Презентація по темі: «РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЛОГАРИФМІЧНИХ РІВНЯНЬ» З ВИКОРИСТАННЯМ ІНТЕРАКТИВНИХ ФОРМ І МЕТОДІВ НАВЧАННЯ

Тема: «РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЛОГАРИФМІЧНИХ РІВНЯНЬ»З ВИКОРИСТАННЯМІНТЕРАКТИВНИХ ФОРМ І МЕТОДІВ НАВЧАННЯ

«Уміння розв’язувати математичні задачі— практичне мистецтво, подібне плаванню, або катанню на лижах, або грі на фортепіано: навчитися цьому можна, лише постійно тренуючись...» Джордж Пой. Аутотренінг Я – учень. Я – особистість творча. Я думаю, аналізую. Я не боюсь помилитись. Помилившись, міркую далі. Шукаю істину. Я вірю в свої сили. Я хочу знати.

Тема : Розв’язування логарифмічних рівнянь.з використанням інтерактивних форм i методів навчання. Мета та основні завдання: систематизувати методи розв’язування логарифмічних рівнянь, удосконалити вміння і навички розв’язування логарифмічних рівнянь,  перевірити свої знання та підвищити їх рівень, з’ясувати важливість даної теми.

Французький письменник Анатоль Франс (1844-1924) «Навчатися можна весело, з гарним настроєм, посміхаючись… Щоб переварити знання, потрібно поглинати їх з апетитом»

«Мені доводиться ділити свій час між політикою та рівняннями. Проте рівняння, як на мене, набагато важливіше, тому що політика існує тільки для даного моменту, а рівняння будуть існувати вічно»Альберт Енштейн «Рівняння – це золотий ключ, що відкриває усі математичні сезами».(польський математик С. Коваль)2. Рекламна пауза

3. Телегра «Випадкове колесо «Логарифми»»https://wordwall.net/ru/resource/25009301

Скажи мені – і я забуду,Покажи мені – і я запам'ятаю,Дай мені діяти самому – і я навчуся. Давньокитайська мудрість. Математика – це не так знання, як уміння. В. Серве

5. Хвилинка ерудита (опитування через сайт Кahoot.it) Чому дорівнює логарифм одиниці?  Чому дорівнює логарифм основи? Назвіть основну логарифмічну тотожність.  Чому дорівнює логарифм добутку двох додатних чисел?  Чому дорівнює логарифм частки двох додатних чисел?  Чому дорівнює логарифм степеня додатного числа?  Чому дорівнює логарифм кореня з додатного числа Якими є додатні числа, якщо логарифми таких чисел за тією самою основою рівня?  Чи існує логарифм від’ємного числа?  Логарифм ще якого числа не існує?  Якою може бути основа логарифма? https://create.kahoot.it/details/7940da8a-ab2d-4d9e-af8b-8b103ad5ae15

Синій колір𝐥𝐨𝐠𝟑𝐱=−𝟐𝐥𝐨𝐠𝟑𝐱𝟐−𝟓𝐱+𝟕=𝟏𝐥𝐨𝐠𝟓𝟑𝐱−𝟒=𝐥𝐨𝐠𝟓𝟏𝟐−𝟓𝐱Розв’язок: ОДЗ: х>0;x=3-2x=19 Відповідь: x=𝟏𝟗 

2) ОДЗ: x2−5x+7>0 D=(-5)2-4·7=25-28<0 Коренів не має, графіком даної функції є парабола з вітками направлених вгору, яка набуває додатного значення при будь-яких х.𝑥2−5𝑥+7=3;𝑥2−5𝑥+7−3=0;𝑥2−5𝑥+4=0;За теоремою Вієта:х1+х2=5, х1·х2=4х1=1, х2=4. Відповідь: х1=1, х2=4 

3) ОДЗ:3х−4>0;12−5𝑥>0; ⇒3𝑥>4;−5𝑥>−12;⇒𝑥>43;𝑥<125;⇒ 𝑥>113;𝑥<225; ⇒ хє(𝟏𝟏𝟑;𝟐𝟐𝟓).3х-4=12-5х3х+5х=12+48х=16х=2 Відповідь: x=2. 

Зелений колір𝐥𝐠𝐱−𝟏+𝐥𝐠𝐱+𝟏=𝐥𝐠𝟗𝐱−𝟗𝐥𝐨𝐠𝟒𝟐𝐱−𝟑𝐥𝐨𝐠𝟒𝐱+𝟐=𝟎 Розв’язок: ОДЗ: х−1>0;𝑥+1>0;9𝑥−9>0;⇒ х>1;𝑥>−1;9𝑥>9;⇒ х>1;𝑥>−1;𝑥>1;⇒ xє(1+;∞)lg((x-1)·(x+1))=lg(9x-9);(x-1)·(x+1)=9x-9;x2-1=9x-9;x2-9x+9-1=0;x2-9x+8=0;За теоремою Вієта:х1+х2=9; х1·х2=8;х1=1 ∉ ОДЗ;х2=8 Відповідь: х=8. 

Зелений колір𝐥𝐠𝐱−𝟏+𝐥𝐠𝐱+𝟏=𝐥𝐠𝟗𝐱−𝟗𝐥𝐨𝐠𝟒𝟐𝐱−𝟑𝐥𝐨𝐠𝟒𝐱+𝟐=𝟎 Розв’язок:2) ОДЗ: х>0;Нехай log4x=t, тодіt2-3t+2=0;За теоремою Вієта:х1+х2=3; х1·х2=2;х1=1; х2=2. Відповідь: х1=1, х2=2. 

Червоний колір𝐥𝐨𝐠𝟑𝟐𝐱+𝟐𝐥𝐨𝐠𝟑𝐱=𝟐𝐥𝐨𝐠𝟐𝐱+𝐥𝐨𝐠𝟒𝐱+𝐥𝐨𝐠𝟏𝟔𝐱=7 Розв’язок: ОДЗ: х>0;𝑙𝑜𝑔32𝑥+2𝑙𝑜𝑔3𝑥12=2;𝑙𝑜𝑔32𝑥+2·12𝑙𝑜𝑔3𝑥=2;𝑙𝑜𝑔32𝑥+𝑙𝑜𝑔3𝑥=2;Нехай log3x=t, тоді t2+t-2=0. За теоремою Вієта:х1+х2=-1; х1·х2=-2;х1=-2∉ ОДЗ; х2=1. Відповідь: х=1. 

Червоний колір𝐥𝐨𝐠𝟑𝟐𝐱+𝟐𝐥𝐨𝐠𝟑𝐱=𝟐𝐥𝐨𝐠𝟐𝐱+𝐥𝐨𝐠𝟒𝐱+𝐥𝐨𝐠𝟏𝟔𝐱=7 Розв’язок:2) ОДЗ: х>0;log2𝑥+log22𝑥+log24𝑥=7;log2𝑥+12log2𝑥+14log2𝑥=7;134·log2𝑥=7;74·log2𝑥=7;log2𝑥=4;𝑥=24;x=16. Відповідь: х=16.