Розробка уроку на тему: "Властивості кутів трикутника. Розв'язування задач", 7 клас

Про матеріал
Тема. Властивості кутів трикутника. Розв’язування задач. Мета: закріпити та узагальнити знання учнів про властивості кутів трикутника; розвивати вміння учнів застосовувати знання з теми до розв’язування задач; розвивати творче та логічне мислення; підвищувати інтерес до геометрії; виховувати самостійність та відповідальність, культуру спілкування. Тип уроку: застосування знань, умінь та навичок. Наочність і обладнання: мультимедійний проектор, презентація, картки-плакати з задачами, картки з задачами для роботи в парі та для самостійної роботи, картки з висловом.
Перегляд файлу

Знайти кути трикутника АВС

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Знайти кути трикутника АВС

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Знайти кути трикутника АВС

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Знайти x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Знайти  x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Знайти  x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Перегляд файлу

Клас: 7

 

Тема. Властивості кутів трикутника. Розв’язування задач.

 Мета: закріпити та узагальнити знання учнів про властивості кутів трикутника; розвивати вміння учнів застосовувати знання з теми до розв’язування задач; розвивати творче та логічне мислення; підвищувати інтерес до геометрії; виховувати самостійність та відповідальність, культуру спілкування.

Тип уроку: застосування знань, умінь та навичок.

Наочність і обладнання: мультимедійний проектор, презентація, картки-плакати з задачами, картки з задачами для роботи в парі та для самостійної роботи, картки з висловом.

Якщо ви хочете навчитися плавати, то сміливо ступайте у воду, а якщо хочете навчитися розв'язувати задачі, то розв'язуйте їх!

Дж. Пойа

(На дошці до початку уроку заготовлено частини вислову, які закріплено магнітом, а також на зворотній частині дошки закріплено магнітом малюнки до задач.)

 

ХІД УРОКУ

I. Організаційний момент

Повідомлення теми і мети уроку. Мотивація навчальної діяльності. Обговорення епіграфу (слайд 1, 2).

II. Перевірка домашнього завдання

Перевірка правильності виконання за готовими записами (слайди 3-5).

№ 488

За теоремою про суму кутів трикутника:

А + В  + С  = 1800.

600 + 450 + 400 + х =1800

х = 350

Відповідь: 350

 

№ 505

Нехай k – коефіцієнт пропорційності, тоді гострі кути прямокутного трикутника - 3k, 7k.

Оскільки сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 900, то маємо рівняння:

3k + 7k = 900

10k = 900

 k = 90

3k = 3 • 90 = 270

7k = 7 • 90 = 630

Відповідь: 270, 630.

 

№ 506

Оскільки СК – бісектриса, то АCК = KCB = 900:2 = 450.

МCB=450 – 150 = 300.

Із Δ CМB за властивістю гострих кутів прямокутного трикутника:

B=900300 = 600.

Із Δ АBC за властивістю гострих кутів прямокутного трикутника:

А = 900 – 600 = 300.

Відповідь: 300, 600.

 

ІІІ. Актуалізація опорних знань

Бліц-опитування за запитаннями (слайди 6-14):

  1. Що таке трикутник?
  2. Назвіть основні елементи  трикутника.
  3. Що таке периметр  трикутника?
  4. Які є види трикутників (залежно від величин кутів)?
  5. Які є види трикутників (залежно від величин сторін)?
  6. На рисунку червоним кольором позначено … медіану.
  7. На рисунку жовтим кольором позначено … бісектрису.
  8. На рисунку зеленим кольором позначено … висоту.
  9. Чому дорівнює сума кутів у різносторонньому трикутнику?
  10.     Чому дорівнює сума кутів у рівнобедреному трикутнику?
  11.     Чому дорівнює сума кутів у рівносторонньому трикутнику?

Учитель: Як можна узагальнити ці три відповіді?

  1.     Чи може трикутник мати два прямих кути?
  2.     Чи може трикутник мати два тупих кути?
  3.     Чи може трикутник мати прямий і тупий  кути?

IV. Застосування знань і умінь до розв’язування задач.

  1. Розв'язування задач усно за готовими малюнками, колективно та з коментарем. (слайди 15-28)

Розв’язавши задачі, ви зможете прочитати вислів видатного ученого. За кожну правильно розв’язану задачу відкривається частина вислову: «Математику вже навіть задля того треба вивчати, що вона розум до ладу приводить» М.В.Ломоносов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  1. Розв'язування задач із записами розв’язку у зошитах і на дошці.

(слайди 29, 30)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  1. Розв'язування задач за готовими малюнками у парах.

Учням роздаються картки з малюнками до задач. Після розв’язування задач у парі, рішення обговорюється з класом за готовими малюнками на дошці. (слайди 31-33)

 

 

 

Знайти кути трикутника АВС       Знайти x

  1. Складання плану розв’язання задачі.

«Мозковий штурм» (слайди 35-37)

Учні виконують малюнок у зошиті, записують скорочену умову та разом з вчителем (робить записи на дошці) складають план розв’язання.

Задача 13  У прямокутному трикутнику катет, прилеглий до кута 30°, дорівнює 18 см. Знайдіть довжину бісектриси трикутника, проведеної до даного катета.

 

 

 

  1. АBC = 60o;
  2. АBD = DBC = 30o;
  3. ΔADB – рівнобедрений, AD = DB;
  4. ΔDCB, C = 90o: DC = DB/2;
  5. Нехай DC = x, DB = AD = 2x;
  6. x + 2x = 18;
  7. BD = 2x.

 

 

V. Домашнє завдання (слайд 38)

  1. Оформити задачу 13.
  2. Повторити розділ ІІІ.
  3. Розв’язати задачі № 498, 507.

 

VІ. Самостійна робота (слайд 39)

Учням роздаються індивідуальні картки (два варіанти) з задачами.

Додаток 1

 

VІІ. Підсумок уроку (слайди 40-42)

Вправа «Незакінчене речення»

  1. Сума кутів трикутника дорівнює ….
  2. Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює …
  3. Прямокутний трикутник може мати  лише…
  4. Тупокутний трикутник може мати лише…

За наявності часу розглянути задачу:

Чи існує прямокутний трикутник, зображений на рисунку? Чому?

36-5 Рисунок

Вчитель підводить підсумок уроку та оцінює учнів.

 

Рефлексія

Учні продовжують речення:

На уроці я...

    дізнався...

    зрозумів...

    навчився...

    на наступному уроці я хочу...

 

Зміст слайдів
Номер слайду 1

Властивості кутів трикутника. Розв'язування задач.

Номер слайду 2

Якщо ви хочете навчитися плавати, то сміливо ступайте у воду, а якщо хочете навчитися розв'язувати задачі, то розв'язуйте їх! Дж. Пойа

Номер слайду 3

№ 488 За теоремою про суму кутів трикутника:∠А + ∠В  + ∠С  = 1800600 + 450 + 400 + х =1800х = 350 Відповідь: 350 Перевірка домашнього завдання

Номер слайду 4

№ 505 Нехай k – коефіцієнт пропорційності, тоді гострі кути прямокутного трикутника - 3k, 7k. Оскільки сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 900, то маємо рівняння:3 k + 7 k = 90010 k = 900 k = 90 3 k = 3 • 90 = 2707 k = 7 • 90 = 630 Відповідь: 270, 630. Перевірка домашнього завдання

Номер слайду 5

№ 506 Оскільки СК – бісектриса, то ∠АCК = ∠KCB = 900:2 = 450.∠ МCB=450 – 150 = 300.Із Δ CМB за властивістю гострих кутів прямокутного трикутника: ∠ B=900 – 300 = 600.Із Δ АBC за властивістю гострих кутів прямокутного трикутника:∠А = 900 – 600 = 300. Відповідь: 300, 600. Перевірка домашнього завдання. АCBKM15o

Номер слайду 6

Повторення. Що таке трикутник?Назвіть основні елементи трикутника. Що таке периметр трикутника?Які є види трикутників (залежно від величин кутів)?

Номер слайду 7

Які є види трикутників (залежно від величин сторін)?різностороннійрівнобедренийрівностороннійabc

Номер слайду 8

На рисунку червоним кольором позначено …медіану

Номер слайду 9

На рисунку жовтим кольором позначено …бісектрису

Номер слайду 10

На рисунку зеленим кольором позначено …висоту

Номер слайду 11

Чому дорівнює сума кутів у різносторонньому трикутнику?Чому дорівнює сума кутів у рівнобедреному трикутнику?Чому дорівнює сума кутів у рівносторонньому трикутнику?

Номер слайду 12

Чи може трикутник мати два прямих кути?

Номер слайду 13

Чи може трикутник мати два тупих кути?

Номер слайду 14

Чи може трикутник мати прямий і тупий кути?

Номер слайду 15

Розв'язування задач

Номер слайду 16

Розв'язування задач за готовими малюнками

Номер слайду 17

Задача 1 АВС850450?А500

Номер слайду 18

АВ = ВС = АСАВСЗадача 2???600600600

Номер слайду 19

АВСЗадача 3400??1000800600

Номер слайду 20

Задача 4 BAC500?800?500

Номер слайду 21

350?550 Задача 5 ACB

Номер слайду 22

??1300 Задача 6500400 ACB

Номер слайду 23

ACBЗадача 7??450450

Номер слайду 24

ACBЗадача 8?3006 см3 см

Номер слайду 25

ACBЗадача 9?6005 см2,5 см300

Номер слайду 26

ACBЗадача 10?3005 см10 см

Номер слайду 27

ACBЗадача 11?6006 см12 см300

Номер слайду 28

   Математику вже навіть задля того треба вивчати, що вона розум до ладу приводить.  М. В. Ломоносов

Номер слайду 29

Номер слайду 30

Задача 12 АВ???СА∠А : ∠В : ∠С = 2 : 3 : 1600900300

Номер слайду 31

Розв'язування задач за готовими малюнками. Робота в парах

Номер слайду 32

Знайти невідомі кути ΔАВС12 Знайти х

Номер слайду 33

Номер слайду 34

Розв'язування задач

Номер слайду 35

У прямокутному трикутнику катет, прилеглий до кута 30°, дорівнює 18 см. Знайдіть довжину бісектриси трикутника, проведеної до даного катета.300 ABC18 cм. D?Задача 13

Номер слайду 36

300 B18 cм. D?AC600300300x2x2xfillcolorfill.typefill.on

Номер слайду 37

Молодці!

Номер слайду 38

Оформити задачу 13. Повторити розділ ІІІрозв’язати задачі № 498, 507. Домашнє завдання:

Номер слайду 39

Самостійна робота

Номер слайду 40

Підсумок уроку: Закінчіть речення: Сума кутів трикутника дорівнює …. Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює …Прямокутний трикутник може мати лише…Тупокутний трикутник може мати лише…

Номер слайду 41

Чи існує прямокутний трикутник, зображений на рисунку? Чому?

Номер слайду 42

Дякую за співпрацю!

Перегляд файлу

 

Варіант 1

1.Знайти х.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 1200. Знайдіть внутрішні кути, не суміжні з ним, якщо один з них на 200  менший за другий.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Додаток 1

Варіант 2

1.Знайти х.

 

 

 

 

 

 

 

 

2.Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 1200. Знайдіть внутрішні кути, не суміжні з ним, якщо один з них

у 3 рази  менший за другий.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

zip
Додано
16 лютого
Переглядів
219
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку