Презентація «Історія виникнення чисел»

Мир чисел(для учащихся 5 класса)Історія виникнення чисел

ЗМІСТ 1. Рахунок у первісних народів.2. Системи числення (системи нумерації ). 2.1. Давньоєгипетська ієрогліфічна нумерація. 2.2. Система запису чисел в Давньому Римі. 2.3. Запис чисел у Давній Русі. 2.4. Арабська нумерація.

Вчителем у них було саме життя1. Рахунок у первісних народів Вчитись рахувати люди почали в давні часи

Ніхто не знає, коли вперше з’явились рахунок і число. Але вже кілька десятків тисяч років назад люди збирали плоди та ягоди, полювали на диких тварин,виготовляли кам’яні ножі, сокири, наконечники …style.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.type

Необхідно було вчитися рахувати!Їм треба було знати, чи вистачить здобичі до наступного полювання, чи багато риби впіймали , тощо.

Спочатку числа показували на пальцях.

В країнах, де люди ходили босоніж, за пальцями рук та ніг легко було рахувати до 20. За їх допомогою можна було рахувати до 5,якщо взяти дві руки, то й до десяти.style.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.type

Минали роки. Змінювалось життя людини. Людям приходилося все частіше стикатися з більшими числами. Потрібно було придумати, як їх записувати. Люди приручили тварин, на землі з’явились перші скотарі, землеробці… style.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.type

Першим способом «запису» чисел були зарубки на палицях,глиняні кульки та інші фігурки

Индійці в Америці та народи давньої Азії зображали числа за допомогю вузликів на мотузках різної довжини та кольору.

Системи числення. Системи нумерації- способи читання та запису чиселабо

Давній Єгипет

Як і більшість людей для рахунку невеликої кількості предметів Єгиптяне використовували палички. Кожна одиниця зображувалась окремою паличкою. Такими путами єгиптяне зв’язували корів. Якщо потрібно зобразити кілька десятків, то ієроглиф повторювали необхідну кількість разів. Теж саме відноситься й до інших ієроглифів.110 Це мірна мотузка, якою виміряли земельні ділянки після розливу Нилу.1001000 Квітка лотосу Головастик100 0001 000 00010 000 000Єгиптяне покланялися богу Ра, богу Сонця й, напевно,так зображали найбільше своє число. Побачивши таке число, звичайна людина дуже здивується та піднесе руки до неба. 10 000 Піднятий палець – будь уважним2.1. Давньоєгипетська ієрогліфічна нумерація

Число 1 245 386 у давньоєгипетському записі виглядало так:1245386 Приклад:

Давній Рим

2.2. Система запису чисел в Давньому Римі{08 FB837 D-C827-4 EFA-A057-4 D05807 E0 F7 C}Римська цифра. IVXLCDMЧисло, яке воно позначає1510501005001000 В римскій нумерації 7 цифр позначаються буквами:Інші числа записуються комбінацією цих знаків

ПРАВИЛА РИМСЬКОЇ НУМЕРАЦІЇ:1. Якщо числа в комбінації йдуть від більших до менших, то вони додаються. Xl - 10+1=112. Якщо від менших до більших – значення числа віднімається від наступного: ІV – 5-1=4

ПРАВИЛА РИМСЬКОЇ НУМЕРАЦІЇ: 3. Підряд може бути записано не більше трьох однакових знаків.40 – XL =50-10(не можна записувати: ХXХХ=10+10+10+10) 4. Більшому числу може передувати тільки одне менше.8 – VIII =5+3 (не можна записувати: ІІХ=10-2)

ЗАВДАННЯЗапишіть римськими цифрами числа від 1 до 10, від 60 до 70. {08 FB837 D-C827-4 EFA-A057-4 D05807 E0 F7 C}Римська цифра. IVXLCDMЧисло, яке воно позначає1510501005001000

l-1, ll-2, lll-3, l. X-4, V-5, Vl-6, Vll-7, Vlll-8, l. X-9, X-10.{08 FB837 D-C827-4 EFA-A057-4 D05807 E0 F7 C}Римська цифра. IVXLCDMЧисло, яке воно позначає1510501005001000 ВІДПОВІДЬ

LX-60, LXl-61, LXll-62, LXlll-63, LXl. V-64, LXV-65, LXVl-66, LXVll-67, LXVlll-68, LXl. X-69, LXX-70.{08 FB837 D-C827-4 EFA-A057-4 D05807 E0 F7 C}Римська цифра. IVXLCDMЧисло, яке воно позначає1510501005001000 ВІДПОВІДЬ

Вкажіть, які це числа: ЗАВДАННЯХХVIIXLIXCXCVIII{08 FB837 D-C827-4 EFA-A057-4 D05807 E0 F7 C}Римська цифра. IVXLCDMЧисло, яке воно позначає1510501005001000

ВІДПОВІДЬХХVII – 27 =10+10+5+2 XLIX – 49=50-10+10-1 CXCVIII – 198=100+100-10+5+3

2.3. Запис чисел у Давній РусіПредки російського народу – слов’яни для позначення чисел, як і римляни, застосовували букви. Щоб відрізняти букви від чисел, вони використовували знак титло. Так можна було записувати числа до 999.- 863

Для позначення більших чисел слов’яни винайшли свій оригінальний спосіб: Число 10 000 знову позначалось тією ж буквою, тільки без титлу, але його вже обводили колом.•десять тисяч – тьма. Для 100 000 ставилося коло з точок:десять тем – легион (100 000), десять легионов – леодр (1 000 000), десять леодров – ворон (10 000 000), десять воронов – колода (100 000 000). 2.3. Запис чисел у Давній Русі Для чисел більших за 999 використовувався знак тисяч , який ставився попереду символа, який позначав число.

2.4. Арабська нумерація

Це, найрозповсюдженіша на сьогоднішній день нумерація, якою ми користуємося. Цифри, які ми застосовуємо у наш час : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9склалися в Індії близько 400 р.н.е. Десь через 400 років ними стали користуватися араби, які трохи змінили їх та завезли до Європи. У Росії арабська нумерація стала використовуватися при Петрі I (до кінця XVII століття зберігалася слов’янська нумерація)2.4. Арабська нумерація

ПІДВЕДЕМО ПІДСУМОК1. Коли люди почали рахувати?

ПІДВЕДЕМО ПІДСУМОК2. Як рахували давні люди?

ПІДВЕДЕМО ПІДСУМОК3. У всіх народів була одна єдина нумерація чисел?

ПІДВЕДЕМО ПІДСУМОК4. Які найпоширеніші нумерації дійшли до наших днів?

ПІДВЕДЕМО ПІДСУМОК5. Розкажіть коротко історію виникнення чисел 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,…