Презентация "Математическое моделирование"

Математическое моделирование. Учитель математики Савкина Наталья Сергеевна КЗ «Нікольська ЗОШ№1 імені Якименка А. Д. Нікольської районной ради Донецької обл опорна школа»

Школьная математика включает в себя две ветви современной математики: теоретическую и прикладную. Под прикладной обычно понимается тот раздел математики, в котором демонстрируется применение теории в практических ситуациях. В школьном курсе математики при решении прикладных задач используется математическое моделирование реальных процессов

Ознакомление учащихся с соотношениями между явлениями реального мира и его математическими моделями. Практическое обучение школьников построению математических моделей для встречающихся жизненных ситуаций. В связи с этим выдвигаются следующие задачи:

Математи́ческая моде́ль — математическое представление реальности, один из вариантов модели как системы, исследование которой позволяет получать информацию о некоторой другой системе. Процесс построения и изучения математических моделей называется математическим моделированием. Определение математической модели

Задача. На охоте с двух отвесных скал два охотника заметили волка и разом в него выстрелили, причем выстрелы достигли цели одновременно. Охотники начали спуск к добыче с одинаковой скоростью. Кому достанется волк, если высота одной скалы 30м, а второй 20м, расстояние между скалами 100м.

20м. АА 100м1 40м40м

Задача№2 Заспорили три мудреца о том, кто из них самый мудрый. Наконец, они обратились к судье, славившемуся своей мудростью. «Скажи нам, справедливейший из судей, кто из нас самый мудрый?»Задумался судья, а потом и говорит: «Перед вами 5 тюбетеек: 3 из красного бархата, а 2 из черного. Сейчас вам завяжут глаза и наденут тюбетейки на головы. Когда повязки с ваших глаз снимут, самый мудрый из вас скажет, какая тюбетейка у него на голове. Так и сделали. Сняли повязки с глаз: видит каждый перед собой красные тюбетейки, а какая у него на голове – не знает. Наконец один мудрец сказал : ?

Задача№3 Три товарища- Иван, Дмитрий, и Степан преподают различные предметы (химию, биологию и физику) в школах Киева, Мариуполя и Одессы. О них известно следующее1)Иван работает не в Киеве, а Дмитрий не в Одессе2)киевлянин преподает физику3)тот ,кто работает в Одессе преподает химию4)Дмитрий и Степан преподают не биологию. Какой предмет и в каком городе преподает каждый?

Моделирование с помощью графов. Дмитрий. Степан. Киев. Мариуполь. Одессахимиябиологияфизика. Иван

Задача№4. В одном из киевских вузов на разных курсах учатся 4 студента. Определить фамилию имя, курс, на котором учится каждый студент, если известно следующее. Борис прошлую летнюю сессию сдал на отлично. Виктор должен был ехать на практику в Одессу. Иванов собирался поехать домой в Чернигов. Антон был курсом старше Петра. Борис и Орлов коренные киевляне. Крылов в прошлом году окончил школу и поступил на тот же факультет, на котором учился Зуев. Борис иногда пользовался прошлогодними конспектами Виктора

{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Зуев. Крылов. Иванов. ОрловІІІІІІІΥБорис+—————+-Виктор———+———+Антон——+——+——Петр—+——+———І—+——ІІ——+—ІІІ+———ІΥ———+Моделирование с помощью таблиц

Об основании Карфагена существует древнее предание. Дидона дочь тирского царя, потеряв мужа, убитого ее братом бежала в Африку. Там она купила у нумедийского царя столько земли , «сколько занимает воловья шкура». Когда сделка состоялась, Дидона разрезала воловью шкуру на тонкие ремешки и благодаря такой уловке охватила участок земли, достаточный для сооружения крепости. Так возникла крепость Карфаген, а впоследствии был построен и город. Основание Карфагена

Определите какую площадь могла занять крепость, если размер воловьей шкуры 4 кв.м., а ширина ремешков на которые Дидона ее разрезала 1мм.

Если площадь воловьей шкуры 4кв.м.(или 4 млн кв.мм), а ширина ремешков 1мм, то общая длина вырезанного ремня (Дидона надо думать вырезала его спирально)-4млн мм или 4000м, т.е. 4км. Таким ремнем можно окружить квадратный участок 1кв.м и круглый в 1,3 кв.м.

Задача. Определить высоту опор при построении арочного моста

Расстояние между берегами 24м

Высота арки моста 3м. Берег левый. Берег правый

Арка опирается на 5 вертикальных опор

Попробуем вычислить длины опор

Составим математическую модель арочного моста в виде параболы и привяжем ее к системе координат3ху0-4-8-124812

Наша функция квадратичная y=aх𝟐+bх+с 

Выполним основные расчеты1.расстояние между опорами 4м 2.вершина параболы имеет координату (0,3)3.координаты оснований опор (-8,0);(-4,0);(0,0);(4,0);(8,0)4.вычислим коэффициент а5. функция имеет вид у=-𝟑144х2 + 3; или у=-𝟏𝟒𝟖х𝟐 + 3 

Берег левый. Берег правый5/3м8/3м3м8/3м5/3м

Мост построили