Розподільна властивість множення

Тема.  Розподільна властивість множення

Мета: повторити розглянуті в 5 класі способи запису та застосування розподільної властивості множення та поширити її на множення раціо­нальних чисел.

Тип уроку: систематизація та узагальнення знань.

Хід уроку

I. Перевірка домашнього завдання

Вибірково перевіряємо зошити.

Усні вправи (фронтально)

1. Обчисліть:

а) +;  б) - ;  в) 2 - 1;  г) 3 + 1; д) · ; є) · ;

ж) 4 · 5; з) 4 · 10; к) : ;  л) : ; м) 0 : 4; н) 1 : 1.

2. Назвіть коефіцієнт виразів: 3ху; -у; -1,2а; -b·3c; m; -2abc · b.
3. Чому дорівнює добуток усіх цілих чисел від -299 до 300 включно?
4. Не обчислюючи, порівняйте добутки:

-33 · 50 та -11 · 150;  -45 · 13 та -26 · 22.

II. Актуалізація опорних знань

1. Як обчислити найзручнішим способом значення виразу:

а) 39 · 10 + 10 · 21; б) 45 : 13,5 - 45 · 12,5; в) 4 · 5?

2. Серед поданих виразів знайдіть пари рівних:

а) 5а + 3а; б) 5 · (а + b); в) 3а – а; г) 8а; д) 2а; є) 5а + 5b; ж) 15а²; з) 5а - 3а.

3. Назвіть доданки в сумі -3 + a – 5m – 12 · (-3).

III. Систематизація та узагальнення знань

 Після виконання завдання 1 та завдання 2 учні «здогадуються», що мова на уроці піде про використання розподільної властивості множення (учні повинні мати уявлення про цю властивість і спо­соби її використання з 5 класу) для множення раціональних чи­сел. Тому завданням учителя є не стільки пояснення нового ма­теріалу, скільки узагальнення та систематизація знань учнів з цього питання. Аналогічно до розглянутого питання «Сполучна і переставна властивості множення» ми працюємо над тим, щоб учні усвідомили, що:

1.   розподільна властивість використовується для будь-яких раціо­нальних чисел;
2.   розподільна властивість використовується в прямому (розкриття
   дужок) і зворотному (винесення спільного множника за дужки) по­рядку;
3.   розподільна властивість множення використовується як для спро­щення обчислень, так і для спрощення виразів (зведення подібних доданків). Щоб учні мали такі систематизовані уявлення про роз­подільну властивість множення та її застосування, можна супрово­дити пояснення записами у вигляді конспекту 34, які учні дублюють у робочих зошитах:

IV. Вдосконалення вмінь, відпрацювання навичок

 Оскільки на вивчення теми програмою відводиться 3 години, автор вважає доцільним розділити навчальний матеріал на дві частини: на цьому уроці займаємося обчисленнями (робота із числовими ви­разами), на наступному — робота з буквеними виразами; на третьо­му — узагальнюємо матеріал, пишемо самостійну роботу.

Усні вправи

1. Обчисліть: а) 21 · 3 - 31 · 3; б) 27 · 25 - 17 · 2,5; в) 25 · (-9) + 5 · (-9);

г) 54 · (-8) + 54 · 9; д) 25 · 90 +25 · (-86); е) +3 · 3; ж) -3 · (-9).

2. Прочитайте вираз, використовуючи слова «сума», «добуток»:

-3 · 2 + 3 · 7; -0,3 · 0,2 + 0,1 · (-0,7);  -3,4 - 5,4.

Письмові вправи

Обчисліть:

1. а) 54 · 4 - 14 · 54; б) -17 · 25 - 5 · (- 17);  в) 2,7 · 19 - 3,7 · 19;

г) 91 · 31 – 32 · 91 + 91;   д) 1,4 · 1,9 – 3,2 · 1,4 – 1,4 · 8,7;

є) -5 · - · ; ж) · - · - · .

2. а) 6 · ; б) · (-63); в) 12 · .
3. Винесіть за дужки спільний множник і виконайте дії:
   а) 15 · 19 + 30 · 3; б) 90 · 7 – 60 · 8; в) 50 · 17 + 25 · 3.
4. Обчисліть, використовуючи розподільну властивість множення:
   а) -23 · (- 99); б) 98 · (-11); в) 999 · (- 17).
5. Обчисліть раціонально:

а) 78 · 62 + 13 · 78 - 75 · 68;   б) 54 · 36 - 42 · 54 + 6 · 74;

в) 478 · 27 + 28 · 478 - 678 · 55;  г) 4,8 · 6,5 - 8,5 · 6,8 + 2 · 4,8.

 Завдання 1. Особливу увагу звертаємо на те, що, перш ніж виноси­ти спільний множник за дужки, треба зрозуміти, які доданки за­писані (тобто відпрацьовуємо поняття «алгебраїчна сума»).

 Завдання 2. Знову в дужках маємо алгебраїчну суму, а тому врахо­вуємо це під час множення.

Наприклад

а) 6 · = 6 · = 6 · + 6 · = 2 + (-3) = -1  і т. д.

Завдання 3. Вправа є підготовчою для вироблення уявлення про спільний множник як найбільший спільний дільник доданків.

Завдання 4. Вчимося використовувати прийоми швидкої лічби — подаємо один з доданків як алгебраїчну суму розрядної одиниці та числа ±1.

Завдання 5. Послідовне кількаразове використання розподільної властивості.

V. Підсумок уроку

Ще раз нагадуємо учням (після розв'язування № 4 та № 5 це дуже наочно), що використання розподільної властивості множення дозволяє в багатьох випадках досить складні дії робити усно.

VI. Домашнє завдання

1. Поставте замість зірочки знак «<» або «>»так, щоб утворилась правиль­на нерівність:

а) -7,2 · (-15) * 100; б) 100 · (- 3) * 300; в) 0,2 · (-14) * -2,5.

2. Обчисліть раціонально:

а) 36 · 28 + 36 · 39 - 67 · 46; б) 3,4 · 4,5 - 3,4 · 10,6 + 6,1 · 4,4.

3. Виконайте дії:

а) · (-6); б) .

Додаткова вправа

Як обчислити усно: 11 · 99; (-11) · (-273); 99 · (-273)?