18 травня о 18:00Вебінар: Інтерактивний урок математики: алгоритми та приклади створення дидактичних матеріалів

Розв'язування текстових задач на відсотки (суміші, сплави, відсотковий вміст)

Про матеріал
Мета: вдосконалити вміння учнів розв'язувати текстові задачі на відсотки та застосовувати їх для розв'язування задач більш високого рівня складності (суміші, сплави).
Перегляд файлу

 

 

Тема.  Розв'язування текстових задач на відсотки (суміші, сплави, відсотковий вміст)

Мета: вдосконалити вміння учнів розв'язувати текстові задачі на відсотки та застосовувати їх для розв'язування задач більш високого рівня складності (суміші, сплави).

Тип уроку: застосування знань, умінь та навичок.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання. Актуалізація опорних знань

  1. Учні заповнюють аркуші контролю впродовж 3-5 хвилин (в аркуші
    контролю вписують тільки відповіді на запитання, що належать до
    розв'язаних вдома вправ).
  2. Фронтальна робота.

Усні вправи

1) Обчисліть:

2) Знайдіть відношення чисел: 12 до 6; 12 до 36; 9 до 4.

    Що показує кожне з цих відношень?

3) Які числа можна підставити замість квадратиків, щоб пропорції
були правильними? а) : = : ; б) : = : 1.

4) Яке з поданих розв'язань відповідає умові задачі: «До магазину за­везли 460 кг картоплі. Першого дня було продано 35 % картоплі. Скільки кілограмів картоплі було продано?»

а) = ; б) х = 460 : 0,35; в) х = 460 · ;

г) 460 : 100 = 4,6(кг) 1 %; х = 4,6 · .

  1. Індивідуально. Щоб активізувати роботу «сильних» учнів, пропонуємо їм індивідуальні завдання з теми.

 

Картка 1

Додали три числа. Перше становить 25 %, друге 35 % від суми. Які числа дода­ли, якщо третє число на 2,1 більше від другого?

 

Картка 2

60 % земельної ділянки засіяли пшеницею, решту вівсом. Яку площу засіяли пшеницею, яку вівсом, якщо пшеницею засіяли на 114 га більше, ніж вівсом?

 

II. Застосування вмінь

Фактично питання розв'язування задач на відсотки, яке винесено на державну підсумкову атестацію в 9 класі, ретельно опрацьо­вується лише в 5—6 класах (й епізодично зустрічається в задачах на уроках алгебри та геометрії у 7—9 класах). Тому дуже важливо за­раз сформувати сталі, тверді навички розв'язування задач на відсотки, а також, якщо клас готовий до цього, похідних від них задач: задачі на суміші, сплави, відсотковий вміст (що передбача­ють і складання рівнянь у вигляді пропорцій). Тому на цьому уроці можна запропонувати до розв'язування такі або подібні до них задачі.

  1. Сплав міді з оловом масою 12 кг містить 45 % міді. Скільки кілограмів
    чистого олова треба добавити до сплаву, щоб дістати новий сплав,
    який містить 40 % міді?
  2. У залізній руді на 7 частин заліза припадає 3 частини домішок.
    Скільки тонн домішок у руді, яка містить 73,5 тонн заліза?
  3. Сплав складається з міді (50 %), цинку (40 %) і алюмінію (10 %).
    Скільки треба взяти металів, щоб дістати 35 кг сплаву?
  4. Сплав складається з алюмінію (83 %), цинку (10%) і олова (7 %).Чому
    дорівнює маса сплаву, в якому цинку на 2,7 кг більше, Ніж олова?
  5. Маємо 735 г 16 % розчину йоду у спирті. Треба дістати 10 % розчин
    йоду. Скільки грамів спирту треба долити для цього у даний розчин?

Також бажано розв'язати інші текстові задачі.

  1. З 1,6 га землі, що становить 8% площі всього поля, зібрали 48 ц пше­ниці. Скільки центнерів пшениці зібрали з усього поля, якщо вро­жайність на всіх його ділянках однакова?
  2. Фермер засіяв соняшником 1,8 га. Це на 20% більше, ніж торік. Яку
    площу фермер засіяв соняшником торік?

 

III. Підсумки уроку

У розчині міститься 42 кг солі. Яка маса розчину, якщо солі в ньому 60 %?

а) 42 · 6 = 252 (кг); б) 42 : 6 = 7 (кг); в) = ; х = = 700 кг;

г) 42 : 0,06 = 700 (кг).

 

IV. Домашнє завдання

Повторіть теми:

1) «Основна властивість пропорції»;

2) «Прямо і обернено пропорційні величини».
Розв'яжіть задачі:

  1. У воді розчинили 180 г солі і одержали 12%-ий розчин солі. Скільки
    грамів води використали для приготування розчину?
  2. Три трактори зорали поле. Перший трактор зорав 40 % усього поля,
    другий — 80 % того, що зорав перший. А третій — решту 14 га. Скільки
    гектарів поля зорав другий трактор?
  3. Один учень стрибнув у довжину на 2,4 м, а стрибок другого був на 15 %
    довший. Яка довжина стрибка другого учня?
  4. За 36 робочих днів бригада лісорубів у складі 30 чоловік заготовила
    1944 м3 дров. Продуктивність праці всіх лісорубів однакова. Скільки
    дров заготовить бригада із 24 чоловік за 50 днів при такій же продук­тивності праці?
  5. Розв'яжіть рівняння: а) = ; б) = .

 

doc
Пов’язані теми
Математика, Розробки уроків
Додано
20 лютого 2020
Переглядів
617
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку