Ділення раціональних чисел

Тема. Ділення раціональних чисел

Мета: закріпити знання та відпрацювати навички використання правил ділення раціональних чисел окремо та разом з іншими правила­ми арифметичних дій над раціональними числами.

Тип уроку: застосування знань, умінь та навичок.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

 Оскільки єдиний новий момент, що його було розібрано на попе­редньому уроці — це визначення знака частки двох раціональних чисел, то перевіряємо цей момент. Саме на дошці вчитель або один учень записує зашифровані відповіді (тільки знаки часток)). Наприклад:

1. Знайдіть частку:

а) 3,6 : (-4); б) - 2,5 : (-7,5); в) - 8,64 : 1,2; г) - 56,68 :(-0,01);

д) -2 : 0,05; е) -3 : ; ж) :; з) :; и) :.

а) -; б) +; в) -; г) +; д) -; є) +; є) -; ж) -; з) +; и) +.

Таким чином, економимо час на перевірці домашнього завдання.

2. На початку уроку можна дати математичний диктант.

Математичний диктант

Варіант 1 [2]

1. Виконайте ділення 1,8 на -2 [-2,4 на -4].
2. Чи можна обчислити частку 0 та (-5) [-8 та 0]?
3. Чи можна обчислити значення виразу -6 поділити на 0 [0 поділіти на -3]?
4. Розв'яжіть рівняння: -0,25х = 5[у : (-0,5) = -7]; с : (-2,3) = -2 [-0,34a = 0,68].

II. Актуалізація опорних знань

Під час перевірки правильності виконання математичного диктанту повторюють правила і деякі властивості ділення. Щоб повністю підготу­вати учнів до розв'язування вправ, запланованих на цей урок, розв'язуємо усні вправи.

Усні вправи

1. Поставте замість * знаки дій, щоб виконувався порядок дій, указаний
   римськими цифрами. Можна користуватися дужками.

а) ; б) ; в) .

2. Спростіть вираз: а) 3(2х – 11); б) -2(5 – 2х); в) -5(x + 3) + 3.

III. Відпрацювання навичок

 Якщо правила ділення раціональних чисел засвоєні учнями добре, на цьому уроці розв'язуємо вправи більш високого рівня склад­ності, а саме та, що передбачають застосування інших правил арифметичних дій з раціональними числами та їх властивостей.

Усні вправи

1. Обчисліть частку:

2. Ігровий момент

На дошці записані такі приклади:

-2,5 · 3 = ...; 5,3 · (-2) = ...; -5,5 · (-4) = ...; -7,1 · 10 = ...;

-15,3 : (-3) = ...; 20,5 : (25) = ...; -27,9 : 9 = ...; -15,2 : 10 = ....

Учитель називає число, а учні знаходять, результатом якої дії є це чис­ло. (Наприклад, учитель каже: «-3,1». Учень відповідає: «-27,9 : 9 = -3,1»). Повторюємо кілька разів.

3. Ігровий момент

Учитель. Я задумав 2 числа. Поставте лише 1 запитання і, вислухавши відповідь, скажіть, чи мають числа однакові знаки?

Письмові вправи

1. Обчисліть:

а) (-28) : (-4) - 10; б) – 65 : 13 + 90 : (-15); в) (7 - 10) · (-18) + 42 : (-7);

г) 15 - (4 + 8 : (- 2)) - 6; д) 0,2 - : 11; є) -4 : - 10 : (-20).

2. Знайдіть значення виразу 12 : х - 4,6, якщо: х = -3; -1,5; 4; -0,5.
3. Розв'яжіть рівняння:

a) -2x = 10; б) -3x = -9; в) 0,2x = -4; г) -1,2x = 3,6; д) -x = ; є) -х = -1.

4. Розв'яжіть рівняння: а) 4х = -10; б) -0,4х = -2; в) х = -.
5. Розв'яжіть рівняння:

а) 3(2х - 11) = -21; б) -2(5 – 2х) = -14; в) -5(х + 3) + 3 = -17.

6. Додаткові вправи

Завдання 1. Знайдіть корінь рівняння:

a) (2,5у – 0,75) · (-0,3) = 0; б) (-0,01х – 4,9) · 54,2 = 0;

в) ; г) .

Завдання 2. Знайдіть невідомий член пропорції:

а) ; б) ; в) ; г) .

 Можна зауважити, що знак «·» у цих рівняннях (тобто значення виразу a·b:c, де a, b, c раціональні числа) так само залежить від кількості від'ємних чисел, як і знак добутку!

Логічна вправа. Завдання 3. а) Який вираз пропущено?

б) Яке число пропущено?

IV. Підсумки уроку

Повторюємо правила і властивості ділення раціональних чисел.

V. Домашнє завдання

1. Обчисліть: а) -42 : 14 – 18 : (-2); б) -60 : 12 + (-2 - 8) · 5; в) -4: (-9).
2. Розв'яжіть рівняння: а) -3(3х + 1) = 15; б) 2 + 3(х – 3) = -13.
3. Виконайте дії:

а) -18 : (-3 + 2,7) + 9; б) (-2)³ : 4 + (-0,8) : (-0,04); в) : (-4).