Презентація"Секрети усного рахунку"

Секрети усного рахунку(Множення чисел; піднесення до квадрату)Підготувала вчитель. Новгород-Сіверської гімназії №1ім. Б. Майстренка Ворушило Олена Петрівна

Множення чисел Щоб усно помножити число на однозначний множник (наприклад 27*8), виконуємо такі дії, спочатку перемножуємо десятки(20*8=160), а потім одиниці (7*8=56) і обидва результати складаємо (160+56=216). Ще приклади:34*7=30*7+4*7=238;47*6=40*6+7*6=282.

Квадрат числа - це число, піднесене до другого степеня a2 = a · a. Щоб знайти квадрат будь-якого числа достатньо тільки це число помножити на себе. Приклад .6^2= 6 * 6 = 36; 4^2=4 * 4 = 16; 7^2=7 * 7 = 49.

Піднесення до квадрату. Щоб піднести  до квадрату число яке закінчується цифрою 5. (наприклад 85) множимо число десятків (8) на нього ж плюс одиниця (8∙9=72) і приписуємо 25 (7225).252; 2*3=6; 625;452; 4*5=20; 2025;1452; 14*15=210; 21025.

Піднесення до квадрату. Таким же способом можна підносити до квадрату десяткові дроби, які закінчуються на цифру 5.8,5^2=72,25;14,5^2=210,25.

 Раціональний метод зведення в квадрат двозначного числа. Цей метод ґрунтується на наступних міркуваннях: Наприклад:1) 532 = 2809.а) 32=9,б) 5*3*2=30,   (5; нуль пишемо, три запам’ятовуємо;в) 52; 25 + 3 = 28.2) 642=4096а) 42=16, ( шість пишемо, один запам’ятовуємо;б) (6*4*2=48; 48 + 1 = 49; дев’ять пишемо, чотири запам’ятовуємо;в) 62=36; 36 + 4 = 40.

. Піднесення до квадрату числа, близького до 50 Виконуємо такі дії:1) Віднімаємо з даного числа 25.2) Дописуємо до різниці двоцифровим число квадрат надлишку до 50 (недостачі до 50). Розглянемо квадрати чисел 58 та 48.58^2 = 3364 (58 – 25 =33, 8^2 = 64, де 8 надлишок).48^2 = 2304 (48 – 25 = 23, 2^2 = 4 (запишемо двоцифровим числом 04), де 2 недостача).

Розв`язання (10^2 + 11^2 + 12^2 + 13^2 + 14^2)\36510^2 + 11^2 + 12^2 = 36513^2 + 14^2 = 365(10^2 + 11^2 + 12^2 + 13^2 + 14^2)\365=(365+365)\ 365=2

На допомогу формули скороченого множення Обчислення по формулі (а+b)(a—b)=a^2—b^2. Нехай потрібно виконати усно множення 52*48 подумки перетворюємо ці множники на (50+2)(50-2) і використовуємо приведену формулу (50+2)(50-2)=50^2-2^2=2496. Подібним чином виконують і в інших випадках. Коли один множник зручно представити в вигляді суми двох чисел, а другий в виді різниці тих же чисел. 69*71=(70-1)(70+1)=4899

Застосовуй усний рахунок!!! Бажаю успіхів і нових перемог!!!