Презентація "Логаримф і його властивості"

Логарифм і його властивості

𝟒𝒙=𝟏𝟔; 𝟒𝒙=𝟒𝟐; 𝒙=𝟐; 𝟐𝒙=𝟑𝟐; 𝟐𝒙=𝟐𝟓; 𝒙=𝟓; 𝟒𝒙=𝟗; 𝒙= ? 𝟐𝒙=𝟓; 𝒙= ? Головна ідея

{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Задана рівність. Що відомо?Що знайти?Запис. Назва(операція)Як, знаючи будь-які два числа з цієї рівності, знайти третє число?𝟐𝟑=𝟖 Числа 2 і 3 Число 8𝟐𝟑=𝟖 Степінь(піднесення до степеня)Числа 8 і 3 Число 2𝟐𝟑=𝒃 𝒂=𝟑𝟖 𝟐=𝟑𝟖 корінь третього степеня (добування кореня n-го степеня)Числа 8 і 2 Число 3𝟐𝒙=𝟖 𝟑=log2𝟖 Логарифм(логариф-мування)

арифм. Логlоg. Логарифмування – операція, яка дозволяє з рівності 𝒂𝒙=𝒃 (де 𝒃>𝟎,𝒂>𝟎,𝒂≠𝟏) знайти показник  𝒙=𝐥𝐨𝐠𝒂𝒃 

𝟒𝒙=𝟏𝟔; 𝟒𝒙=𝟒𝟐; 𝒙=𝟐; 𝒙= log𝟒𝟏𝟔 𝒙= log𝟐𝟑𝟐 𝟒𝒙=𝟏𝟔; 𝟐𝒙=𝟑𝟐;  log𝟒𝟏𝟔=𝟐 𝟐𝒙=𝟑𝟐; 𝟐𝒙=𝟐𝟓; 𝒙=𝟓;  log𝟐𝟑𝟐=𝟓 

𝟒𝒙=𝟗; 𝒙= log𝟒𝟗 𝟐𝒙=𝟓; 𝒙= log𝟐𝟓 № 4.1 (усно)

4.2. Знайдіть логарифм з основою 2 числа:1) 1; 𝐥𝐨𝐠𝟐𝟏= 𝟎 2) 2; 𝐥𝐨𝐠𝟐𝟐= 𝟏 3) 32; 𝐥𝐨𝐠𝟐𝟑𝟐= 𝟓 4) 𝟐;  𝐥𝐨𝐠𝟐𝟐= 𝟏𝟐 5) 0,5; 𝐥𝐨𝐠𝟐𝟎,𝟓= 𝐥𝐨𝐠𝟐𝟏𝟐= −𝟏 6) 𝟏𝟖;  𝐥𝐨𝐠𝟐𝟏𝟖= −𝟑 7) 𝟏𝟐;  𝐥𝐨𝐠𝟐𝟏𝟐= −𝟏𝟐 5) 𝟐𝟐;  𝐥𝐨𝐠𝟐𝟐𝟐= 𝐥𝐨𝐠𝟐𝟐𝟑= 𝟑𝟐 

4.2. Знайдіть логарифм з основою 𝟏𝟐 числа: 1) 1; 𝐥𝐨𝐠𝟏𝟐𝟏= 𝟎 2) 2; 𝐥𝐨𝐠𝟏𝟐𝟐= −𝟏 3) 8; 𝐥𝐨𝐠𝟏𝟐𝟖= −𝟑 4) 0,25; 𝐥𝐨𝐠𝟏𝟐𝟎,𝟐𝟓= 2𝐥𝐨𝐠𝟏𝟐𝟏𝟏𝟔= 𝟒 6) 𝟏𝟐;  𝐥𝐨𝐠𝟏𝟐𝟏𝟐= 𝟏𝟐 7)𝟐;  𝐥𝐨𝐠𝟏𝟐𝟐= −𝟏𝟐 8) 𝟔𝟒;  𝐥𝐨𝐠𝟏𝟐𝟔𝟒= -6𝟓) 𝟏𝟏𝟔; 

Домашня робота. Опрацювати п. 4 с. 20 – 22 (властивості не розглядати)Виконати № 4.3, 4.5, 4.30