Презентація " Практичне застосування інтеграла"

Тема: Практичне застосування визначеного інтеграла

p. Загальна формула для обчислення об’єму геометричних тіл. Кожна площина, перпендикулярна осі Ох , перетинає відрізок [a;b] осі в точці х і утворює в перерізі з тілом круг радіусом ƒ(x) і площею S(x) = ƒ²(x) , Sкр = πR² ; R = ƒ(x); S(x) = πƒ²(x) . abba. V = ∫S(x)dx = ∫πƒ²(x)dx

xy0y=2xт. Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох фігури , обмеженої прямими: а) у = 2х, х=0, х = 3. V = ∫S(x)dx = ∫πƒ²(x)dxаbаb 3б) у = sin x , х = 0, х = π/2 π/2 у = sin x хуπ0

Розв´язування вправ№ 545 стор.125 – колективно№ 547 – самостійно№ 541- колективно

Фізичний зміст інтеграла  

{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}№ п/п. Величини Знаходження інтеграла1 S – переміщенняv - швидкість2 A – робота. F - сила3 A – робота. N - потужність4q - електричний заряд. I – сила струму5 Q – кількість теплотис - теплоємність6m -маса тонкого стержняp – лінійна густинаt₁t₂∫v( t )dt. S =А = ∫ F( x ) dx x₁x₂A = ∫ N(t dt)t₁t₂q=∫ I (t ) dtt₁t₂Q = ∫ c (t ) dt t₁t₂m= ∫ ρ(x ) dxx₁x₂

Інтеграл в економіціЕкспериментально встановлено, що продуктивність праці робітника приблизно виражається формулою:f (t) = -0,0033t²- 0,089t + 20,96t-рабочий час в годинах. Обчисліть обсяг продукції, випущеної протягом місяця, вважаючи, що робочий день триває 8 годин, а на місяць припадає 22 робочих дні.

Домашнє завдання:§16, стор.121 Впр.№ 542,547.

Молодці !