Презетація з алгебри для 10 класу на тему "Перетворення графіків функції"

Перетворення графіків функції. Викладач: Скакун О. Ю.

Робота в групах. «Заповни таблицю»

План подання нового матеріалу 1. Квадратична функція.2. Графік функції y=f(x)+b. 3. Графік функції y=f(x+a).4. Графік функції y=kf(x).5. Графік функції y=f(kx).6. Графік функції y=f(|x|).

1. Квадратична функція. Квадратичною називається функція, яка задається формулою y=ax^2+bx+c, де а, b, c, - дійсні числа, причому a≠0 . Графіком функції є парабола.

1. Координати вершин параболи: 2. Точки перетину параболи з осями координат.0у: (0; с) 0x: у=0, , треба розв’язати квадратне рівняння і корені будуть точками перетину осі 0х. 3. вітки параболи направлені вгору вітки параболи направлені вниз.

Графік функції можна отримати в результаті паралельного перенесення графіка функції на b одиниць угору, якщо , і на –b одиниць униз, якщо . На рисунках 23, 24 показано, як працює це правило для побудови графіків функцій і ..2. Графік функції y=f(x)+b.

Графік функції можна отримати в результаті паралельного перенесення графіка функції на a одиниць уліво, якщо , і на –a одиниць управо, якщо . На рисунках 25, 26 показано, як працює це правило для побудови графіків функцій і . .3. Графік функції y=f(x+a).

Графік функції можна отримати, замінивши кожну точку графіка функції на точку з тією самою абсцисою і ординатою, помноженою на k. На рисунках 27, 28, 29 показано, як працює це правило для побудови графіків функцій , , . 4. Графік функції y=kf(x).

графік функції , де , можна отримати, замінивши кожну точку графіка функції на точку з тією самою ординатою і абсцисою, поділеною на k. На рисунку 30 показано, як працює це правило для побудови графіків функцій і . 5. Графік функції y=f(kx).

Покажемо, як побудувати графік функції , якщо відомо графік функції . Всі точки графіка функції можна отримати, замінивши кожну точку графіка функції на точку, симетричну їй відносно осі ординат. Таке перетворення називають симетрією відносно осі ординат.

На рис. 31 показано, як за допомогою графіка функції побудовано графік функції .

на рис. 32 показано, як можна за допомогою графіка функції побудувати графіки функцій і

Приклад 1. Побудуйте графік функції . Розв'язання: Схема побудови має такий вигляд

Приклад 2. Побудуйте графік функціїРозв'язання: Схема побудови має такий вигляд

Узагальнення і систематизація знань. Розв'язування вправ Учитель пропонує розв'язати вправи №3(1-3,10,11,15). Студенти усно пояснюють етапи побудови графіків функцій.

Еврестична бесіда (підсумок),