Розробка уроку з математики у 6 класі на тему "Ділення звичайних дробів"

Тема.  Ділення звичайних дробів

Мета: домогтися засвоєння учнями алгоритму ділення дробів; фор­мування вміння замінювати ділення дробів множенням; відпрацювати навички роботи із дробовими виразами (знаходження добутку дробів; скорочення дробових виразів вигляду ; перетворення неправильних дробів у мішане число).

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Хід уроку

І. Актуалізація опорних знань

Усні вправи

1. Виконайте множення:

; ; ; ; ; .

2. Виконайте множення найбільш зручним способом

; ; ; .

3. Знайдіть число, обернене до ; ; 5; 0,1.
4. Відомо, що а = b правильна рівність Чи буде правильною рівність

3a = b, 3a = , 3a = 3b, а = b?

5. Заповніть □ так, щоб рівності були правильними

□ = 1; х□ = х; х□ = х.

II. Засвоєння нових знань

1. Постановка проблеми

Задача 1. Площа прямокутника м² Довжина однієї сторони м. Знайдіть довжину другої сторони

Задача 2. За кг сухариків заплатили грн Скільки коштує 1 кг сухариків?

Задача 3. З якою швидкістю повинен рухатися трактор, щоб пройти 15 км за год?

 Зрозуміло, що для розв'язування всіх наведених задач потрібно виконати ділення звичайних дробів

2. Розв'язання проблеми

 У будь-якому разі правило ділення звичайних дробів виводиться на інтуїтивному рівні, тому спосіб викладення цього питання вчи­тель може обирати на свій розсуд, спираючись на математичну підготовку класу і на свої уподобання

Один із варіантів міркувань

Щоб розв'язати задачу 1, можна позначити шукану сторону за х (м) і скласти рівняння .

Оскільки ми не знаємо правила ділення звичайних дробів, спро­буємо знайти х іншою дією . Домножимо обидві частини рівнян­ня на дріб, обернений до . Маємо , тобто , або . Отже, з одного боку, з рівняння випливає , а з іншого, .

Висновок .

Отже, щоб достатньо (формулюємо правила і робимо стислі записи в зошит)

III. Закріплення знань. Формування вмінь

 На третьому уроці теми бажано акцентувати увагу на формуванні сталих умінь правильно замінювати ділення звичайних дробів множенням діленого на дріб, обернений до дільника Тому бажа­но вимагати від учнів свідомого виконання цієї дії — спиратися на відповідне правило

І рівень

Усні вправи

1. Чи правильні рівності: ; ; ?
2. Замініть множенням: ; ; ; .

ІІ рівень

Письмові вправи

1. Обчисліть:

а) ; б) ; в) ; г) ;  д) ; е) ; ж) .

2. Перетворіть десятковий дріб у звичайний, а потім обчисліть:
   а) ; б) .

Перетворіть звичайний дріб у десятковий, а потім обчисліть:

а) ; б) ; в) .

3. Розв'яжіть рівняння і зробіть перевірку:
   а) ; б) ; в) ; г) .
4. Додаткові задачі, що передбачають ділення звичайних дробів разом з
   іншим арифметичними діями.

Задача 1. Площа прямокутника м². Знайдіть периметр прямокут­ника, якщо його ширина м.

Задача 2. Виконайте дії:

а) ; б) ; в) ; г) .

Задача 3 (логічна). Знайдіть пропущене число або букву, або слово, або рисунок:

IV. Підсумок уроку

Подайте у вигляді дробу частки: ; ; .

V. Домашнє завдання

1. Обчисліть: а) ; б) ; в) ; г) ; д) .
2. Розв'яжіть рівняння і зробіть перевірку: .
3. Перетворіть десятковий дріб у звичайний, а потім обчисліть:
   а) ; б) .
4. Площа двох земельних ділянок 24,8, причому площа однієї з них у тричі більша від площі другої. Знайдіть площу кожної ділянки.