Розробка уроку на тему: "Властивості кутів трикутника. Розв'язування задач", 7 клас

Клас: 7

Тема. Властивості кутів трикутника. Розв’язування задач.

 Мета: закріпити та узагальнити знання учнів про властивості кутів трикутника; розвивати вміння учнів застосовувати знання з теми до розв’язування задач; розвивати творче та логічне мислення; підвищувати інтерес до геометрії; виховувати самостійність та відповідальність, культуру спілкування.

Тип уроку: застосування знань, умінь та навичок.

Наочність і обладнання: мультимедійний проектор, презентація, картки-плакати з задачами, картки з задачами для роботи в парі та для самостійної роботи, картки з висловом.

Якщо ви хочете навчитися плавати, то сміливо ступайте у воду, а якщо хочете навчитися розв'язувати задачі, то розв'язуйте їх!

Дж. Пойа

(На дошці до початку уроку заготовлено частини вислову, які закріплено магнітом, а також на зворотній частині дошки закріплено магнітом малюнки до задач.)

ХІД УРОКУ

I. Організаційний момент

Повідомлення теми і мети уроку. Мотивація навчальної діяльності. Обговорення епіграфу (слайд 1, 2).

II. Перевірка домашнього завдання

Перевірка правильності виконання за готовими записами (слайди 3-5).

№ 488

За теоремою про суму кутів трикутника:

∠А + ∠В  + ∠С  = 180⁰.

60⁰ + 45⁰ + 40⁰ + х =180⁰

х = 35⁰

Відповідь: 35⁰

№ 505

Нехай k – коефіцієнт пропорційності, тоді гострі кути прямокутного трикутника - 3k, 7k.

Оскільки сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90⁰, то маємо рівняння:

3k + 7k = 90⁰

10k = 90⁰

 k = 9⁰

3k = 3 • 9⁰ = 27⁰

7k = 7 • 9⁰ = 63⁰

Відповідь: 27⁰, 63⁰.

№ 506

Оскільки СК – бісектриса, то ∠АCК = ∠KCB = 90⁰:2 = 45⁰.

∠ МCB=45⁰ – 15⁰ = 30⁰.

Із Δ CМB за властивістю гострих кутів прямокутного трикутника:

∠ B=90⁰ – 30⁰ = 60⁰.

Із Δ АBC за властивістю гострих кутів прямокутного трикутника:

∠А = 90⁰ – 60⁰ = 30⁰.

Відповідь: 30⁰, 60⁰.

ІІІ. Актуалізація опорних знань

Бліц-опитування за запитаннями (слайди 6-14):

1. Що таке трикутник?
2. Назвіть основні елементи  трикутника.
3. Що таке периметр  трикутника?
4. Які є види трикутників (залежно від величин кутів)?
5. Які є види трикутників (залежно від величин сторін)?
6. На рисунку червоним кольором позначено … медіану.
7. На рисунку жовтим кольором позначено … бісектрису.
8. На рисунку зеленим кольором позначено … висоту.
9. Чому дорівнює сума кутів у різносторонньому трикутнику?
10.     Чому дорівнює сума кутів у рівнобедреному трикутнику?
11.     Чому дорівнює сума кутів у рівносторонньому трикутнику?

Учитель: Як можна узагальнити ці три відповіді?

12.     Чи може трикутник мати два прямих кути?
13.     Чи може трикутник мати два тупих кути?
14.     Чи може трикутник мати прямий і тупий  кути?

IV. Застосування знань і умінь до розв’язування задач.

1. Розв'язування задач усно за готовими малюнками, колективно та з коментарем. (слайди 15-28)

Розв’язавши задачі, ви зможете прочитати вислів видатного ученого. За кожну правильно розв’язану задачу відкривається частина вислову: «Математику вже навіть задля того треба вивчати, що вона розум до ладу приводить» М.В.Ломоносов.

2. Розв'язування задач із записами розв’язку у зошитах і на дошці.

(слайди 29, 30)

3. Розв'язування задач за готовими малюнками у парах.

Учням роздаються картки з малюнками до задач. Після розв’язування задач у парі, рішення обговорюється з класом за готовими малюнками на дошці. (слайди 31-33)

Знайти кути трикутника АВС       Знайти x

4. Складання плану розв’язання задачі.

«Мозковий штурм» (слайди 35-37)

Учні виконують малюнок у зошиті, записують скорочену умову та разом з вчителем (робить записи на дошці) складають план розв’язання.

Задача 13  У прямокутному трикутнику катет, прилеглий до кута 30°, дорівнює 18 см. Знайдіть довжину бісектриси трикутника, проведеної до даного катета.

1. ∠АBC = 60^o;
2. ∠АBD = ∠DBC = 30^o;
3. ΔADB – рівнобедрений, AD = DB;
4. ΔDCB, ∠C = 90^o: DC = DB/2;
5. Нехай DC = x, DB = AD = 2x;
6. x + 2x = 18;
7. BD = 2x.

V. Домашнє завдання (слайд 38)

1. Оформити задачу 13.
2. Повторити розділ ІІІ.
3. Розв’язати задачі № 498, 507.

VІ. Самостійна робота (слайд 39)

Учням роздаються індивідуальні картки (два варіанти) з задачами.

Додаток 1

VІІ. Підсумок уроку (слайди 40-42)

Вправа «Незакінчене речення»

1. Сума кутів трикутника дорівнює ….
2. Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює …
3. Прямокутний трикутник може мати  лише…
4. Тупокутний трикутник може мати лише…

За наявності часу розглянути задачу:

Чи існує прямокутний трикутник, зображений на рисунку? Чому?

Вчитель підводить підсумок уроку та оцінює учнів.

Рефлексія

Учні продовжують речення:

На уроці я...

•    дізнався...

•    зрозумів...

•    навчився...

•    на наступному уроці я хочу...

Варіант 1

Додаток 1

Варіант 2