Розробка уроку з геометрії "Геометрія і закони краси"

10 клас.

Комбінований урок з елементами STEM-проекту «Геометрія і краса математичних законів».

Девіз уроку.

Геометрія володіє двома скарбами –теоремою Піфагора та «золотим перерізом». Якщо перший можно порівняти з мірою золота, то другий – з коштовним каменем…

                                                   Йоган Кеплер

Мета уроку: закріпити  навчальний матеріал з вивченої теми, скоригувати знання учнів.

Формування компетентностей:

-предметна компетентність: узагальнити  і систематизувати знання про подібність фігур,   прослідкувати зв’язок співвідношення  відрізків з розв’язуванням задач.

-ключові компетентності:

1.  Розпізнавати проблеми і ставити запитання на державній мові.

2.  Аналізувати, коригувати , контролювати та оцінювати результати своєї навчальної діяльності.

3.  Аргументувати і захищати свою позицію, вміти використовувати набуті знання на практиці.

Обладнання і наочність: зошити, підручники, лінійки, комп’ютер, проектор, фліпчарт, екран, презентації з теми «Подібність фігур і пропорційність відрізків.

Етапи  уроку

І. Перевірка готовності учнів до уроку. (1 хв)

Перевірка відсутності учнів на уроці.

ІІ. Перевірка домашнього завдання (4 хв)

ІІІ. Мотивація  і актуалізація опорних знань та умінь (5 хв)

Питання для фронтального опитування:

1. В чому полягає ознака подібності трикутників?
2. Які властивості подібних фігур?
3. За малюнком на дошці записати пропорцію відношення сторін подібних трикутників.

Учитель: «Напередодні уроку була написана самостійна робота з теми «Паралельність у просторі. Найбільша кількість помилок була при складанні пропорцій. Тому сьогодні ми повинні повторити і закріпити знання про співвідношення відрізків і співвідношення сторін подібних фігур. Проаналізувати значення співвідношення частин у навколишньому житті на прикладі «золотого перетину» Тепер давайте розглянемо задачу, подібну тій задачі, у який було зроблено помилки на складання пропорції.

ІV. Закріплення знань та вмінь. (30 хв)

1. Розв’язування задачі

На стороні АС трикутника АВС  лежить точка Е, на стороні ВС лежить точка Ф таким чином, що відрізок ЕФ належить площині альфа, яка паралельна стороні трикутника АВ. Яким буде відрізок ЕФ, якщо ЕС: СФ=3:7, а  АВ=20см?

2. Елементи проекту

Сьогодні нашою метою є доведення користі і краси математичних законів за допомогою знань про  співвідношеня відрізків, та сторін подібних фігур.

Давайте розглянемо приклади значення «золотого перетину для Всесвіту і для нашого життя.

Вважається, що поняття про золотий переріз запровадив Піфагор. Утім, існує припущення, що Піфагор запозичив знання золотого перерізу у єгиптян і вавилонян

Ідеї Піфагора у своїх дослідженнях продовжив Платон.Число Фі дорівнює 13/8 або 1,618 .

А) Розгляд задачі на побудову пропорційних відрізків:

Побудувати на відрізку АВ точку С таким чином, щоб виконувалося співвідношення СВ/АС=АС/АВ.

Б)  Перегляд презентації про значення пропорційності для архітектури. (презентація №1)

В) Розв’язування задачі про значення пропорційності для світової архітектури.

На екран виведено малюнок архітектора Ейфеля, зроблений перед будовою відомої вежі. Людство вважає вежу одним із чудес світу. Розберемося, як на популярність вежі вплинули її пропорції.

Відомо, що висота всієї вежі 324 м, висота 3 поверху 276,13 м, знайти параметри оглядового майданчика третього поверху, якщо, площа  оглядового майданчика першого поверху дорівнює 4415 квадратних метрів.

Висновок: відношення висоти всієї вежі до її частин дорівнює відношенню параметрів її оглядових майданчиків.

Г) Проведення руханки:

- вправа на покращення кровообігу ніг;

- вправа на покращення роботи внутрішніх органів;

- вправа на профілактику остеохондрозу.

Д) перегляд презентації про значення «золотого перерізу» для живих істот. (презентація №2)

Ж) Розв’язування задачі про параметри мушлі равлика.

На екрані зображення мушлі, на якому 4 завитки і недобудований 5 завиток. Відомо, що, кожна наступна камера мушлі повинна бути більшою за попередню у 1,62 рази. Знайти висоту всіх камер, якщо висота першої  камери 3 мм.

З)  Давайте подивимося, де ще ми можемо побачити реалізацію «Золотого» перетину» у навколишньому світі. Перегляд фільму про відношення частин тіла учнів 10 класу. (фільм «10 кллл»)

Презентація таблиці «Висота моїх підборів».

На таблиці ми бачимо співвідношення довжини тулуба до довжини ніг учнів 10 класу. Можна зробити висновок, що відношення частин чоловічого тіла 13/8, жіночого 8/5. Тому жінки мусять носити підбори.

І) Яким може бути майбутнє моєї школи?  Над цим питанням ми задумалися, коли виміряли параметри лівого крила будівлі. Що ми пропонуємо? (презентація «Ліве крило»)

V. Коментар до домашнього завдання. (1 хв)

Розв’язати задачі № 994, 995 з п.27.

Зробити виміри долоні і ліктя, середнього пальця і мізинця, знайти їх співвідношення

VІ. Підсумок уроку. (4 хв)

• Коментар оцінок на уроці
• Зворотній зв’язок. Питання до учнів: «Що нового узнали під час уроку?», «Яке значення у навколишньому світі має співвідношення частин?»