Розв'язування систем рівнянь з двома змінними.

Тема уроку. Розв'язування систем рівнянь з двома змінними.

Мета уроку: закріпити знання учнів про різні способи розв'язування систем рівнянь з двома змінними та випадки їх засто­сування. Закріпити вміння: за видом системи визначати оптимальний спосіб її розв'язування, описувати дії відпо­відно до обраного способу розв'язування системи рівнянь з двома змінними, а також виконувати дії відповідно до різних способів розв'язування систем рівнянь з двома змінними різних видів.

Тип уроку: відпрацювання вмінь та навичок.

Наочність та обладнання: опорний конспект № 20.

Хід уроку

I. Організаційний етап

Учитель перевіряє готовність учнів до уроку, налаштовує їх на роботу.

II. Перевірка домашнього завдання

Для усвідомленої роботи учнів на цьому етапі уроку перевірку виконання вправ домашнього завдання можна провести за зразком.

III. Формулювання мети і завдань уроку.
Мотивація навчальної діяльності учнів

Оскільки на попередньому уроці учням було надано досить великий обсяг навчального матеріалу, то основна мета цього уро­ку полягає в закріпленні вивченого матеріалу та подальшому формуванні в учнів сталих умінь та навичок використання цього матеріалу для розв'язування систем рівнянь з двома змінними, а також для розв'язування вправ, що передбачають складання та розв'язування систем рівнянь з двома змінними.

IV. Актуалізація опорних знань та вмінь учнів

Усні вправи

1. Розв'яжіть відповідним способом систему рівнянь:

1)       2)  3)     4)

2. Чи має розв'язки система рівнянь:
   1) 2)   3) 4)

V. Відпрацювання вмінь

Письмові вправи

Зміст письмових вправ уроку може бути таким:

1. розв'язати системи нелінійних рівнянь з двома змінними спо­собом алгебраїчного додавання;
2. розв'язати системи нелінійних рівнянь з двома змінними за­міною змінних;
3. розв'язати системи нелінійних рівнянь з двома змінними спо­собом почленного ділення;
4. розв'язати системи нелінійних рівнянь з двома змінними із застосуванням теореми, оберненої до теореми Вієта;
5. розв'язати системи рівнянь з двома змінними, одне з яких є лі­нійним, способом підстановки;
6. розв'язати рівняння графічно;
7. розв'язати завдання, яке передбачає складання та розв'язуван­ня системи рівнянь з двома змінними (наприклад, скласти рів­няння квадратичної функції, у рівнянні якої є невідомі коефіці­єнти, якщо графік цієї функції проходить через дві дані точки).

Методичний коментар

Для досягнення мети уроку під час розв'язування письмових та усних вправ учні мають свідомо виконувати дії за такою схемою.

1. Визначити степінь та вид рівнянь системи.
2. Вибрати спосіб розв'язування відповідно до степеня рівнянь системи: якщо одне з рівнянь є лінійним, то розв'язуємо сис­тему способом підстановки, якщо система має вигляд то використовуємо теорему, обернену до теореми Вієта, і т. д.

VI. Підсумки уроку

Учитель проводив опитування учнів за запитаннями, аналогічними за змістом контрольним, запитанням попереднього уроку.

VII. Домашнє завдання

1. Повторити матеріал за опорним конспектом № 20.
2. Виконати самостійну роботу (див. нижче) за варіантом, указа­ним учителем.

Самостійна робота

Варіант 1

Розв'язати систему рівнянь найраціональнішим способом:

1)    2)

3)   4)

Варіант 2

Розв'язати систему рівнянь найраціональнішим способом:

1)    2)

3)   4)