Презентація "Додавання і віднімання векторів"

ABCA BC

Гра «Математичне доміно»

Гра «Математичне доміно»{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Початок речення. Закінчення речення. Вектори називаються рівними …Якщо вони співнапрямлені і їх модулі рівніДва ненульових вектори називаються колінеарними….. Якщо вони лежать на одній прямій або на паралельних прямих. Щоб задати вектор…Достатньо вказати його початок і кінець. Два вектори називають протилежно напрямленими векторами…. Якщо вони колінеарні, але мають протилежні напрями. Співнапрямленими векторами називають колінеарні вектори…Якщо вони мають однаковий напрям. Нуль-вектором називають вектор…Якщо його початок і кінець збігаються. Довжиною вектора називають…Відстань між його початком і кінцем. Довжина нуль-вектора…. Дорівнює нулю. Довжина і напрям вектора не залежать від…Розміщення його початку в системі координат. Вектори рівні…Коли їх відповідні координати рівні

Додавання і віднімання векторів

Учень/учениця:пояснює:· що таке сума і різниця векторів; · за якими правилами знаходять суму векторів; зображує і знаходить на малюнках вектор, що дорівнює сумі (різниці) векторів;обчислює:· координати суми (різниці) векторів.

Сумою векторів 𝑎(𝑥1;𝑦1) і 𝑏(𝑥2;𝑦2) називають вектор с𝑥1+𝑥2;𝑦1+𝑦2. Наприклад, знайти суму векторів 𝑎(−5;2) і 𝑏(4; −11)с−5+4;2+(−11)с−1;−9  

Теорема (правило додавання векторів). Які б не були точки А, В і С, справджується рівність: 𝐴𝐵+𝐵𝐶=𝐴𝐶. ABC𝑨𝑩+𝑩𝑪=𝑨𝑪 

Додавання векторів𝒂 𝒃 𝒂+𝒃 ABCПравилотрикутника

Додавання векторів𝒂 𝒃 ABC𝒂+𝒃=𝑨𝑪 

Додавання векторів𝒂 𝒃 ABC𝒂+𝒃=𝑨𝑪 

Додавання векторів. ABCD𝒂 𝒃 𝒃 𝒂+𝒃 Правилопаралелограма

Додавання векторів(правило паралелограма)𝒂 𝒃 𝒂+𝒃 ABCD

Різницею векторів 𝑎(𝑥1;𝑦1) і 𝑏(𝑥2;𝑦2) називають вектор 𝑑𝑥1−𝑥2;𝑦1−𝑦2. Наприклад, знайти різницю векторів 𝑎(−5;2) і 𝑏(4; −11)𝑑−5−4;2−(−11)𝑑−9;13 

Різниця векторів𝒂 𝒃 OAB𝒂−𝒃 𝒂−𝒃=𝑩𝑨 𝒃 𝒂 

Історична довідка. У «Началах» Евкліда дії додавання і віднімання зводилися до додавання і віднімання відрізків, а дія множення – до побудови прямокутника на відрізках, довжини яких дорівнюють довжинам множників. У 1587р. Голландською мовою було опубліковано трактат фламандського вченого С. Стевена «Початки статики». У ньому автор розглянув додавання двох взаємно перпендикулярних сил та прийшов до висновку, що для розв’язування цієї задачі необхідно скористатися «паралелограмом сил». Також С. Стевен увів стрілки для позначення сил. Значно пізніше французький математик Луї Пуансо (1777-1859) у праці «Елементи статики», що вийшла в 1803 р., розробив теорію векторів, що відповідають силам, які діють у різних напрямках.

№ 341 РОБОТА З ПІДРУЧНИКОМ № 334 № 336 № 339 Виконай завдання

№334. Знайдіть суму векторів 𝑎 і 𝑏, якщо 1) 𝑎(2;−5), 𝑏4;7 𝑐(6;2)2) 𝑎(−3;8), 𝑏3;11 𝑐(0;19) 

№336. Знайдіть різницю 𝑐−𝑑, якщо 1) 𝑐(8;−5), 𝑑4;0 𝑎(4;−5)2) 𝑐(2;−3), 𝑑5;−2 𝑏(−3;−1) 

№339. Дано вектори 𝑎 і 𝑏 (мал. 61). Побудуйте вектор с=𝑎+𝑏.   𝑏 с 

Підсумок уроку. Що нового дізнались сьогодні на уроці?Чи досягли Ви очікуваних результатів?Чи збулись Ваші побажання на цей урок?

Домашнє завдання1. Опрацювати параграф 8.2. Виконати № 335, 337, 340.

Мені нічого не вдалося!Мені довелося докласти зусилля. Все було просто!Рефлексія «Світлофор настрою»