Презентація до уроку "Вступ до стереометрії"

Про матеріал

Презентація до уроку "Вступ до стереометрії" містить наочні приклади основних аксіом та теорем стереометрії, також порівняння спільного матеріалу з планіметрією, практичне застосування аксіом стереометрії в архітектурі і техніці

Зміст слайдів
Номер слайду 1

Номер слайду 2

Планіметрія Стереометрія Вивчає властивості геометричних фігур на площині Вивчає властивості фігур у просторі В перекладі з грецької слово «геометрія» означає «землемірство» «гео» – на грецькій земля, «метрео» – міряти Слово «стереометрія» походить від грецьких слів «стереос» об’ємний, простірний, «метрео» – міряти

Номер слайду 3

Планіметрія Стереометрія Поряд з цими фігурами ми будемо розглядати геометричні тіла та їх поверхні. Наприклад, многогранники. Куб, паралелепіпед, призма, піраміда. Тіла обертання. Сфера, циліндр, конус. Основні фігури: точка, пряма Основні фігури: точка, пряма, площина Інші фігури: відрізок, промінь, трикутник, квадрат, ромб, паралелограм, трапеція, прямокутник, опуклі і неопуклі n-кутники, круг, коло, дуга та ін.

Номер слайду 4

Для позначення точок використовуємо великі латинські літери A D F Для позначення прямих використовуємо малі латинські літери f d h Або позначаємо пряму двома великими літерами. S N

Номер слайду 5

Площини будемо позначати малими грецькими літерами. На рисунках площини зображуються паралелограмами. Площину слід уявляти собі як нескінченну поверхню, яка простягається у всі сторони.

Номер слайду 6

C A B C D

Номер слайду 7

Стереометрія широко використовується в будівництві, архітектурі, машинобудуванні, в інших областях науки і техніки. При проектуванні цієї машини важливо було отримати таку форму, щоб при русі опір повітря був мінімальний.

Номер слайду 8

Оперний театр в Сіднеї

Номер слайду 9

Ейфелева вежа Париж, Марсове поле Інженер Гюстав Ейфель знайшов незвичну форму для свого проекту. Ейфелева вежа досить стійка: сильний вітер схиляє її вершину всього лише на 10-12 см. В спеку від нерівномірного нагрівання сонячними променями вона може відхилитися на 18 см.

Номер слайду 10

18000 залізних деталей скріпляються 2500000 защібок

Номер слайду 11

Основні властивості точок, прямих і площин виражені в аксіомах. С1. Через будь-які три точки, що не лежать на одній прямій, можна провести площину і до того ж тільки одну. Ілюстрація до аксіоми С1: скляна пластинка щільно ляже на три точки А, В и С, які не лежать на одній прямій. A B C

Номер слайду 12

Ілюстрації до аксіоми С1 із життя. Табуретка із трьома ніжками завжди ідеально стане на підлогу і не буде гойдатися. У табуретки з чотирма ніжками бувають проблеми зі стійкістю, якщо ніжки стільця не однакової довжини. Табуретка розкачується, тобто опирається на три ніжки, а четверта ніжка (четверта «точка») не лежить в площині підлоги, а висить в повітрі. Для відеокамери, фотозьомки і для інших пристроїв часто використовують штатив – треногу. Три ніжки штатива стійко розміщуються на будь-якій підлозі в приміщеннях, на асфальті або прямо на газоні на вулиці, на піску на пляжі або в траві в лісі. Три ніжки штатива завжди знайдуть площину.

Номер слайду 13

a С3. Якщо дві точки прямої лежать у площині, то і кожна точка цієї прямої лежить у даній площині. A B

Номер слайду 14

Властивість, сформульована в аксіомі С2, використовується для перевірки «рівності» лінійки. Лінійку прикладають краєм до площини поверхні стола. Якщо край лінійки рівний, то він всіма своїми точками прилягає до поверхні столу. Якщо край нерівний, то в таких місцях між ним і поверхнею столу утвориться простір. IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Номер слайду 15

Із аксіоми С3 слідує, що якщо пряма не лежить в даній площині, то вона має з нею не більше однієї спільної точки. Якщо пряма і площина мають тільки одну спільну точку, то говорять, що вони перетинаються. a N

Номер слайду 16

a С4. Якщо дві різні площини мають спільну точку, то вони перетинаються по прямій, яка проходить через цю точку. В цьому випадку говорять, що площини перетинаються по прямій.

Номер слайду 17

Наочною ілюстрацією аксіоми С4 є перетин двох суміжних стін, стіни і стелі класної кімнати.

Номер слайду 18

С2. Через будь-які три точки, що не лежать на одній прямій, проходит площина і до того ж тільки одна. C A B С2. Якщо дві точки прямої лежать у площині, то і всі точки цієї прямої лежать у цій площині. a A B a С3. Якщо дві різні площини мають одну спільну точку, то вони перетинаються по прямій, яка проходить через цю точку.

Номер слайду 19

Деякі наслідки із аксіом. Теорема Через пряму і точку, що не лежить на ній, можна провести площину і до того ж тільки одну. М a Q P

Номер слайду 20

Теорема Через дві прямі, що перетинаються, можна провести площину і до того ж тільки одну. М a b N

Номер слайду 21

Трьома точками, які не лежать на одній прямій. Прямою і точкою, яка не лежить на ній. Двома прямими, що перетинаються. . . . . A B C a A a b .

ppt
Додано
26 червня 2018
Переглядів
998
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку