Презентація "Показникова функція, її властивості та графік"

Про матеріал
Засвоїти поняття показникової функції та вивчити її властивості. Навчитися будувати графіки показникових функцій. Формувати вміння використовувати теоретичні знання на практиці. Познайомитися з практичним застосуванням показникової функції в різних галузях науки і техніки.
Зміст слайдів
Номер слайду 1

Тема : Показникова функція її властивості та графік

Номер слайду 2

Девіз заняття: «Щоб дійти до мети, треба перш за все йти »Оноре де Бальзак

Номер слайду 3

Мета заняття: 1) Засвоїти поняття показникової функції.2) Навчитися будувати графіки показникових функцій.3) Вивчити властивості показникової функції.4) Формувати вміння використовувати теоретичні знання на практиці. 5) Познайомитися з практичним застосуванням показникової функції в різних галузях науки і техніки.

Номер слайду 4

За допомогою деякої функції виражають: тиск повітря залежно від висоти підйому, приріст деревини, кількість бактерій, які розмножуються в деякому середовищі, зміну маси речовини під час радіоактивного розпаду. Такі функції називають показниковими

Номер слайду 5

Головна з показникових функцій - експонентазадається формулою у = ех , де основа степеня – е – константа, е = 2,72 експоненціально розвиваються явища, у яких є зворотній зв’язок (результат впливає на швидкість процесу)-2 -1 0 1 2 3 5

Номер слайду 6

Показниковою функцією називається функція виду у = ах, де а > 0, a ≠ 1. аргументом показникової функції є показник степеня х, а основою — задане число a Наприклад, у = 2х, у = (1/2)х, у = πх. Означення6

Номер слайду 7

Номер слайду 8

Номер слайду 9

Номер слайду 10

Узагальнимо. Графік показникової функції

Номер слайду 11

так як а=10>1 так як а=59<1  так як а=12<1  так як а=5>1

Номер слайду 12

Порівняйте основу а>0 з одиницею, якщо відомо, що вірна нерівністьоснови однакові, порівняємо показники.10 < 15 знаки цієї нерівності і заданої нерівності співпали, тому робимо висновок про те, що а > 1. Це свідчить про те, що функція зростає (чим більший аргумент, тим більше значення функції).12

Номер слайду 13

Порівняйте основу а>0 з одиницею, якщо відомо, що вірна нерівністьоснови однакові, порівняємо показники:10 < 15 знаки цієї нерівності і заданої нерівності НЕ співпали, тому робимо висновок про те, що а < 1. Це свідчить про те, що функція спадна (чим більший аргумент, тим менше значення функції)13

Номер слайду 14

Порівняти а (а>0) з одиницею>> << >а1<а1<а1>а1

Номер слайду 15

Порівняти вирази і пояснити>> ><< <

Номер слайду 16

Завдання. Виберіть ту функцію, яка є показниковою:

Номер слайду 17

Завдання Дано графіки функцій. Вкажіть ту функцію, яка відповідає графіку. yx1

Номер слайду 18

Завдання Вкажіть область значень функції

Номер слайду 19

Які з наведених функцій зростають, а які спадають?

Номер слайду 20

𝟒𝒂+𝟏= 𝟐𝟐𝒂+𝟏= 𝟐𝟐𝒂+𝟐= 𝟐𝒂𝟐∙𝟐𝟐= =𝟑𝟐∙𝟐𝟐= 𝟔𝟐=𝟑𝟔 

Номер слайду 21

Застосування показникової функції21

Номер слайду 22

Номер слайду 23

Приріст капіталу в банкуде А — шукана величина, А0, — початковий вклад, Р — річний відсоток, t — розрахунковий термін. Приріст капіталу в банку здійснюється за законом природного зростання. Всім відома формула складних відсотків: А = А0(1+р/100)t

Номер слайду 24

Радіоактивний розпад kt m = mo a Під час радіоактивного разпаду масса m речовини змінюється на протязі часу t по закону: m =m0 akt , де m ─ маса речовини через t років після початку розпаду; m0 ─ початкова маса речовини; k и a ─ постійні величини для даної речовини.

Номер слайду 25

Побутовий приклад!  

Номер слайду 26

Розмноження бактерій  

Номер слайду 27

Приріст деревини  

Номер слайду 28

Зміни атмосферного тиску  

Номер слайду 29

Дякую за увагу ! ! !ppt_x

pptx
Пов’язані теми
Алгебра, 11 клас, Презентації
Додано
30 січня
Переглядів
110
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку