Розробка уроку "Ознаки подільності на 10, на 5, на 2"

Урок № 2.

Ознаки подільності на 10, на 5, на 2.

Мета уроку: ознайомити  учнів з ознаками подільності натуральних чисел на 10, 5, 2 та сформувати вміння застосовувати їх до розв’язання задач; розвивати здатність логічно обґрунтовувати математичні твердження, вміння працювати з підручником; виховувати самостійність.

Очікувані результати: учні  повинні вміти наводити приклади парних і непарних чисел; чисел, що діляться націло на 5, 10, формулювати ознаки подільності на 10, 5, 2 та розв’язувати вправи, що передбачають використання ознак подільності на 2, 5 і 10.

Обладнання та наочність: підручник, роздавальний матеріал,

Тип уроку: урок засвоєння нових знань.

Хід уроку.

 I. Організаційний етап

▪ Привітання.

II. Перевірка домашнього завдання

▪ Математичний диктант.

1. Якщо натуральне число a ділиться без остачі на натуральне число b, то a є ..., b є ....

2. Чи правильним є твердження, що число 7 — дільник числа 49?

3. Чи правильним є твердження, що число 100 — кратне числа 10?

4. Яке число є дільником кожного натурального числа?

5. Яке число є найбільшим дільником числа 2 153 849?

6. Чи може продавець дати здачу 1 грн 15 к. монетами по 25 к.?

             Відповіді до математичного диктанту

1. …кратним, а b є дільником.

2. Так.

3. Так.

4. 1.

5. 2 153 849.

6. Ні.

Перевірити шляхом коментування з місця.

III. Актуалізація опорних знань

▪ Фронтальне опитування

1. Яку особливість має число, одержане множенням будь-якого натурального числа на 10?

2. Запишіть остачу, що маємо при діленні на 10 чисел: 172; 174; 176; 178. На яке число діляться всі остачі?

3. Що спільного в чисел, одержаних множенням будь-якого натурального числа на 5?

IV. Формулювання теми, мети й завдань уроку; мотивація навчальної діяльності

▪ Оголошення теми уроку

▪ Формулювання разом із учнями мети й завдань уроку

▪ Мотивація навчальної діяльності

Евристична бесіда

Як швидко можна визначити, які з чисел 2548; 243 789; 13 578 діляться

на 2?Запишіть ряд чисел, кратних числу 5. З якого числа починається цей
ряд? На скільки кожне наступне число в цьому ряді більше від попереднього?

V. Засвоєння нових знань

План викладання нового матеріалу

1. Ознаки подільності на 10.

2. Ознаки подільності на 5.

3. Ознаки подільності на 2.

4. Парні і непарні числа.

▪ Лекція з елементами бесіди

Будь-яке натуральне число, запис якого закінчується цифрою 0, ділиться без остачі на 10. Щоб одержати частку, досить відкинути цифру 0.

Наприклад, 350 ділиться без остачі на 10, оскільки 350:10=35.

Якщо 353 поділити на 10, то отримаємо неповну частку 35 і в остачі 3 (тобто останню цифру запису цього числа). Тому, якщо в записі натурального числа останньою цифрою не є 0, то це число не ділиться без остачі на 10.

Якщо запис натурального числа закінчується цифрою 0, то це число ділиться без остачі на 10. Якщо запис натурального числа закінчується іншою цифрою, то воно не ділиться без остачі на 10.

Так, 10=2 ^. 5 , тобто число ділиться на 2 і на 5 без остачі. З цього випливає, що будь-яке число, запис якого закінчується цифрою 0 , ділиться без остачі і на 5, і на 2.

Наприклад, 30=3 ^. 10=3 ^. (2 ^. 5)=(3 ^.  2) ^. 5=6 ^. 5. Отже, 30:5=6

Кожне з чисел можна записати у вигляді суми повних десятків і одиниць.

Наприклад, 256=250+6; 1465=1460+5. Оскільки повні десятки діляться на 5, то і все число ділиться на 5 лише у тому випадку, коли на 5 ділиться число одиниць. Тобто тоді, коли в розряді одиниць маємо 0 або 5.

Якщо запис натурального числа закінчується цифрами 0 або 5, то це число ділиться без остачі на 5. Якщо ж запис числа закінчується іншою цифрою, то число на 5 без остачі не ділиться.

Наприклад, числа 950 і 955 діляться без остачі на 5, а число 952 — ні.

Числа, що діляться без остачі на 2, називають парними, а числа, які при діленні на 2 дають остачу 1, — непарними.

З одноцифрових чисел парними є 0; 2; 4; 6 і 8; непарними є 1; 3; 5; 7; 9. Тому цифри 0; 2; 4; 6; 8 називають парними, а цифри 1; 3; 5; 7; 9 — непарними.

Всі повні десятки діляться без остачі на 2. Отже, будь-яке натуральне число парне лише тоді, коли в розряді одиниць стоїть парна цифра.

Якщо запис натурального числа закінчується парною цифрою, то це число парне, а якщо запис числа закінчується непарною цифрою, то це число непарне.

Наприклад, 2; 80; 98; 506 — парні числа, а 5; 53; 89; 507 — непарні числа.

VI. Первинне закріплення знань

▪ Робота учнів біля дошки

Підручник - § 1, п. 2.

Середній рівень - №41; №44.

Достатній рівень - №46; №48; №50; №51.

Високий рівень - №56; №57; №60.

▪ Індивідуальна робота за картками

Картка № 1

1. Запишіть усі натуральні числа, що розташовані між числами 149 і 156 та діляться на 2, але не діляться на 5.

2. Із цифр 4, 0 і 5 складіть усі трицифрові числа, що діляться без остачі на:

а) 2; б) 10; в) 5. Кожну з цифр у записі одного числа використовуйте один раз.

Картка № 2

1. Чи можна, використовуючи тільки цифри 9 і 5, записати:

а) число, що кратне 10;

б) непарне число;

в) парне число;

г) число, що ділиться на 5?

2. Не виконуючи дій, визначте, чи ділиться на 2; 5; 10 добуток:

а) 4 ^. 21 ^. 135;  б)23 ^.16 ^. 187;  в)15^. 25 ^. 27 .

 Перевірити й оцінити кілька робіт за бажанням учнів.

▪ Для тих хто хоче знати більше . Додатковий матеріал

Ознака подільності на 4

Натуральне число, що містить не менше ніж три цифри, ділиться на 4 тоді і лише тоді, коли дві його останні цифри становлять число, що ділиться на 4.

Наприклад, число7832  ділиться на 4, оскільки число 32 ділиться на 4.

Ознака подільності на 11

Натуральне число ділиться на 11 тоді й лише тоді, коли різниця між сумою цифр, які займають непарні місця, і сумою цифр, які займають парні місця, ділиться на 11.

Наприклад : а) 482 24 ділиться на 11 тому що що 4+2+4=10, 8+2=10, 10-10=0,  0 ділиться на 11;

    б) 3 528 041 ділиться на 11 тому, що 5+8+4=17, 3+2+0+1=6, 17-6=11,  11 ділиться на 11

VII. Підбиття підсумків уроку

Завдання класу. Допишіть до числа 131 праворуч таку цифру, щоб отримати число, яке ділиться на: а) 2;         в) 10;

                 б) 5;         г)* 4 (для тих, хто цікавиться математикою).

VIII. Домашнє завдання, інструктаж щодо його виконання

 Завдання для всього класу:

   Підручник § 1, п. 2.    Середній рівень - №42; №45.    Достатній рівень - №47; №49; №55.    Високий рівень - №59; №61.

Індивідуальне завдання:

   Купили 5 однакових коробок кольорових олівців. Чи може в них міститися разом 92 олівця; 90 олівців; 75 олівців?