Презентація. Тема: "Графік лінійного рівняння з двома змінними"

Графік лінійного рівняння з двома змінними

Кожну пару чисел, яка є розв’язком рівняння з двома змінними х і у, можна зобразити у координатній площині точкою, координатами якої є ця пара чисел(абсцисою є значення х, а ординатою – значення у). Усі такі точки утворюють графік рівняння з двома змінними.

Графіком рівнянь з двома змінними х і у називається фігура, що складається з усіх точок координатної площини, координати яких є розв’язком цього рівняння.

Приклад Побудувати графік лінійного рівняння з двома змінними 5х+2у=8. Розв’язання: Виразимо змінну у через змінну х: 2у=-5х+8; у=-2,5х+4. Формулою у=-2,5х+4 задається лінійна функція, графіком якої є пряма. Складемо таблицю відповідних значень х і у для двох довільних точок: -6 4 у 4 0 х

у 5 4 3 2 1 0 х -2 1 2 3 4 -3 -4 -5 -6 5х+2у=8 Оскільки рівняння 5х+2у=8 і у=-2,5х+4 рівносильні, то побудована пряма і є графіком рівняння 5х+2у=8

Графіком ріняння ах+ву=с, у якому хоча б один з коефіцієнтів а або в відмінний від нуля, є пряма. Щоб побудувати графік рівняння у=m, досить позначити на осі у точку (0;m) та провести через цю точку пряму, паралельну осі х . 2) Щоб побудувати графік рівняння х=n, досить позначити на оси х точку (n;о) та провести через цю точку пряму, паралельну осі у.