 : 2,05; в) 2,07 : 3,84.

Конкурс «Хто більше?»З чисел 2; 6; 10; 30; скласти якнайбільшу кількість пропорцій.

Конкурс «Вгадай ім’я математика»

Евдокс Книдський (409 – 356 р. до н.е.)В молоді роки навчався в Афінах у Платона, потім багато мандрував і нарешті оселився в рідному місті Книді в Карії (Мала Азія), де заснував цілу школу математиків та астрономів. Евдокс Книдський перший дав загальну теорію пропорцій.

Використовуючи дані числа, складіть пропорцію:12; 7; 42; 2

{2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}Пропорція. Крайні члени пропорціїСередні члени пропорціїДобуток крайніх членів пропорціїДобуток середніх членів пропорції 6 і 75 5 і 90 450 450

Скласти пропорцію з рівних добутків:6∙10 = 4∙15

Домашнє завдання: