Презентація "Многокутник та його елементи. Сума кутів опуклого многокутника. Многокутник, вписаний у коло, і многокутник, описаний навколо кола (Урок2)"

Третє березня. Класна робота. Многокутник та його елементи. Сума кутів опуклого многокутника. Многокутник, вписаний у коло, і многокутник, описаний навколо кола

Вершини: А1, А2, А3, А4, А5, А6 Сторони: А1 А2,  А2 А3,  А3 А4,  А4 А5,  А5 А6,  А6 А1 Р=А1 А2+ А2 А3+А3 А4+ А4 А5+А5 А6+ А6 А1 Кількість діагоналей многокутника:𝑛(𝑛−3)2 

Сума зовнішніх кутів будь-якого опуклого n-кутника, узятих по одному при кожній вершині, дорівнює 3600. 

Дано:опуклий многокутник, 1) сума кутів=21000,2) сума кутів=10800 Знайти:  чи існує−?кількість діагоналей −? Розв’язання: За теоремою про суму кутів опуклого n-кутника:1800𝑛−2=21000 𝑛−2=210001800  70 6 − такого многокутника не існує. 2) За теоремою про суму кутів опуклого n-кутника:1800𝑛−2=10800 𝑛−2=108001800  12 2 𝑛−2=6, 𝑛=6+2, 𝑛=8 − восьмикутник. 3) Кількість діагоналей n-кутника:𝑛(𝑛−3)28(8−3)2  4 =20 −діагоналей у 8−кутнику. 

Дано:многокутник, кількість діагоналей=кількості сторін. Знайти:  чи існує−? Розв’язання:1) Кількість діагоналей n-кутника:𝑛(𝑛−3)2,𝑛(𝑛−3)2=𝑛, 𝑛𝑛−3=2𝑛, 𝑛2 −3𝑛 −2𝑛 =0 𝑛2 −5𝑛 =0 𝑛 (𝑛−5) =0 𝑛=0 𝑛−5=0 𝑛=5 сторонній корінь Відповідь:п′ятикутник. 

Дано:опуклий многокутник, сума внутрішніх кутів=?0, у 5р. б.сума зовнішніх кутів  Знайти:  кількість вершин −? Розв’язання: За теоремою про суму кутів опуклого n-кутника:1800𝑛−2 −сума кутів опуклого многокутника.2) Сума зовнішніх кутів будь-якого опуклого n-кутника, узятих по одному при кожній вершині, дорівнює 3600.3) 1800𝑛−2=3600∙5, 𝑛−2=3600∙51800, 2 𝑛−2=10, 𝑛=12 Відповідь:12 вершин. 

Домашнє завдання§ 22 – повторити,№ 860(2) – розв’язати в зошиті, фото розв’язків прикріпити до завдання у classroom.

ФІЗКУЛЬХВИЛИНКАЯкщо на екрані з’являється число більше за 100 – повертаємо голову до вікна, якщо менше – кліпаємо очима.200171369787251