Розв'язування комбінаторних задач

Класна робота Тема: Розв’язування комбінаторних задач

№1. У букеті 10 троянд і 12 хризантем. Скількома способами можна вибрати із букета одну троянду або одну хризантему?

№2. У букеті 10 троянд і 12 хризантем. Скількома способами можна вибрати із букета одну троянду й одну хризантему?

№3. У магазині посуду є 5 видів чашок і 7 видів блюдець. Скількома способами можна вибрати пару блюдець і чашку?

№4. У магазині посуду є 5 видів чашок, 7 видів блюдець і 6 видів чайних ложок. Скільки існує способів скласти набір із чашки, блюдця і ложки?

№5. У глядацькому залі кінотеатру всього 6 дверей. Скільки існує способів увійти до глядацького залу і вийти з нього?

№6. У глядацькому залі кінотеатру всього 6 дверей. Скільки існує способів увійти до глядацького залу і вийти, але так, щоб вхід і вихід здійснювалися через різні двері?

№7. Скільки існує різних телефонних номерів, якщо вважати, що кожний номер складається із 7 цифр (телефонний номер може починатися з нуля)?

№8. Кидають дві монети. Скільки різних варіантів випадання «орел – решка» може при цьому вийти?

№9. Гральний кубик кидають тричі. Скільки різних послідовностей чисел може при цьому вийти?

№10. У кошику 10 яблук і 12 апельсинів. Іван вибирає або яблуко, або апельсин, після чого Надя вибирає із фруктів, що залишилися, апельсин. Скільки можливостей такого вибору?

№11. Скільки можна скласти із цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5: а) різних трицифрових чисел; б) різних трицифрових чисел, якщо цифри в них не повторюються; в) різних трицифрових чисел, що діляться на 5?

№12. Чотири учні одержують оцінки 2, 3, 4, 5. а) Скількома способами можна поставити їм оцінки? б) Скількома способами можна поставити їм оцінки так, щоб жодні два учні не одержали однакових? в) Скількома способами можна поставити їм оцінки так, щоб усі одержали 4 або 5?

№13. У команді 12 членів. Скількома способами можна вибрати в ній капітана і воротаря?

№14. Скільки різних дробів, що не дорівнюють одиниці, можна скласти з чисел 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 так, щоб до кожного дробу входило два числа? Скільки серед них буде правильних?

№15. Скільки різних чотирицифрових натуральних чисел можна скласти із цифр: а) 2, 3, 5, 7, 9; б) 0, 2, 3, 5, 7, 9?

№16. Скільки перестановок можна скласти із літер слова «привіт»?

№17. Скількома способами можуть розподілитися місця між: а) десятьма футбольними командами; б) десятьма футбольними командами, якщо «Динамо» і «Шахтар» зайняли перші два місця?

№18. Скількома способами можна вибрати трьох чергових із класу, в якому навчається 20 учнів?

№19. Скільки можна побудувати трикутників, якщо за їхню вершину брати вершини правильного 12-кутника?

№20. Скількома способами можна вибрати з 15 різних слів набір, що складається не більше ніж із 5 слів (зміст не важливий)?

№21. В одного учня є 7 книг з історії культури, а в іншого – 5 книг з філософії. Скількома способами вони можуть обміняти дві книги одного на дві книги іншого?