Презентація "Українська вишиванка і математика"

Українськавишиванка і математика. Підготувала вчитель математики Яланецької ЗОШ І – ІІІ ступенів Шевчук Валентина Семенівна

Розглянуті питання Чи пов'язана вишиванка Іматематика? Про що може розповісти Вишиванка?В чому полягає математичнепідґрунтя технікивишивання?

День ВИШИВАНКИ   Кожного року третій четвер травня - День української вишиванки       Що спільного між вишивкою та математикою? На перший погляд – нічого. Але давайте зазирнемо глибше.       Українська вишивка вражає різноманітністю візерунків – кола, ромби, крапки, квадрати, трикутники, спіралі...       Зустрічаються в ній і цифри, правда їх форма дещо відрізняється від традиційної. Тому не дивно, що розглядаючи українську вишиванку, з'являється враження, ніби перед тобою «Математика» для першачків.    Але не тільки в цьому є зв'язок вишивки із «царицею всіх наук». Виявляється, більшість орнаментів створюються за законами симетрії, найчастіше – дзеркальної.

Українська вишиванка – це сімейний оберіг символ, який пройшов крізь покоління, єднає рід і вшановується як святиня. Вишиванка – це святковий, а не повсякденний одяг. У будні українці носили так звані «буденки» – непомітні сорочки, а на свята одягали багато вишиті сорочки. Вишиванки, за повір’ям, були оберегом від зла.

Цікаво знатиІсторія народної вишивки на Україні сягає своїм корінням у глибину віків . Данні археологічних розкопок та свідчення мандрівників і літописців доводять, що вишивання як вид мистецтва на Україні існує з незапам`ятних часів. Вишивкою , за свідченням Геродота , був прикрашений одяг скіфів. Знайдені на Черкащині срібні бляшки з фігурками чоловіків ,які датуються VІ ст., при дослідженні показали ідентичність не лише одягу ,а й вишивки українського народного костюма XVIII-XIXст. Арабський мандрівник Х ст.н.е. у своїх розповідях про русів зазначає,що вони носили вишитий одяг. На жаль , пам`ятки української вишивки збереглись лише за останні кілька століть , але й цього достатньо , щоб виявити, що елементи символіки орнаментів української вишивки співпадають з орнаментами, які прикрашали посуд давніх мешканців території України доби неоліту , трипільської культури .

Математичні основи української вишиванки    Вишивання – це справжня наука. Кожна техніка передбачає свій порядок нанесення орнаменту та послідовність розташування візерунків.         Важко уявити, скільки часу витрачали майстрині на те, щоб всі їх елементи були чіткими та рівними, знаходилися один від одного на однаковій відстані.      У центрі наукових досліджень вишиванок не лише типи орнаменту, колірне оформлення малюнку, символіка.                   Дослідники намагаються зрозуміти, за допомогою якого способу утворюються та розміщуються на площині ці композиції. Їм вдалося визначити, що бордюри (смуги орнаменту) будуються за допомогою таких геометричних явищ:паралельне перенесення;дзеркальна симетрія з вертикальною або горизонтальною віссю;обертова симетрія.

Геометричні фігури

Математичне моделювання вукраїнській вишивціСиметричні структури в основі української вишивки. Низкою вчених були розроблені методи опису складних симетричних зображень-орнаментів української вишивки[1][2], які базуються на алгоритмах формалізації груп перетворень зображень на основі осьових симетрій, мові опису мінімальних рисунків та алгоритмах формалізації рапортів. Принципова можливість моделювання української вишивки обумовлюється тим, що в її основі лежить побудова симетричних структур. Математична формалізація дозволяє розробити інформаційну модель побудови орнаментів української вишивки і редактор зображень-орнаментів. Математична модель вишивки забезпечує можливість створення нових та економного зберігання наявних зображень-орнаментів, автоматизацію процесу створення та редагування вишивок для відтворення їх в натуральному вигляді (на тканині)

Геометричне зображеннявізерунків

Математичне моделювання в українській вишиванціНизкою вчених були розроблені методи опису складних симетричнихзображень-орнаментів української вишивки, які базуються на алгоритмам формалізації груп перетворень зображень на основі осьових симетрій, мові опису мінімальних рисунків та алгоритмах формалізації рапортів.             Принципова можливість моделювання української вишивки обумовлюється тим, що в її основі лежить побудова симетричних структур

Вишивання – складна робота. Кожна техніка базується на певних розрахунках, а тому майстрині під час роботи були дуже уважними. Тепер розумієте, чому кожна вишиванка – це витвір мистецтва!

Вишивання онієї сорочки може займати від трьох місяців до трьох років – в залежності від складності технік. Візерунки вишиванки можна поділити на три великі групи: геометричні, рослинні, тваринні (зооморфні) та антропоморфні.

Рослинні орнаменти традиційно вишивали на жіночому вишитому одязі, а геометричні – на чоловічому, тваринні – на дитячому. Орнаментом, який одночасно підходить всім, і дорослим, і дітям, є восьмикутна зірка. Вона символізує сонце, образ Творця, єдиного духовного початку всього живого.

  Символи і обереги нашої вишиванки Чому в кожного українця має бути справжня вишиванка? Що означає "справжня вишиванка" і що символізують знаки, фігурки, написи і рослини на ній?     Яких би поглядів, вірувань і правил життя не дотримувалася людина, в душі кожної все одно є щось святе, що, власне, і наповнює цю душу сенсом буття.          Цим святим для української душі є вишита сорочка – свого роду оберіг, символ здоров’я, добробуту та краси, щасливої долі й родової пам'яті, любові та святковості.

Як математичність вишивки допомагає у її створенні      Завдяки симетричності вишивки, вченим вдалося створити її математичну модель. Для чого це потрібно? Щоб створити програми, які дозволяють вишивальним машинам робити візерунки, близькі до традиційних.           Одна із програм має назву Inkscape. Вона керується сімома типами симетрій бордюрів. Її використовують у масовому виробництві вишитого одягу.      Використання методу математичного моделювання дає змогу не тільки відтворювати традиційні орнаменти, а й створювати нові. Таким чином, машинне вишивання дозволяє складати візерунки будь-якої форми .         Тож вишивка – це не тільки продукт творчості. Тут мають значення симетрія орнаментів та певні розрахунки.

Українські імена у вишиванці

ВИШИВАНКА в різних регіонах України

Вишивана моя україна

Вишиванки нашої рідної Вінницької областіВелике багатство технік вишивання характерно для Вінницької області: низь, хрестик, вишивка штапівкою, настилання, верхошов (верхоплут), зерновий вивід, вирізування; різноманітні види чорних, білих і кольорових мережок. Більшість автентичних сорочок Вінничини оброблені саме низинкою. Поряд з основними швами застосовуються і допоміжні — вишивка штапівкою, шов «уперед голкою», контурні шви, якими обрамляють і з’єднують окремі елементи композиції. Темно-вишнева та червоно-чорна гами, де домінував чорний. Ритмічне чергування двох кольорів у квадратах. Улюбленим був колір стиглого жита у поєднанні із чорним. Додавали також невеликі зелені і жовті елементи.

орнаменти вишивання рушників. РослинніЗооморфніовескупчакцуцикивужрак

ВИШИВАНКИ БЕРШАДЩИНИ

ВИШИВАНКИ ЯЛАНЕЦЬКИХ МАЙСТРИНЬ

Розумова гімнастика. Скільки видів швів використовується для вишивання рушників? Дізнатися про це зможете, коли знайдете логічний ланцюжок та обчислите вираз за малюнком: style.colorfillcolorfill.typefill.on

Графічні завдання. В одній системі координат побудувати графіки лінійних функцій. У = х; у = х + 2; у = х- 2. Очікуваний результат. У = -х; у = - х + 2; у = - х - 2ху0style.colorfillcolorfill.type

День вишиванки у яланецькій ЗОШ І-ІІІ ступенів

Наші досягнення. Порівняли приклади геометричного зображення вишиванки з рослинним і тваринним світом. Дослідили історію виникнення вишиванки. Довели зв’язок математики і української вишиванки

ДЯКУЮ ЗА УВАГУ!