Презентація на тему "Застосування визначеного інтегралу до розв'язування задач"

Про матеріал
Презентація дає можливість зробити урок динамічний, матеріали уроку наочними. Використані інтерактивні вправи допомагають урізноманітнити форми і методи роботи на уроці, запобігають надмірній втомі учнів на уроці.
Зміст слайдів
Номер слайду 1

Застосування визначеного інтегралу до розв`язування задач. Алгебра 11 клас дистанційний уроквчитель Нікітіна Г. Г. КЗО «Гімназія№3» ДМР м. Дніпро

Номер слайду 2

Мета уроку: узагальнити та систематизувати знання про визначений інтеграл; показати його місце і значення при розв`язуванні задач геометричного, фізичного змісту; прикладного характеру, удосконалити навички застосовування набутих знань в нестандартних умовах; розвивати творчі здібності та логічне мислення,інформаційно - цифрову ,математичну та комунікативну компетентності, сприяти підготовці до НМТ та до контрольної роботи з теми.

Номер слайду 3

Плюс  мінус  життя. Таблиця  розмноження. Квадратний  корінь  із  мрій  романтика. Два  пишем,  три  помічаєм. Розношенащоденнапростаматематика. Душа  підіймається  до  вищої. Душа  обчислює  суму  площ:минуле  -  майбутнє  -  живі  і  знищені  -правда  -  поезія  -  атомний  дощ. Дракон  -  Атлант  -  телефон  -  калина  -віра  -  вірус  -  мільярди  -  нулі... Життя  оперує  безконечно  малими. Ми  всі  поодинці  -  також  малі. Але  з  усмішки,з  потиску  рук,з  брехні,  убитої  наповал,історія  -  найскладніша  з  наук  -обчислює  ЗОРЯНИЙ  ІНТЕГРАЛ.Із  найдрібніших  зоряних  крихт!Вища  математика  світу!З  СУМИ  БЕЗКОНЕЧНО  МАЛИХВИНИКАЄ  БЕЗКОНЕЧНО  ВЕЛИКЕ. ЗОРЯНИЙ ІНТЕГРАЛ (Уривки з поеми) Костенко Ліна

Номер слайду 4

https://wordart.com/edit/iwfumf6a3rua Перевірка знань

Номер слайду 5

1)𝑠𝑖𝑛𝑥𝑑𝑥2) 𝑐𝑜𝑠𝑥𝑑𝑥3) 1𝑐𝑜𝑠2𝑥𝑑𝑥4) 𝑥𝑛𝑑𝑥5) 𝑒𝑥𝑑𝑥6) 𝑎𝑥𝑑𝑥7) 1𝑠𝑖𝑛2𝑥𝑑𝑥У С П І Ш Н 0 - ctgx +C О  𝑒𝑥+ C Ш tgx +C П - cosx +C У 𝑥𝑛+1𝑛+1+C І sinx +C С 𝑎𝑥𝑙𝑛𝑎 + С Н  Установіть відповідність між виразами у I та II стовбчиках

Номер слайду 6

Перевір себе

Номер слайду 7

Застосування визначеного інтеграла https://learningapps.org/watch?v=pmh0jx3p323

Номер слайду 8

Перевірка знань та вміньhttps://learningapps.org/watch?v=pde9aizjn23

Номер слайду 9

Завдання №1. Обчисліть. Вдосконалення умінь та навичок. Завдання з ЗНО минулих років−6036 −х2dx 

Номер слайду 10

Вдосконалення умінь та навичок. Задача №2. Автомобіль BMW рухається зі швидкістю, що описується законом 𝑣𝑡=3𝑡2+1 (м/с) бере участь у гонках. Сусідній автомобіль Audi за перші 2 секунди після початку руху проїде 15 м. Який з автомобілів буде попереду після старту?  

Номер слайду 11

так як 𝑆=02𝑣𝑡𝑑𝑡=𝑆2−𝑆0 і 𝑆𝑡 є первісною для 𝑣𝑡 маємо 𝑆=02(3𝑡2+1)𝑑𝑡=(𝑡3  +𝑡)𝐼20 =8 +2=10(м), значить Audi буде попереду. Знайдемо шлях,пройдений BMW за 2 сек.

Номер слайду 12

Задача № 3. Археологи при розкопуванні стародавніх поселень знайшли жертовне місце, яке їх дуже зацікавило. Після досліджень було з’ясовано, що це тіло, утворене обертанням плоскої фігури обмеженої параболою у = х2 + 1 навколо осі Ох, обмеженої лініями х =2, у = 0 (х вчені вимірювали в метрах). Причому виготовлений він був з каменю густиною 2500 кг/м3. Яка масу каменя використали на виготовлення цього жертовника стародавні майстри? Вдосконалення умінь та навичок

Номер слайду 13

Об’єм тіла, яке утворюється внаслідок обертання графіка функції навколо осі Ох обчислюється за формулою: V = π𝑎𝑏𝑓2𝑥𝑑𝑥  V = 17815∙3,14=37,26 m = V ∙𝜌 ; m = 37,26 ∙ 2500=93150 (кг)  Відповідь. 93150 кг. Розв’язування. V= π 02𝑥2+1𝑑𝑥= π 02(𝑥4  +2𝑥2+1)dx== π(𝑥55 +2𝑥33 +x)I²= π(325 +163 +2)= π96+8015 

Номер слайду 14

задача з ЗНО 2015 р. Вдосконалення умінь та навичок. На рисунку зображено ескіз графіка функції f(x)=ах2 +23bx + 5, Площа фігури, обмеженої лініями у =f(x), у = 0, х = 0, у = 1 дорівнює 21кв. од. Знайти a + b.  S(x)=01(a𝑥2+23bx+5)dx=(𝑎𝑥33+  1 3b𝑥2+5x)I= 13a +13b +5=21,13(a +b) =16, a +b =48. S(x)= 0a (аx2+2\3bx+5)dx = ( ax33+bx23 +5x) |a0= () Задача №4.

Номер слайду 15

Підведення підсумків уроку

Номер слайду 16

Оголошення оцінок https://wordart.com/edit/6tenug4gnddd

Номер слайду 17

Домашнє завдання. Повторити п.9 – 11, виконати завд.№ 13 - 18 на стор. 121

pptx
Пов’язані теми
Алгебра, 11 клас, Презентації
До підручника
Алгебра (академічний, профільний рівень) 11 клас (Нелін Є.П., Долгова О.Є.)
До уроку
25.2. Обчислення площ і об’ємів за допомогою визначених інтегралів
Додано
20 лютого 2023
Переглядів
1052
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку