Тема. Пропорція, члени пропорції. Основні властивості пропорції
Мета: сформувати уявлення учнів про зміст понять пропорція, члени пропорції, основна властивість пропорції та виробити вміння застосовувати ці поняття під час розв'язування типових завдань, що передбачають їх застосування.
Тип уроку: засвоєння знань, умінь, навичок.
Хід уроку
І. Перевірка домашнього завдання. Актуалізація опорних знань
Оскільки вправи домашнього завдання мали суто репродуктивний характер, правильність їх виконання перевіряємо тільки у «слабких» учнів (взявши зошити під час перерви або під час виконання математичного диктанту). Фронтально проводимо математичний диктант (два учні працюють біля дошки. Можна провести його у формі самостійної роботи або скласти подібні завдання тестового характеру, передбачивши у варіантах відповідей типові помилки.)
Завдання для математичного диктанту
Варіант 1 [2]
Під час аналізу виконання завдань, який проводимо безпосередньо після завершення математичного диктанту, повторюються основні означення і властивості, що були вивчені на попередньому уроці.
II. Засвоєння знань
Задача. Одного разу вчені знайшли в Індії давній математичний рукопис, після розшифровки якого їх зацікавив такий запис:
10 |
3 |
40 |
12 |
Як ви думаєте, що він означає?
Формування уявлень учнів про основні поняття теми проводимо традиційно за планом:
Але досі не розв'язане спірне питання: чи бувають пропорції правильними (неправильними) і, відповідно, як формулювати основну властивість пропорції (чи слід вживати термін «правильна пропорція»?). Тому автор на свій розсуд пропонує виробити єдиний підхід до цього питання, а саме: вважати пропорцією будь-яку рівність двох відношень (або рівність, що можна записати в такому вигляді), і тоді, відповідно, розглянути поняття «істинної» пропорції і основну властивість пропорції формулювати, спираючись на поняття істинної пропорції.
Основні теоретичні моменти і записи учнів у зошитах можуть мати вигляд конспекту 23.
|
Конспект 23 |
|
Пропорція. Основні властивості пропорції |
||
Записи:
1. 2. У пропорціях (1) і (2) а і d — крайні члена; b, c — середні члени.
3. Якщо в запису
4. Якщо |
Приклади
1. |
|
2. |
|
|
3.
5
4. а)
б) |
III. Засвоєння вмінь
Основні вміння, над формуванням яких треба попрацювати на цьому уроці, — це:
І рівень
Усні вправи
а) 5 : 2= 10 : 4; б) 8 : 2 = 24 : 6; в) =
; г)
=
.
а) 1 : 2 = 5 : 10; б) 21: 3 = 14 : 2; в) =
.
Які рівності випливають із цих пропорцій відповідно до основної властивості пропорції?
ІІ, IIIрівні
Письмові вправи
а) 5 так відноситься до 3, як 2 до 1,2;
б) 0,9 так відноситься до , як 45 до 16
;
в) відношення до 0,1 дорівнює відношенню 14 до 4,9.
а) 24 : 30 = 28 : 35; б) 2,5 : 2 = 40 : 32; в) 2,1 : 0, 7 = 1,5 : 0,5; г) 1:
= 2 : 1.
а) 6 : 4 = 15 : 10; б) 3: 1,2 = 2,5 : 1; в) =
.
IV. Підсумок уроку
Повертаючись до задачі (див. п. II. 1), з'ясовуємо, що означає запис, повторюємо зміст вивчених понять.
V. Домашнє завдання
а) 5 : 2 = 10 : 4; б) 8 : 2 = 24 : 6; в) =
; г)
=
.
а) 9 : 27 = 3 : 12; б) 3,5 : 0,5 = 21 : 3; в) 35 : 1,5 = 2 : 0,06; г) 2:
= 4 : 1?
б) Виходячи із правильної рівності 6 · 30 = 5 · 36, складіть чотири
істинні пропорції.