Презентація "Рух тіла під дією сили тяжіння"

Тема: Рух тіла під дією сили тяжіння

Дайте відповідь:1. Сформулюйте закон всесвітнього тяжіння2. Запишіть формулу закону всесвітнього тяжіння.

Закон всесвітнього тяжіння. Між будь-якими двома тілами діють сили гравітаційного притягання, які прямо пропорційні добутку мас цих тіл і обернено пропорційні квадрату відстані між ними: F = G 𝑚1𝑚2𝑟2, де G=6,67·10−11𝐻·мкг² 

3. Що називають силою тяжіння?

Сила тяжіння 𝐹тяж -  Сила, з якою Земля ( або інше астрономічне тіло) притягує до себе тіла, що перебувають на її поверхні або поблизу неї𝐹тяж=mg 

4. За якою формулою обчислюють прискорення вільного падіння?

Рух тіла під дією сили тяжіння називають вільним падінням.g=G𝑀з𝑅з+hg≈9,8 мс2 

{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A} Рух тіла, кинутого вгору. Рух тіла, кинутого вниз. Рух тіла, кинутого горизонтально. Рух тіла, кинутого під кутом до горизонту з початковою швидкістю. Траєкторія руху. Вертикальна пряма лінія(тіла рухаються під дією сили тяжіння) Вітка параболи Парабола. Характер руху. Вертикально вгору : рівносповільнений. Вертикально вниз : рівноприскорений За відсутності опору середовища рух тіла можна розглядати як результат двох рухів: вздовж горизонталі - рівномірний вздовж вертикалі -рівноприскорений  Формули, які описують рух  h=𝑽𝟎𝒕−𝒈𝒕𝟐𝟐 h=𝑽𝟐−𝑽²𝟎−𝟐𝒈 h=𝑽𝟎𝒕+𝒈𝒕𝟐𝟐 h=𝑽𝟐−𝑽²𝟎𝟐𝒈Дальність польоту : 𝒍=𝑽𝟎𝒕Висота підйому: h=𝒈𝒕𝟐𝟐 Коордитати : x=𝑽𝟎𝒕 ; y==𝒈𝒕𝟐𝟐 Дальність польоту :      𝒍=𝑽²𝟎𝒔𝒊𝒏𝟐𝜶𝒈Висота підйому максимальна : h=𝑽²𝟎𝒔𝒊𝒏²𝜶𝟐𝒈Коордитати : x=𝑽𝟎𝒄𝒐𝒔𝜶𝒕 ; y=𝑽𝟎𝒔𝒊𝒏𝜶𝒕 - 𝒈𝒕𝟐𝟐{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A} Рух тіла, кинутого вгору. Рух тіла, кинутого вниз. Рух тіла, кинутого горизонтально. Рух тіла, кинутого під кутом до горизонту з початковою швидкістю. Траєкторія руху. Вертикальна пряма лінія(тіла рухаються під дією сили тяжіння) Вітка параболи Парабола. Характер руху. Вертикально вгору : рівносповільнений. Вертикально вниз : рівноприскорений За відсутності опору середовища рух тіла можна розглядати як результат двох рухів: вздовж горизонталі - рівномірний вздовж вертикалі -рівноприскорений  Формули, які описують рух

{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Швидкість У найвищій точці траєкторії Ѵ=0Ѵ=Ѵ0 - 𝒈𝒕 ; Якщо тіло вільно падає, Ѵ0=0 V=𝑽𝟎+𝒈𝒕 𝑽𝒙=𝑽𝟎 ; 𝑽𝒚=𝒈𝒕 ; V =𝑽𝒙2+𝑽𝒚2 V =𝑽𝟎2+𝒈𝟐𝒕2 Швидкість напрямлена по дотичної до траєкторії 𝑽𝟎𝒙=𝑽𝟎cos𝜶 ; 𝑽𝟎𝒚=𝑽𝟎sin𝜶 ;𝑽𝒚=𝑽𝟎sin𝜶 - 𝒈𝒕 ;У верхній точці траєкторії : 𝑽𝒚= 0 ;V =𝑽𝒙2+𝑽𝒚2 V =𝑽𝟎²cos𝜶2+𝑽𝟎²sin𝜶2 Кут між дотичною до траєкторії та вертикаллю   tg𝛼=𝑽𝒙𝑽𝒚 ;cos𝛼=𝑔𝑡𝑽𝟎2+𝒈𝟐𝒕2 Час руху    Повний час польоту:t=𝟐𝑽𝟎sin𝜶𝒈 ;Час підйому на максимальну висоту дорівнює часу падіння :t=𝑽𝟎sin𝜶𝒈 ;     {5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Швидкість Кут між дотичною до траєкторії та вертикаллю   Час руху        

1. Стріла, випущена з лука вертикально вгору впала на землю через 6 с. Яка початкова швидкість стріли і максимальна висота підйому?Дано: Розв’язанняt=6сg=10м/с²h -? 𝑉0 −? Скористаємося рівнянням:h=𝑉0𝑡1 − 𝑔𝑡1²2 , де 𝑡1 - час підйому тіла;Кінцева швидкість при підйомі тіла Ѵ=0, тобто Ѵ0 - 𝑔𝑡1=0, Ѵ0 = 𝑔𝑡1. Час підйому тіла дорівнює часу його падіння, тобто 2 𝑡1=6с, отже,      𝑡1 =3с. Знайдемо швидкість і максимальну висоту підйому: Ѵ0 = 3с·10мс2 =30мс ;h=30мс·3с - 10мс22(3с)²=45м. Відповідь: Ѵ0 =30мс , h=45м. 

2. Хлопчик кинув горизонтально м'яч з вікна, що знаходиться на висоті 20 м. Скільки часу летів м'яч до землі і з якою швидкістю він був кинутий, якщо він впав на відстані 6 м від фундаменту?Дано: Розв’язанняh=20мl=6мt-? 𝑉0 −?  𝑙=𝑉0𝑡                      1;  h=𝑔𝑡22  (2);З рівняння (2) визначаємо : 𝑡 =2h𝑔;  𝑡 =2·20м10мс²=2с; З рівняння (1) визначаємо : 𝑉0=𝑙𝑡 ; 𝑉0=6м2с=3мс . Відповідь: 𝑡 =2с, 𝑉0=3мс . 

3. Знайти висоту підйому і дальність польоту сигнальної ракети, випущеної зі швидкістю 40 км / с під кутом 600до горизонту. Дано: Розв’язання𝑉0 =40 м/с𝛼=60°h-? 𝑙-? 𝑙=𝑉0𝑥𝑡;                                   h=𝑉0𝑦𝑡+ 𝑔𝑦𝑡²2 , де 𝑉0𝑥=𝑉0cos𝛼 ,       а      𝑉0𝑦=𝑉0sin𝛼;𝑙 =𝑉0𝑐𝑜𝑠𝛼𝑡 (1)h=𝑉0sin𝛼·𝑡− 𝑔𝑡²2; (2)Коли тіло впаде h=0, тобто 𝑉0sin𝛼·𝑡− 𝑔𝑡1²2=0, знайдемо звідси 𝑡: t= 2𝑉0sin𝛼𝑔 - час польоту і підставимо в (1) : 𝑙 =𝑉0𝑐𝑜𝑠𝛼·2𝑉0sin𝛼𝑔, знаючи, що 2 𝑐𝑜𝑠𝛼 sin𝛼=sin2𝛼, отримаємо :             𝑙=𝑉²0𝑠𝑖𝑛2𝛼𝑔.так як час підйому = часу падіння, t = 𝑉0sin𝛼𝑔 , підставимо це у (2), тоді:h= 𝑉0sin𝛼·𝑉0sin𝛼𝑔− 𝑔(𝑉0sin𝛼𝑔)²2 ; h=2𝑉²0𝑠𝑖𝑛²𝛼 −𝑉²0𝑠𝑖𝑛²𝛼2𝑔;h=𝑉²0𝑠𝑖𝑛²𝛼2𝑔 ,                         𝑙=𝑉²0𝑠𝑖𝑛2𝛼𝑔 підставимо сюди дані отримаємо : Відповідь: 𝑙≈140м, h ≈ 60м. 

Домашнє завдання:4. Яку початкову швидкість треба повідомити каменю при киданні його вертикально вниз з мосту заввишки 20м, щоб він досяг поверхні води через 1с? На скільки довше тривало б падіння каменя з цієї ж висоти при відсутності початкової швидкості? (Відповідь: 2с.).5. Дальність польоту тіла, кинутого в горизонтальному напрямку зі швидкістю V = 10 м / с, дорівнює висоті кидання. З якої висоти h кинуто тіло? (Відповідь: з висоти 20 м).6. Снаряд, вилетівши з гармати під кутом до горизонту, знаходився в польоті 12 с. Який найбільшої висоти досяг снаряд? (Відповідь: 180м)

Дякую за увагу!