Презентація "Елементи статистики"

Елементи математичної статистики. Костюкевич П. П. НВК: ЗОШ №34 –економіко-правовий ліцей «Сучасник» м. Кропивницький

Числові характеристики ряду даних. Розмах вибірки (R) – це різниця між найбільшим і найменшим елементом вибірки. Мода (М0) – значення елемента вибірки, яке зустрічається найчастіше. Медіана (Ме) – серединне значення впорядкованого ряду значень випадкової величини

ЗНО 2014{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}1 Кількісь елементів. А122 Розмах Б183 Мода В214 Медіана Г30 Д24 Кількість елементів = 3 + 5 + 1 + 3 + 2 + 4 = 18 (значення кількості елементів дивимось по вертикальній осі)R = 36 – 6 = 30 (розмах)М0 = 12 (мода – зустрічається найчастіше елемент 12)Ме=18+242=21 (кількість елементів вибірки парна, тому медіана – це середнє арифметичне двох «центральних» елементів) 

Середнє значення Х вибірки  Середнє значення вибірки – це середнє арифметичне всіх чисел ряду вибірки. Х=𝑥1+𝑥2+…+𝑥𝑛𝑛 Якщо в ряді даних значення хі зустрічаються з певними частотами мі , то𝑋=𝑥1∙𝑚1+𝑥2∙𝑚2+…+𝑥𝑘∙𝑚𝑘𝑛 

𝑋=12∙1+15∙4+17∙2+18∙11+4+2+1=12+60+34+188=1248=15,5 

ЗНО 2011. О шостій годині ранку визначено температуру на десяти метеостанціях. Отримані дані відображено в таблиці. Визначте х, якщо середнє арифметичне всіх даних дорівнює 3,5°.{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}Температура, °С124х. Кількість метеостанцій23411∙2+2∙3+4∙4+х∙110=3,5⇒24+х=35⇒х=11 

Упродовж чверті учень отримав 12 оцінок з алгебри. Інформацію про отримані оцінки та їхню кількість відображено в таблиці. Знайдіть середнє арифметичне всіх оцінок, отриманих учнем упродовж чверті.{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}Оцінка567810 Кількість оцінок21351𝑋=5∙2+6∙1+7∙3+8∙5+10∙112=8712=294=7,25 

ЗНО 2009. У фермерському господарстві «Надія» кожен рік озимою пшеницею засівають 600 га полів. Середня врожайність цієї культури в 2007 році становила 24 ц з гектара. Завдяки сприятливим погодним умовам у 2008 році озимої пшениці було зібрано на 19200 центнерів більше, ніж у 2007. Обчисліть середню врожайність озимої пшениці, вирощеної у господарстві «Надія» в 2008 році (у ц/га). (Середня врожайність сільськогосподарської культури – це відношення маси зібраного врожаю цієї культури до загальної площі полів, на яких вона була вирощена.)19200600=32 ц/га (підвищення середньої врожайності)24+32=56 

ЗНО 2007. Середній вік одинадцяти футболістів команди становить 22 роки. Під час гри одного з футболістів було вилучено з поля, після чого середній вік гравців, які залишились, став 21 рік. Скільки років футболісту, який залишив поле?22∙11−21∙10=242−210=32 

Графічне представлення даних. Полігоном частот називається ламана, відрізки якої послідовно сполучають точки 𝑥𝑖;𝑚𝑖 вибірки (𝑥𝑖 - значення, 𝑚𝑖 - відповідні частоти)  

МОДАМЕДІАНА

𝑚0=𝑚𝑒=37 

ЗНО 2008. В уривку художнього твору 47 слів мають різну кількість букв. Укажіть моду (мода – це значення випадкової величини, яке зустрічається найчастіше) даного розподілу за допомогою зображеного на рисунку полігона частот.

підручники: 100% - (75% + 8% + 5%) = 100% - 88% = 12%%штуки1284100𝑥⇒𝑥=100∙8412=700 2. 0,08∙700=56 (довідники); 56∙4=224 (підручники); 224−84=140 

Група студентів із 15 осіб написала контрольну роботу з вищої математики. Оцінки, одержані студентами за виконання контрольної роботи виявилися такими: 4, 2, 4, 4, 5, 3, 3, 4, 5, 3, 5, 3, 4, 4, 3. Укажіть полігон частот, що відповідає цьому ряду даних.{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}x2345m1563