Презентація "Первісна. Правила знаходження первісної. "

* http://aida.ucoz.ru *

14.01.2021 * http://aida.ucoz.ru *

ЗНО-2021 * http://aida.ucoz.ru *

* http://aida.ucoz.ru *

* http://aida.ucoz.ru *

* http://aida.ucoz.ru *

Взаємно-зворотні операції в математиці * http://aida.ucoz.ru *

* http://aida.ucoz.ru *

* http://aida.ucoz.ru *

* * Функція F(x) називається первісною функції f(x) на деякому інтервалі дійсних чисел (a,b), якщо f(x) — похідна функції F(x) на цьому інтервалі, тобто в усіх внутрішніх точках інтервалу виконується рівність                   Приклади: є первісною для функції , оскільки для всіх х справедлива рівність - первісна для функції , оскільки для всіх х справедлива рівність

* http://aida.ucoz.ru *

* http://aida.ucoz.ru *

* http://aida.ucoz.ru *

* http://aida.ucoz.ru *

* http://aida.ucoz.ru *

* http://aida.ucoz.ru *

* http://aida.ucoz.ru *

* http://aida.ucoz.ru *

* http://aida.ucoz.ru *

* http://aida.ucoz.ru *

* http://aida.ucoz.ru *

* http://aida.ucoz.ru *

* http://aida.ucoz.ru *

* http://aida.ucoz.ru *

Розв’язання * http://aida.ucoz.ru *

* http://aida.ucoz.ru *

* http://aida.ucoz.ru *

Розв’язання * *

“Легше знати доведення, набувши спочатку деяке поняття про те, що ми шукаємо, ніж шукати таке доведення без усякого попереднього знання.” Архімед Грецький фізик і математик. Йому належить метод знаходження довжин і площ, в якому закладено ідеї сучасного математичного аналізу. Закон Архімеда – один з фундаментальних законів фізики.

* * Функція F(x) називається первісною функції f(x) на деякому інтервалі дійсних чисел (a,b), якщо f(x) — похідна функції F(x) на цьому інтервалі, тобто в усіх внутрішніх точках інтервалу виконується рівність                   Приклади: є первісною для функції , оскільки для всіх х справедлива рівність - первісна для функції , оскільки для всіх х справедлива рівність

  Загальний вигляд первісних для функції f(x) на проміжку [a;b] є F(x) + C , де C – довільна стала, а F(x) – одна з первісних для f(x) на проміжку [a;b]. 2. Будь-які дві первісні для однієї і тієї самої функції на заданому інтервалі відрізняються на сталу Властивості первісної 1.

1. Довести, що функція F є первісною для функції f на вказаному проміжку: Д/з Д/з

2. Знайти загальний вигляд первісних для функції f : а) б) в) г) а) б) в) г) Д/з Д/з Д/з Д/з

Домашнє завдання: Опрацювати П.9, виконати №9.2, №9.5.

* http://aida.ucoz.ru *

* http://aida.ucoz.ru *