Презентація "Введення поняття первісної функції"

Поняття первісної

𝑥2/=2𝑥 𝑥2+5/=2𝑥 𝑥2−3/=2𝑥 𝑥2+2/=2𝑥 𝒙𝟐+С/=2𝑥 

𝑐𝑜𝑠𝑥/=−sinx 𝑥/=12𝑥 3/=0 

{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Додавання. Віднімання. Множення. Ділення. Піднесення до степеня. Добування кореня. Знаходження похідної (диференціювання)?Обернені дії

Параграф 13 Функція F(х) називається первісною для функції f(х) на проміжку І, якщо для кожного значення х із цього проміжка 𝐹/х=𝑓(х) 

Таблиця первісних. С – довільне число

𝑓𝑥=𝑥9 𝐹𝑥=𝑥1010+𝐶 

𝑓𝑥=𝑥=𝑥1 𝐹𝑥=𝑥22+𝐶 𝑓𝑥=𝑥3 𝐹𝑥=𝑥44+𝐶 𝑓𝑥=𝑥0,5 𝐹𝑥=𝑥1,51,5+𝐶 

𝑓𝑥=𝑥0,5 𝐹𝑥=𝑥1,51,5+𝐶 

𝑓𝑥=0,5𝑥 𝐹𝑥=0,5𝑥𝑙𝑛0,5+𝐶 𝑓𝑥=𝑒𝑥 𝐹𝑥=𝑒𝑥+𝐶 𝑓𝑥=𝑥−2 𝐹𝑥=𝑥−2+1−2+1+𝐶=𝑥−1−1+𝐶=−1𝑥+𝐶 𝑓𝑥=−0,1 𝐹𝑥=−0,1𝑥+𝐶 

𝑓𝑥=5𝑥 𝐹𝑥=5𝑥𝑙𝑛5+𝐶 𝑓𝑥=𝑥−1=1𝑥 𝐹𝑥=𝑙𝑛𝑥+𝐶 𝑓𝑥=𝜋 𝐹𝑥=𝜋𝑥+𝐶 𝑓𝑥=10𝑥 𝐹𝑥=10𝑥𝑙𝑛10+𝐶 

Правила інтегрування

𝑓𝑥=−5𝑥4 𝐹𝑥=−5𝑥55+𝐶=−𝑥5+𝐶 𝑓𝑥=−2𝑥 𝐹𝑥=−2𝑥22+𝐶=−𝑥2+𝐶 𝑓𝑥=𝑥3−𝑒𝑥 𝐹𝑥=𝑥44−𝑒𝑥+𝐶 𝑓𝑥=−𝑥5+𝑒𝑥 𝐹𝑥=−𝑥66+𝑒𝑥+𝐶