Презентація " Теорема Вієта"

Б. Шоу«Єдиний шлях, що веде до знань - діяльність».

Оноре де Бальзак. Девіз уроку «Щоб дійти до мети, перш за все треба йти».

Продовж речення. Рівняння, що має вигляд ax2+bx+c=0, де x – змінна, a,b,c довільні числа, причому a≠0,називають…Вираз b2-4ac для квадратного рівняння називають …Якщо дискримінант квадратного рівняння більший від нуля, рівняння має …Квадратне рівняння, в якому хоча б одне із чисел в або с дорівнює нулю називають…Квадратне рівняння називають ще рівнянням …Квадратне рівняння може бути неповним і …Якщо дискримінант квадратного рівняння дорівнює нулю, то рівняння має …Якщо дискримінант квадратного рівняння менший від нуля, то рівняння…Якщо в квадратному рівнянні перший коефіцієнт дорівнює нулю, то рівняння називається… x= і x= – це формула для знаходження …Квадратне рівняння у якого старший коефіцієнт дорівнює 1 (а=1)…

Назви коефіцієнти квадратних рівнянь а) 5x2 = 0 б) -2y+5y 2 - 3=0 в) 6x+24x2 =0 г) - x 2 -4x+1=0

Обчисли дискримінант і вкажи кількість розв’язків рівняння:1)2x2-6x+1=0 2) x2-6x+9=0 3) 2x2-x+4=0

Склади і розв’яжи рівняння1. а=5, в=-13, с=65x2-13x+6=0 D=(-13)2-4∙5∙6=169-120=49x1= 0,6x2= 2 Відповідь: x1= 0,6, x2=22. а=4, в= -1, с=14x2-x+1=0 D=(-1)2-4∙4∙1=1-16=-15<0 Відповідь: немає розв’язків

𝒂𝒙𝟐+𝒃𝒙+𝒄=𝟎,    𝑎≠0  якщо 𝑎+𝑏+𝑐=0 𝑎−𝑏+𝑐=0 𝒙𝟏=𝟏𝒙𝟐=𝒄𝒂 𝒙𝟏=−𝟏𝒙𝟐=−𝒄𝒂 Окремі випадки квадратних рівнянь

Історична довідка про Вієта. Франсуа Вієт відомий французький математик. Народився в 1540 році на півдні Франції у невеличкому містечку Фонте-ле-Конт провінції Пуату-Шарант (60 км від знаменитої фортеці Ла Рошель). Помер 14.02.1603 року в Парижі. «… людина великого розуму і розмірковування і один із самих вчених математиків століття … .

Теорема Вієта Якщо x1 і x2 корені зведеного квадратного рівняння x2+px+q=0, то

Якщо то x1 і x2 - корені квадратного рівняння x2+px+q 

Завдання № 1 Знайдіть «підбором» корені рівняння:{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}х2 – 6х + 8=0х2 –2х –15=0 х2 –15х + 36=0{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}х2 + 5х – 6=0 х2 + 7х– 8=0 х2 –10х – 39=0

Перевір себе ! Завдання № 1 Корені квадратного рівняння: {5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A} 2 і 4 5 і -3 3 і 12 - 6 і 1 - 8 і 1 - 3 і 13

Завдання № 2 Один із коренів квадратного рівняння дорівнює -2. Знайдіть другий корінь рівняння: 1) х2 + 17х + 30 = 0; 2) х2 – 6х – 16 = 0.

Перевір себе !Завдання № 2 1) х2 + 17х + 30 = 0 х2 = - 15 ; 2) х2 - 6х – 16 = 0 х2 = 8 .

Завдання № 3 Складіть квадратне рівняння, корені якого дорівнюють: а) 5 і 4 ; б) 12 і – 8 ; -5 і -4; -12 і 8; в) – 2 і 8 ; г) – 8 і 8 ; -8 і 2; 2 і 9; д) 3 і 15 ; е) – 2,5 і 2; -3 і -15; 2,5 і -2; є) 2 і -3; ж) 0,5 і -6; -2 і 3; -0,5 і 6; з) 0,3 і 10; -0,3 і -10.

Перевір себе !Завдання № 3 а) х2 – 9х + 20 = 0 ; х2 + 9х + 20 = 0 ; б) х2 – 4х – 96 = 0 ; х2 + 4х – 96 = 0 ; в) х2 – 6х – 16 = 0 ; х2 + 6х – 16 = 0 ; г) х2 – 64 = 0 ; х2 – 11x+18 = 0 ; д) х2 – 18х + 45 = 0 ; х2 +18х + 45 = 0 ; е) х2 + 0,5х – 5 = 0 ; х2 - 0,5х – 5 = 0 ; є) х2 + х – 6 = 0 ; х2 - х – 6 = 0 ; ж) х2 + 5,5х – 3 = 0 ; х2 - 5,5х – 3 = 0 ; з) х2 - 10,3х + 3 = 0; х2 + 10,3х + 3 = 0 .

Завдання № 4 Складіть таблицю відповідностей між квадратним рівнянням та його коренями: А) х2 – 4х + 3 = 0;Б) х2 – 24х – 81 = 0 ;В) х2 + 8х + 12 = 0 ;Г) х2 + х – 12 = 0 ;Д) х2 – 7х + 10 = 0 . 1) 2 і 5 ; 2) – 4 і 3 ; 3) – 3 і 27 ; 4) – 6 і - 2 ; 5) 1 і 3 .

КВР Таблиця відповідності квадратного рівняння і його коренів{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A} 1 2 3 4 5 А Б В Г Д

Дай відповідь на запитання x 1+x2=? x 1=? x2-9x+20=0 x 1 ∙ x2=? x2=?

Оноре де Бальзак. Девіз уроку «Щоб дійти до мети, перш за все треба йти».