Презентація Розв'язування систем лінійних нерівностей з однією змінною.

Про матеріал
ознайомити учнів з поняттям системи нерівностей з однією змінною та її розв'язуванням; навчити розв’язувати системи нерівностей з однією змінною; розвивати алгоритмічне мислення; вміння аргументувати свої думки; виховувати старанність, уважність. Тип уроку: засвоєння нових знань. Наочність та обладнання: опорний конспект, презентація, ТЗН. Епіграф уроку Розум полягає не лише в знаннях, але й у вмінні застосовувати ці знання. Аристотель I. Організаційний етап Учитель перевіряє готовність учнів до уроку, налаштовує їх на роботу. II. Перевірка домашнього завдання Перевірка домашнього завдання фронтальна, індивідуальна в кінці уроку. III. Формулювання мети і завдань уроку. Мотивація навчальної діяльності учнів Створити відповідні умови для мотивації навчальної діяль¬ності учнів учитель може, як завжди, запропонувавши учням розв'язати конкретне практичне завдання. Знайти область допустимих значень змінної у виразі . Проаналізувавши запропоновану ситуацію, учні мають дійти висновку, що на практиці часто постає питання про відшукання всіх спільних розв'язків нерівностей з однією змінною (розв'язання системи нерівностей), а тому метою даного уроку є вивчення способів розв'язування систем нерівно¬стей з однією змінною. IV. Актуалізація опорних знань та вмінь учнів Усні вправи 1. При яких значеннях х дріб : 1) визначений; 2) дорівнює нулю? 2. Розв'яжіть нерівність: 1) 2х > 4; 2) –х ≥ 3; 3) –x ≤ 0; 4) х ≤ 5; 5) < -2; 6) > 10. 3. Знайдіть переріз та об'єднання проміжків, що відповідають парі нерівностей: 1) х ≥ 3 і ≥ 5; 2) х ≥ 3 і х ≤ 5; 3) х ≥ 5 і х ≤ 3. Для здійснення поточного контролю засвоєння учнями мате¬ріалу попередніх уроків пропонуємо учням виконати тестові завдання. Якість виконання завдань перевіряється од¬разу по виконанні роботи (для більшої ефективності роботи за¬лучаємо ТЗН).
Зміст слайдів
Номер слайду 1

Іванюк Г. А. Тема уроку. Розв'язування систем лінійних нерівностей з однією змінною.

Номер слайду 2

Розум полягає не лише в знаннях, але й у вмінні застосовувати ці знання. Аристотель. Епіграф уроку:

Номер слайду 3

Усні вправи. При яких значеннях х дріб 1) визначений; 2) дорівнює нулю? Розв'яжіть нерівність:1) 2х > 4; 2) –х ≥ 3; 3) –x ≤ 0; 4) . Знайдіть переріз та об'єднання проміжків, що відповідають парі нерівностей:1) х ≥ 3 і ≥ 5; 2) х ≥ 3 і х ≤ 5; 3) х ≥ 5 і х ≤ 3.

Номер слайду 4

Якщо доводиться знаходити спільні розв'язки двох або більшої кількості нерівностей з однією і тією самою змінною, то кажуть, що ці нерівності утворюють систему нерівностей. Систему нерівностей позначають фігурною дужкою:

Номер слайду 5

Як знайти розв'язок системи нерівностей?Розв'язок системи нерівностей – це значення змінної, яке задовольняє кожну нерівність системи. Розв'язати систему нерівностей – означає знайти всі її розв'язки або показати, що вона їх немає.

Номер слайду 6

Схема розв'язування систем лінійних нерівностей з однією змінною: Розв'язуємо кожну нерівність системи;Зображуємо множину розв'язків кожної нерівності на одній координатній прямій;Знаходимо переріз множини розв'язків нерівностей і записуємо множину розв'язків системи у вигляді проміжку або відповідної нерівності.

Номер слайду 7

Приклад 1: Розв'яжемо систему нерівностей Розв'язок кожної з нерівностей системи є числовим проміжком, відповідно (3; +∞) і (-2; +∞). Запис (3; +∞)  (-2; +∞) означає переріз, тобто спільну частину даних проміжків. Розв'язком нерівності є проміжок (3; +∞).

Номер слайду 8

Приклад 2 Розв'язати систему нерівностей Розв'язання: або З рисунка видно, що розв'язком системи є х≤1, тобто х(-∞; 1]

Номер слайду 9

Приклад 3 Розв'язати систему нерівностей Розв'язання: Очевидно, що числові проміжки (-∞; 5) і (6; ∞) не мають жодного спільного числа. Тому система нерівностей не має розв'язку. У такому випадку кажуть, що переріз даних числових проміжків – порожня множина, яку позначають знаком .

Номер слайду 10

Усні вправи. Чи є числа: -4; 0; 5 — розв'язками: системи (№159)На рисунках позначено множини розв'язків нерівностей сис­теми. Чи є правильним запис множини розв'язків системи? (№160)

Номер слайду 11

Приклад. Знайти область допустимих значень змінної у виразі Розв'язання: Аби даний вираз мав смисл, треба, щоб підкореневі вирази були невід'ємними: 2х – 2 ≥ 0 і 9 - 3х ≥ 0. Оскільки ця умова повинна виконуватися одночасно, то маємо систему: Розв'яжемо її. Бачимо, що спільні розв'язки нерівностей системи належать числовому проміжку [1; 3], який можна записати у вигляді подвійної нерівності 1≤х≤3.

Номер слайду 12

Письмові вправи

Номер слайду 13

Контрольні запитання. Що означає «розв'язати систему нерівностей»? Опишіть дії, які треба виконати, щоб отримати розв'язок системи нерівно­стей. Дано систему При яких а розв'язком системи є про­міжок: 1) (3; +∞); 2) (4; +∞): 3) (3; 4)?Дано систему: При яких а система має розв'язок:1) [2; 3]; 2) розв'язків немає; 3) х = 5?

Номер слайду 14

1. ЩО ВАМ СПОДОБАЛОСЯ НА УРОЦІ?2. ЯКІ ЗАВДАННЯ ВИЯВИЛИСЯ ДЛЯ ВАС СКЛАДНИМИ?3. НАД ЧИМ ВАМ ПОТРІБНО ПОПРАЦЮВАТИ?

pptx
Додав(-ла)
Іванюк Галина
До підручника
Алгебра 9 клас (Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Якір М. С)
До уроку
6. Системи лінійних нерівностей з однією змінною
Додано
21 жовтня 2022
Переглядів
694
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку