Випадкові, достовірні та неможливі події

Тема.  Вступ. Випадкові, достовірні та неможливі події

Мета: сформувати уявлення учнів про зміст таких понять, як теорія ймовірностей, випадкова, достовірна, неможлива події; навчитися класифікувати події за ступенем ймовірності того, що вони відбудуться.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Хід уроку

I. Мотивація навчальної діяльності

 Оскільки матеріал цього розділу курсу математики 6 класу є дуже специфічним і не всі учні готові до його сприйняття, на уроці вчи­телеві слід зробити якомога більше для усвідомлення учнями ви­падкових подій, зокрема науки, що їх вивчає, як основи нашого життя. Вступне слово вчителя повинно складатися з великої кількості прикладів випадкових подій з повсякденного життя. Коротко зміст вступної бесіди можна викласти в тезах:

1. Випадкові досліди в нашому повсякденному житті. Приклади таких дослідів.
2. Розділ математики, що вивчає випадкові досліди, — теорія ймовірно­стей (можна навести невеличку історичну довідку).
3. Супутні до теорії ймовірностей — комбінаторика і статистика.
4. Митці про випадковість в нашому житті.

II. Формування нових знань

 Основний зміст навчального матеріалу цього уроку присвячено формуванню в учнів уявлення про випадкові, достовірні та немож­ливі події та вироблення вмінь класифікувати події таким чином. Тому розпочинаємо з того, що нагадуємо учням, що на запитання, які зустрічаються в нашому житті, дуже рідко можна дати короткі відповіді «так» чи «ні». Частіше відповіді можна сформулювати так: «можливо, так», «мабуть, ні».

Наприклад, як ви відповідатимете на запитання:

1. Чи викличуть вас завтра на уроці історії?
2. Чи піде до вечора дощ?
3. Чи виграє у черговому футбольному матчі команда, за яку ви вбо­ліваєте?
4. Чи можна вийняти з мішечка з білими кульками чорну кульку? і т. ін.

Очевидно, що на більшість запитань ви дали відповідь: «може бути» або «можливо, так», або «мабуть, ні», тобто події, про які йде мова мо­жуть відбутися або не відбутися, на відміну від подій, які:

а) завжди відбуваються — достовірні події;

б) ніколи не відбуваються — неможливі події;

в) події, що можуть відбутися за певних умов або не відбутися, називаються випадковими подіями.

Отже, в теорії ймовірностей ми маємо справу з трьома видами подій:

а) достовірні; б) неможливі; в) випадкові.

Тому наше завдання — навчитися їх розрізняти.

III. Засвоєння вмінь

І рівень

Усні вправи

1. У скриньці лежать 2 білих, 2 чорних і 2 червоних кульки. Чи можна вийняти кулі всіх трьох кольорів, якщо: а) вийняти одну чи дві кульки; б) вийняти 5 чи 6 кульок; в) вийняти 3 чи 4 кулі?

Дайте відповідь, використовуючи слова «так точно», «ні, потім», «можливо, так» або «ні».

Які види подій відтворені в питаннях а), б), в)?

II рівень

Письмові вправи

1. Які з наступних подій є випадковими, достовірними, неможливими?

а) Песик говорить людським голосом;

б) потяг на станцію прибув за розкладом;

в) у Харкові опівночі світить сонце;

г) у Донецьку опівдні світло;

д) вода при 100ºС кипить;

є) після літа настає весна.

2. Чотири хлопчики ловили рибу, і всі разом піймали сім окунів. Жод­ний хлопчик не піймав більше ніж два окуні.

а) Чи є серед рибалок хоча б один, хто не впіймав жодного окуня?

б) Чи є серед рибалок хоча б один, хто піймав трьох окунів?

в) Чи є серед рибалок троє, які впіймали по два окуні?

г) Чи є серед рибалок двоє, які впіймали по одному окуню?

Які з наведених подій є випадковими? достовірними? неможливими?

3. Чи можна стверджувати, що в класі напевно знайдуться хоча б два
   учні з однаковими датами народження, якщо в школі:

   а) 320 учнів: б) 500 учнів?

4. Із 17 троянд, 8 волошок і 9 ромашок складено букет. Чи є в цьому бу­кеті троянди, якщо букет містить:

а) 17 квіток; б) 20 квіток?

 (У задачах 3 і 4 треба акцентувати увагу на тому, що в разі запитан­ня, яке містить слова «точно», «напевно», маємо на увазі, що нас запитують, чи є названі події достовірними, чи випадковими, чи неможливими.)

IV. Підсумки уроку

Тест

У мішку 7 червоних яблук і 10 зелених. З нього навмання витягли 7 яблук. Серед них:

а) обов'язково є червоне яблуко;

б) обов'язково є зелене яблуко;

в) може бути зелене яблуко;

г) не може бути червоного яблука;

д) може бути жовте яблуко.

V. Домашнє завдання

1. Навести по 3 приклади:

а) достовірних подій; б) неможливих подій; в) випадкових подій.

2. Чи можна стверджувати, що в класі напевно знайдеться хоча б два
   учні, прізвища яких починаються з однієї і тієї самої літери, якщо
   в класі: а) 23 учні; б) 35 учнів?
3. У мішку 7 червоних яблук і 10 зелених. Щоб серед вийнятих яблук
   обов'язково було принаймні одне зелене, досить узяти...

a) 5 яблук; б) 6 яблук; в) 7 яблук; г) 8 яблук.

4. Чи буде нинішній рік у Харківській області врожайним?

Яку із наведених відповідей ви вважаєте правильною?

а) Напевно так;

б) у жодному разі;

в) можливо, так — можливо ні;

г) жодна з відповідей а) — в) не правильна.