Презентація. Тема: "Розв'язання систем лінійних рівнянь з двома змінними графічним способом"

Розв’язування систем лінійних рівнянь з двома змінними графічним способом

Якщо требазнайти спільний розв’язок двох (або більшої кількості) рівнянь, то кажуть, що ці рівняння утворюють систему рівнянь. Записують систему рівнянь, об’єднуючи їх фігурною дужкою:

Розв’язком системи рівнянь з двома змінними називається пара значень змінних, при яких кожне рівняння перетворюється у правильну числову рівність.

Розв’язати систему рівнянь означає знайти всі її розв’язки або довести, що розв’язків немає. Щоб розв’язати систему лінійних рівнянь з двома змінними, можна використовувати графіки рівнянь. Такий спосіб називається графічним способом розв’язування систем.

Розв’язуючи систему графічним способом, необхідно: побудувати графіки рівнянь на одній координатній площині; 2) знайти координати точки перетину графіків або впевнитися в тому, що графіки рівнянь не перетинаються (є паралельними) або збігаються; 3) якщо координати точки перетину – цілі числа, то виконати перевірку; якщо ні, то розв’язок системи визначити наближено; 4) дати відповідь.

Наприклад Розв’яжіть графічним способом систему рівнянь х-у=5, 2х+у=4. Розв’язання: х-у=5 2х+у=4 у=5-х у=4-2х -5 0 у 0 5 х 0 4 у 2 0 х

Графіки перетинаються у точці С(3;-2) у 4 0 5 х С(3;-2) х-у=5 2х+у=4

Перевірка: 3-(-2)=5, 2*3+(-2)=4. Отже, пара чисел (3;-2) є розв’язком заданої системи.