Презентація "Множини: означення, позначення. Елементи множин."

Коли ми бачимо сукупність різних предметів, розміщених хаотично, ми одразу підсвідомо починаємо їх групувати за певними ознаками.

Наведемо, для прикладу, сайт інтернет-магазину. Потрапивши на головну сторінку, зліва ми бачимо перелік категорій. Тобто, для пришвидшення пошуку необхідного нам товару, їх згрупували за певними ознаками.

Натиснувши на будь яку категорію, ми можемо переглянути перелік наявних товарів. В одному випадку, ми одразу бачимо всі товари даної категорії,

а в другому випадку – товари категорії “Книги та канцелярія” розділені на підкатегорії. У цьому випадку, для пошуку необхідного товару, обираємо підкатегорію. Зрозуміло, що чим більш детально товари погруповані, тим легше покупцю знайти необхідний

Означення: Множиною називають сукупність добре визначених (чітко відмінних один від одного) об’єктів, що розглядаються як єдине ціле. МНОЖИНАОтже, ми неодноразово під час розглядання попередніх практичних задач, з якими нам часто доводиться зустрічатися в повсякденному житті, групували предмети за певними ознаками. Якщо перекласти ці терміни на мову математики, то ми говорили про множини.

Приклади множин. Множина натуральних чисел, менших за 6. А = {1; 2; 3; 4; 5};Множина букв слова “Україна”. В = {У; К; Р; А; Ї; Н};

Приклади множин. Множина кольорів веселки. Е = {червоний; помаранчевий; жовтий; зелений; блакитний; синій; фіолетовий};Множина планет Сонячної системи. С = {Меркурій; Венера; Земля; Марс; Юпітер; Сатурн; Уран; Нептун};

ВАЖЛИВО!A, В, C, D, E, F, … - позначення множин. Елементи множини записують у фігурних дужках {} і розділяють крапкою з комою. Порядок запису елементів у множині не має значення. Кожен елемент у множині вказується лише один раз. Кількість елементів множини записують - | A |.

Назвіть множину та її елементи. Множина предметів у пеналі. Множина простих чисел, менших за 20. К = {ручка; олівець; лінійка; гумка; точилка};|К| = 5. Р = {2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19};|Р |= 8.

Множина простих чисел, менших за 20. Р = {2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19};Число 7 належить множині Р : 7 ∈ Р. Число 4 не належить множині Р: 4 ∉ Р. Належність, або неналежність елемента множині

Елемент х належить множині Р : х ∈ Р .(х є одним із елементів множини Р)Елемент х не належить множині Р: х ∉ Р.(х не є жодним із елементів множини Р)Належність, або неналежність елемента множині

ВАЖЛИВО!A, В, C, D, E, F, … - позначення множин. Елементи множини записують у фігурних дужках {} і розділяють крапкою з комою. Порядок запису елементів у множині не має значення. Кожен елемент у множині вказується лише один раз. Кількість елементів множини записують - | A |.+a, b, c, d, x, y, … - позначення елементів множини.

1) Обираємо категорію “Спорт і відпочинок”;2) Із запропонованих підкатегорій, обираємо “Зимові види спорту”;Якщо ми хочемо замовити КОВЗАНИ:

3) Ще раз обираємо підкатегорію “Ковзани”; 4) Переглядаємо асортимент. Якщо: А – множина товарів з підкатегорії “Зимові види спорту”, х – ковзани, то х ∈ А . Якщо у – блокнот, то у ∉ А.

(завдання з підручника) 1.6. Яким числовим множинам (N, Z, Q, R) належить число:1) 7,3; 2) ; 3) π; 4) 0;5) ; 6) -7; 7) ; 8) 15?Розв’язування вправ. Розв’язання:1) 7,3 ∈ Q; 5) ∈ R; 6) -7 ∈ Z;2) ∈ Q; 7) ∈ R;3) π ∈ R ; 4) 0 ∈ Z; 8) 15 ∈ N. N – множина натуральних чисел;Z – множина цілих чисел;Q – множина раціональних чисел;R – множина дійсних чисел

1.22 Знайдіть найменше ціле число, що належить проміжку:1) (0; 5); 2) ; 3) [5; 11); 4) (0,88; +∞). Розв’язання:1) 3) А = {1; 2; 3; 4}, найменше ціле число – 1. С = {5; 6; 7; 8; 9; 10 }, найменше – 5. Відповідь: 1. Відповідь: 5.2) 4) В = {0; 1}, найменше ціле число – 0. D ={1; 2; 3; 4; 5;…..}, найменше – 1. Відповідь: 0. Відповідь: 1.

Розглянь множину фруктів на тарілці і дай відповідь на запитання. Чи належить множині фруктів:1) груша;2) морква?Розв’язання: Позначимо множину фруктів F, тоді: F = {банан; яблуко; персик; груша; виноград; апельсин, слива},1) 2) ∈ F; ∉ F. Відповідь: груша ∈ F, морква ∉ F. Перевір себе

Запишіть множину натуральних, парних чисел, менших за 10. Чи належить цій множині число 4? Число 5?Розв’язання: Позначимо множину парних чисел Р, тоді: Р = {2; 4; 6; 8},4 ∈ Р,5 ∉ Р. Відповідь: 4 ∈ Р, 5 ∉ Р. Перевір себе

Означення: Множиною називають сукупність добре визначених (чітко відмінних один від одного) об’єктів, що розглядаються як єдине ціле. Позначення: А, В, С, … – множини; а, b, с, … – елементи множини. Належність:х ∈ А – елемент х належить множині А;х ∉ А – елемент х не належить множині А. Коротко про головне

Круги Венна. Види множин. Підмножина. Наступний урок: