Презентація " Квадратні рівняння"

Квадратні рівняння

Виділення квадрата двочлена. Приклад 1: 𝒙𝟐−𝟖𝒙+𝟏𝟓=𝟎𝑎2−2𝑎𝑏+𝑏2=(𝑎−𝑏)2𝑥2−8𝑥+15=0𝑥2−4·2𝑥+15=0𝑥2−4·2𝑥+42−42+15=0(𝑥−4)2−42+15=0(𝑥−4)2−16+15=0(𝑥−4)2−1=0(𝑥−4)2=1 

(𝑥−4)2=1𝑥−4=1               𝑥−4=−1𝑥=5                              𝑥=3 Відповідь:𝑥=5;  𝑥=3 

Формула коренів квадратного рівняння. Приклад 2: 𝒙𝟐+𝟒𝒙−𝟓=𝟎𝐷=𝑏2−4𝑎𝑐𝐷=16−4·1·−5=16+25=36𝐷=36=6𝑥1=−4+62=22=1𝑥2=−4−62=−102=−5 Відповідь: 𝑥1=1; 𝑥2=−5. 

Теорема Вієта. Приклад 3: 𝒙𝟐+𝟑𝒙−𝟒=𝟎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐=0𝑥1+𝑥2=−𝑏𝑥1·𝑥2=𝑐𝑥1+𝑥2=−3𝑥1·𝑥2=−4-1і4; 1і-4. Відповідь: x1=1; x2=-4