Презентація "Таємниці усного рахунку"

Про матеріал
В презентації "Таємниці усного рахунку" надаються різні прийоми усного обчислення.
Перегляд файлу

image

Навіщо вміти рахувати усно?

image          Ті, хто в школі ставиться до уроків математики із зневагою, напевно, хоча б кілька разів у житті бували в незручній ситуації. Як порахувати суму  платежу, здачу в магазині? Якщо знати пару простих прийомів, то це займе у вас буквально секунду. А вже під час контрольної роботи знання правил швидкого рахунку може заощадити час.

 

      Без лічбі нам ніяк не обійтися в житті. Люди завжди шукали способи, як полегшати арифметичні дії.

 

Карл Гаус – король усного

 image

Задача

imageСкільки років прожив  Карл Гаусс?

 

 Розв`язання

1855 - 1777 = 78( років)        або

1777+ 23 = 1800 23 + 55= 78 ( років)

                                                               (1777-1855)

 

Сторінками народної математики

image Археологічні пам’ятки свідчать, що вже у IX—X ст. східні слов’яни застосовували прості прийоми лічби. image Деякі селяни дуже швидко і правильно обчислювали на пальцях, особливо дію множення.

Сторінками народної математики

    Наприклад, 7 * 9. На одній руці загинаємо стільки пальців, наскільки 7 більше 5, тобто загинаємо 2 пальці. На другій — на скільки 9 більше 5, тобто загинаємо 4 пальці. Отже, на одній руці загнуто 2, не загнуто 3 пальці; на другій руці загнуто 4 пальці, не загнутий 1  палець. Далі знаходимо число усіх загнутих пальців 2 + 4 = 6 (це будуть десятки ) і знаходимо добуток числа не загнутих пальців 3 * 1 = 3 (це будуть одиниці). У результаті одержуємо число 63. 

 Розглянемо випадки множення

на 2 та 4. 

image Множення на 2

   Виконувати множення починаємо із старших розрядів.

  127 * 2 = 100 * 2 + 20 * 2 + 7 * 2 = 254

image Множення на 4 зводиться до двократного множення на 2.

   165 * 4 = (165 * 2) * 2 = 330 * 2 = 660

                                                                             Множення на 8                         image

image Щоб усно помножити число на 8, його тричі подвоюють:

   117*8 = 234*4 = 468*2  = 936;

                                                             Ділення на 2 та 4.                         image

image Ділення на 2 починаємо з вищих

розрядів 

image 364 : 2 = 300 : 2 + 60 : 2 + 4 : 2 = 150 + 30 + 2 = 182.

image При діленні на 4 ділимо спочатку на 2, потім одержану частину ділимо ще раз на 2: 1836 : 4 = (1836 : 2) : 2 = 918 : 2 = 900 : 2 + 18 : 2 = 459.

                                                                                        Ділення на 8                         image

image Щоб усно поділити число на 8, його тричі ділять пополам. Наприклад:    464:8=232:4=116:2=38;

Множення на 5, 50, 25 image

5 – це 10, поділене на 2. 

image Помножити число на 5, слід помножити його на 10 (тобто приписати 0) і розділити на 2. 1248 * 5 = 12480 : 2 = 6240

image Помножити усно число на 50, це все рівно, що помножити число на 100 (тобто приписати два нулі) і поділити на 2.

 648 * 50 = 64800 : 2 = 32400

При множенні  на 25

imageimage При множенні числа на 25 слід помножити число на 100 (тобто приписати два нулі) і поділити на 4 (поділити на 2 і ще раз на 2).

image 560 * 25 = (56000 : 2) : 2 = 28000 : 2 =

14000

                                                                      Множення на 9.                           image

   Щоб помножити число на 9, треба від нього відняти число, яке на 1 перевищує число десятків, і приписати поряд число одиниць, яких не вистачає до 10.

image 26 * 9 = 234

image 2 + 1 = 3        26 – 3 = 23         10 – 6 = 4

Множення на 11

image . Роздвигаємо цифри двозначного числа і вставляємо між ними їх суму. Одержимо потрібний результат.      36 * 11 = 396;     62 * 11 = 682

image Якщо сума цифр двозначного числа саме є двозначною, то її одиниці вставляємо між цифрами даного числа, а десятки додаємо до першої цифри.

    Наприклад, 67 помножимо на 11.

image Роздвигаємо цифри 6 і 7 (6…7) і між ними вставляємо 6 + 7 = 13 одержимо 6 (13) 7. Тепер трійку залишаємо,а 1 додаємо до шести. Одержимо 737.         67 * 11 = 737

 

                                                                    Множення на 11                        image

image При множенні багатоцифрових чисел на 11 поступаємо так:  остання цифра без зміни, а далі, рухаючись вліво, треба додавати «сусіда справа»

image 38054627 * 11 == 418600897

image Починаючи з кінця 7, 7 + 2 = 9, 2 + 6 = 8, 6 + 4

= 10 (0 пишемо, 1 додаємо до наступної суми), 5 + 4 + 1 = 10(0 пишемо, 1 додаємо до наступної суми),   0 + 5 + 1 = 6, 0 + 8 = 8, 8 + 3 = 11 (1 пишемо, 1 додаємо до наступної суми),   

3 + 1 = 4

 

Піднесення до квадрату. 

image Щоб піднести до квадрату число, яке закінчується цифрою 5 (наприклад 85) множимо число десятків (8) на наступне за ним число (8 * 9 = 72) і приписуємо 25 (7225).

   25 *25;  2 * 3 = 6;              625

Піднесення до квадрату.

image Таким же способом можна підносити до квадрату десяткові дроби, які закінчуються на цифру 5

  8,5 * 8,5 = 72,25

 

метод зведення в квадрат двозначного числа 

image Наприклад: image 1) 53*53 = 2809. image а) 3*3=9,

image б) 5*3*2=30,   (5; нуль пишемо, три запам’ятовуємо;

image в) 5*5+3= 25 + 3 = 28.

image 2) 64*64=4096

image а) 4*4=16, ( шість пишемо, один запам’ятовуємо;

image б) (6*4*2+1= 48 + 1 = 49; дев’ять пишемо, чотири запам’ятовуємо;

image в) 6*6=36; 36 + 4 = 40.

Знаходження % від числа.

image Наприклад 

       Знайти 15% від 25

15% від 25  = (10% от 25) + ((10% от 25) / 2)

2.50 + 1.25  = 3.75 

 

image

Парад чисел

Висновок

        В житті приходиться виконувати ті чи інші розрахунки, тому корисно уміти швидко рахувати.

       Існує багато прийомів усних обчислень, які можно використовувати.

       Під час усних обчислень розвиваються такі якості людини, як уважність, зосередженість, витримка, кмітливість, самостійність .

pdf
Додано
31 серпня 2022
Переглядів
999
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку